瑞利信号公式（级联信道，多信道之和，多个瑞利信号之和，概率密度函数）

2024-05-22 01:35:23

考虑信道为瑞利信道，信道之间相互独立

极坐标系下的表达式为

，表示瑞利信道相位服从均匀分布，模值服从瑞利分布

1.独立的级联信道（瑞利×瑞利）

，其中K0()表示第二类零阶修正贝塞尔函数，同样相位服从均匀分布

非独立情况详见参考文献

2.N个级联信道之和（应用场景：多天线中继、RIS盲反射等）

，同样相位服从均匀分布，其实N较大时r就趋近于正态分布了

3.独立瑞利+瑞利

2个以上的瑞利信号之和目前没有闭合形式，只能靠一些方法逼近

4.独立瑞利÷瑞利

，相位还是均匀分布，因为两个瑞利相位是相减的

关于减法的公式就不多说了，因为瑞利信号相位是均匀分布的，所以减法分布和加法的分布是一样的

参考文献：

[1]《Probability Distributions Involving Gaussian Random Variables》

[2]J. K. Devineni and H. S. Dhillon, "Exact Bit Error Rate Analysis of Ambient Backscatter Systems Under Fading Channels," 2018 IEEE 88th Vehicular Technology Conference (VTC-Fall), Chicago, IL, USA, 2018, pp. 1-6, doi: 10.1109/VTCFall.2018.8690691.

[3]T. -H. Nguyen, J. Louveaux, P. D. Doncker and F. Horlin, "Outage Probability Analysis of the Relay Network with Correlated Relaying Channels," 2020 IEEE 91st Vehicular Technology Conference (VTC2020-Spring), Antwerp, Belgium, 2020, pp. 1-5, doi: 10.1109/VTC2020-Spring48590.2020.9128804.

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