[Codeforces1238G]Adilbek and the Watering System

题意

一个容量为ccc升的浇水机器，一开始有c0c0c0升水，它每分钟会消耗111升水

有nnn个人，第iii个人会在第tit_iti分钟至多带aia_iai升水过来并把他带的水一次性倒进机器，每升水卖bib_ibi元

问要使得抽水机撑到第mmm分钟不断水（即剩余水量恒≥0\ge0≥0），最少的花费是多少；如果撑不到，输出−1-1−1

0≤n≤5×105,2≤m≤109,1≤c0≤c≤1090\le n\le5\times10^5,2\le m\le10^9,1\le c0\le c\le10^90≤n≤5×105,2≤m≤109,1≤c0≤c≤109

题解

考虑贪心

先把所有人按照按照时间排序

对于第iii个人，Δti=ti−ti−1\Delta t_i=t_i-t_{i-1}Δti=ti−ti−1，我们可以把机器里剩余的水按价格从低到高地用掉，并记录答案

对于每一个人我们把他带的水全部倒进去，直到满了为止，但是先不计费

如果机器里最贵的水价格>bi\gt b_i>bi，那么我们就可以把最贵的水倒出去一些，再把第iii个人的水再倒进去一些（如果还有的话），就相当于那个人来的时候少带了一些水，而且这样也不会影响机器撑到tit_iti

可以发现这样的花费一定是最小的

具体实现可以设map<int,int>qmap<int,int>qmap<int,int>q，其中q[a]q[a]q[a]表示机器中剩余的价格为aaa的水有多少升

用水的时候每次取出最便宜的水（即q.begin().secondq.begin().secondq.begin().second）来更新答案，用完后就删除

加水的时候取出最贵的水（即q.rbegin().firstq.rbegin().firstq.rbegin().first）和当前的bib_ibi比较，并计算要替换掉多少，完全替换了就删除

时间复杂度O(nlog⁡n)O(n\log n)O(nlogn)

#include<bits/stdc++.h>
#define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=fi[u],v=e[i].to;i;v=e[i=e[i].nx].to)
#define file(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
using namespace std;
char ss[1<<17],*A=ss,*B=ss;
inline char gc(){return A==B&&(B=(A=ss)+fread(ss,1,1<<17,stdin),A==B)?-1:*A++;}
template<class T>inline void sd(T&x){char c;T y=1;while(c=gc(),(c<48||57<c)&&c!=-1)if(c==45)y=-1;x=c-48;while(c=gc(),47<c&&c<58)x=x*10+c-48;x*=y;
}
const int N=5e5+5,M=N<<1;
typedef int arr[N];
typedef long long ll;
struct Water{int t,a,b;inline void in(){sd(t),sd(a),sd(b);}bool operator<(const Water&y)const{return t==y.t?(a==y.a?b<y.b:a<y.a):t<y.t;}
}a[N];
int n,m,c,res;map<int,int>q;
inline ll sol(){ll ans=0;sd(n),sd(m),sd(c),sd(res);fp(i,1,n)a[i].in();a[++n]=(Water){m,0,0};sort(a+1,a+n+1);q.clear();q[0]=res;fp(i,1,n){int DeltaT=a[i].t-a[i-1].t;if(DeltaT>c)return -1;while(!q.empty()&&DeltaT>0){int W=min(DeltaT,q.begin()->second);ans+=(ll)q.begin()->first*W;q.begin()->second-=W;DeltaT-=W;res-=W;if(!q.begin()->second)q.erase(q.begin());}if(DeltaT)return -1;int Cnt=a[i].a,Cost=a[i].b,add=min(c-res,Cnt);res+=add;while(!q.empty()&&add<Cnt&&Cost<q.rbegin()->first)if(Cnt-add>=q.rbegin()->second){add+=q.rbegin()->second;q.erase(--q.end());}else{q.rbegin()->second-=Cnt-add;add=Cnt;}q[Cost]+=add;}return ans;}
int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfile("s");#endifint q;sd(q);while(q--)printf("%lld\n",sol());
return 0;
}

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