微粒群算法（二、案例实现）

简单二维平面的微粒群算法实现效果如下图所示，上升到多维空间的核心思想类似。

准备工作
新建一个MFC单文档应用程序，具体步骤如下图所示：

新建一个类，如下图所示：

我们用微粒群来求解最优值问题，求解的是一个函数，比如y=x^2。
x给几个初始值，代表初始的鸟群（比如10只鸟），
每只鸟位置是随机的，x=0的位置是最优位置。
通过一定的迭代，把最优位置找到。

首先定义一些需要的变量，以及后面需要用到的成员函数，如下图所示：

1、添加所要求解函数的成员函数，比如这里以f(x) = x0² ＋ x1²为例，如下图所示。

代码如下：

float CWeiLiQun::f(float x[])
{return (x[0])*(x[0]) + (x[1])*(x[1]);//这里以函数f(x) = x0² ＋ x1²为例
}

2、添加运动的成员函数，如下图所示。

3、添加画鸟群的成员函数，如下图所示。

最终变量以及成员函数如下：

// WeiLiQun.h: interface for the CWeiLiQun class.
//
//#if !defined(AFX_WEILIQUN_H__C52936AD_87DC_4442_A966_93B5BB20BCC8__INCLUDED_)
#define AFX_WEILIQUN_H__C52936AD_87DC_4442_A966_93B5BB20BCC8__INCLUDED_#if _MSC_VER > 1000
#pragma once
#endif // _MSC_VER > 1000#define N 10 //定义N只鸟（这里取10）
typedef struct
{float x[2];//微粒位置float v[2];//微粒速度float p[2];//曾经经历过的最好位置
}SWeiLi;//用结构体表示微粒class CWeiLiQun
{public:void Draw(CDC *pDC);void Move();float f(float x[]);CWeiLiQun();virtual ~CWeiLiQun();SWeiLi m_wl[N];//定义微粒数组float m_pg[2];//全局的最优（不是一个微粒，而是一个位置）float c1,c2;//c1是调节微粒飞向自身最好位置的步长，c2是调节微粒飞向全局最好位置的步长。float r1,r2;//r1,r2～u（0,1）CPoint m_YD;//原点float m_kx,m_ky;//比例尺int m_times;//迭代次数
};#endif // !defined(AFX_WEILIQUN_H__C52936AD_87DC_4442_A966_93B5BB20BCC8__INCLUDED_)

紧接着初始化，代码如下：

CWeiLiQun::CWeiLiQun()
{int i,j;for( i = 0; i < N; i++){for (j = 0; j < 2; j++){m_wl[i].x[j] = rand()%20 -10;//N只鸟的初始位置，-10到10之间的范围m_wl[i].v[j] = rand()%6 -3;  //N只鸟的初始速度，-3到3之间的范围m_wl[i].p[j] = m_wl[i].x[j]; //N只鸟当前的最好位置}}m_pg[0] = m_wl[0].p[0];m_pg[1] = m_wl[0].p[1];//全局的最好位置for( i = 1; i < N; i++){if(f(m_wl[i].p) < f(m_pg)){m_pg[0] = m_wl[i].p[0];m_pg[1] = m_wl[i].p[1];}}c1 = 1.2;c2 = 1.2;r1 = 0.6;r2 = 0.6;//按照经验给定的初始值m_YD.x = 400;m_YD.y = 250;//原点初始值位置m_kx = 10;m_ky = -10;//比例尺放大10倍m_times = 0;
}

最关键的运动代码如下：

void CWeiLiQun::Move()
{int i,j;int vMax = 10;for(i = 0; i < N; i++){for (j = 0; j < 2; j++){m_wl[i].v[j] += c1*r1*(m_wl[i].p[j] - m_wl[i].x[j]) + c2*r2*(m_pg[j] - m_wl[i].x[j]);//给定的公式if( m_wl[i].v[j] > vMax )m_wl[i].v[j] = vMax;if( m_wl[i].v[j] < -vMax)m_wl[i].v[j] = -vMax;//如果不写这个限制条件，若X范围很大，则粒子群震荡得非常厉害m_wl[i].x[j] += m_wl[i].v[j];//给定的公式if(f(m_wl[i].x) < f(m_wl[i].p))//当前位置是否比曾经经历过的最优位置要好{m_wl[i].p[0] = m_wl[i].x[0];m_wl[i].p[1] = m_wl[i].x[1];}         }}for( i = 0; i < N; i++){if(f(m_wl[i].p) < f(m_pg))//和全局最优位置再做比较{m_pg[0] = m_wl[i].p[0];m_pg[1] = m_wl[i].p[1];}}m_times++;//迭代次数
}

再将鸟群画出来，代码如下：

void CWeiLiQun::Draw(CDC *pDC)
{int i,j;int x ,y,r;CString str1,str2;r = 20;//坐标原点半径x = m_YD.x;y = m_YD.y;pDC->Ellipse(x-r,y-r,x+r,y+r);for(i = 0; i < N; i++){x = m_YD.x + m_wl[i].x[0] * m_kx;y = m_YD.y + m_wl[i].x[1] * m_ky;r = 10;pDC->Ellipse(x-r,y-r,x+r,y+r);}str1.Format("迭代次数：%d",m_times);str2.Format("全局最优值位置:（%.2f，%.2f）",m_pg[0],m_pg[1]);pDC->TextOut(600,50,str1);pDC->TextOut(600,100,str2);for(i = 0; i < N; i++){str1.Format("第%d只鸟的当前位置:（%.2f，%.2f）；曾经最优值位置:（%.2f，%.2f）",i+1,m_wl[i].x[0],m_wl[i].x[1],m_wl[i].p[0],m_wl[i].p[1]);pDC->TextOut(600,150+50*i,str1);}
}

新建一个菜单，如下图所示：

再添加一个“连续动画”，如下图所示：

添加窗口消息响应句柄，如下图所示:

在CWeiLiQunSuanFaView里引入

代码如下：

void CWeiLiQunSuanFaView::OnMNext()
{m_WeiLiQun.Move();Invalidate(TRUE);
}void CWeiLiQunSuanFaView::OnMDongHua()
{SetTimer(1,100,NULL);
}void CWeiLiQunSuanFaView::OnTimer(UINT nIDEvent)
{m_WeiLiQun.Move();Invalidate(TRUE);CView::OnTimer(nIDEvent);
}

代码如下：

void CWeiLiQunSuanFaView::OnDraw(CDC* pDC)
{CWeiLiQunSuanFaDoc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);// TODO: add draw code for native data herem_WeiLiQun.Draw(pDC);
}

实现效果图：

上述案例只是实现了简单的二维平面的微粒群算法，三维等多维空间的核心思想类似，可自行尝试。

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