第10章 人工智能系统

习题(答案)

一．选择题

1. D

2. B

3. CD

4. C

5. ABC

二．简答题

1.

什么是人工智能？

答：人工智能AI(Artificial

Intelligence)，又称为机器智能MI(Machine Intelligence)，是研究、设计和应用智能机器或智能系统，用来模拟人类智能活动的能力，以延伸人类智能的科学。它是一门综合了计算机科学、生理学、控制论、信息论、神经生理学、语言学、哲学的交叉学科。

2.

人工智能的主要研究和应用领域是什么？

答：目前，人工智能已进入人们的工作和生活中，它的主要应用领域包括:专家系统、决策支持系统、自然语言处理、组合调度和指挥、智能机器人、逻辑推理和定理证明、模式识别、自动程序设计等领域。

3.

知识表示的方法有哪些？

答：知识表示是对知识的一种描述，在人工智能中主要是指适用于计算机的一种数据结构。在人工智能中，常用的知识表示方法有：一阶谓词逻辑表示法、产生式表示法、框架表示法、语义网络表示法、过程表示法、脚本表示法、面向对象表示法、Petri网表示法等等。

4.

经典的推理技术有哪些？

答：推理是人类求解问题的主要思维方法，其任务是利用知识，因而与知识的表示方法有密切关系。经典的推理主要有确定性推理，包括归约推理、消解演绎推理和规则演绎推理等推理方法。它们建立在经典逻辑基础上，运用确定性知识进行精确推理，也是一种单调性推理。

5.

人工神经网络有哪些模型，试举出五个例子。

答：有感知器神经网络、BP网络、Hopfield神经网络、BAM神经网络、Kohonen网络等。

三. 讨论题

1.

举例说明一两个你感兴趣的人工智能研究领域。

答案略。

2.

智能计算的含义是什么？它涉及哪些研究分支？

答案略。

第11章 离 散 结 构

习题(答案)

一．单项选择题

1．D

2．C

3．B

4．C

5．D

6．B

7．A

8．B

9．D

10．C

二．解答题

1. 令x和y是正整数，P(x)：x 是奇数，Q(x)：x是素数，R(x,y)：x+y 是偶数。写出下列汉语命题的符号化命题公式：

(1)所有正整数都是奇数。

(2)有的正整数是素数。

(3)对任意正整数x，存在正整数y，其和为偶数。

(4)存在正整数y，对任意正整数x，其和为偶数。

解：(1) ∀xP(x)

(2) ∃yQ(y)

(3) ∀x∃y R(x, y)

(4) ∀y∃x R(x, y)

2. 令p：2是素数，q：3是素数，r：4是素数。用汉语写出小列命题：

(1)(( p)∧q)Þ

r

(2)r Þ

(p∨q)

解：(1)如果2不是素数，且3是素数，则4是素数。

(2)如果4是素数，则或2是素数，或3是素数。

3. 构造(P∧ P)

∨( (Q∧R))的真值表。

解：

P Q R

P

P∧ P

Q∧R

(Q∧R)

(P∧ P) ∨( (Q∧R))

0 0 0

1

0

0

1

1

0 0 1

1

0

0

1

1

0 1 0

1

0

0

1

1

0 1 1

1

0

1

0

0

1 0 0

0

0

0

1

1

1 0 1

0

0

0

1

1

1 1 0

0

0

0

1

1

1 1 1

0

0

1

0

0

4．令A={a,b}，B={1,2,3}，C={p,q}。求出

(1)A×B×C

(2)B×A

解：A×B×C ={(a, 1, p), (a, 1, q),

(a, 2, p), (a, 2, q), (a, 3, p), (a, 3,

q), (b, 1, p), (b, 1, q), (b, 2, p),

(b, 2, q), (b, 3, p) , (b, 3, q)

}

B×A={(1,

a), (1, b), (2, a), (2, b), (3,

a), (3, b) }

5. 令A={1,2,3,4

}，下列关系是否是自反的、反自反的、对称的、反对称的、传递的？

(1)R={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)}

(2)f

(3)R={(1,2),(1,3),(3,1),(1,1),(3,3),(3,2),(1,4),(4,2),(3,4)}

解：(1)自反、对称、传递

(2)反自反、对称、不对称、反对称、传递

(3)传递

6. 令A,B,C是实数集合，f：A®B和g：A®B定义为，f (a)=a+1，g (b)=b2+2给出：

(1)(f ◦g)(2)

(2)(g ◦f)(2)

(3)(f ◦g)(x)

(4)(g ◦f)(x)

(5)(f ◦f)(x)

(6)(g

◦g)(x)

解：(1)(f ◦g)(2)=

f (g ( 2 ) ) = 7

(2)(g ◦f)(2)=

g ( f ( 2 ) ) = 11

(3)(f ◦g)(x)=

f (g ( x ) ) = (x2+2)+1

(4)(g ◦f)(x) = g (f ( x ) )

= (x+1)2+1

(5)(f ◦f)(x) = f ( f ( x )

) = (x+1)+1

(6)(g

◦g)(x) = g (g ( x ) )

= (x2+2)2+2

7. 对于以下给定的结构，如果存在，求出其幺元。

(1)结构< 实数集合,+,* >；

(2)结构< 集合的集合,∪,∩,->

解：(1)对加法+，令幺元为e，则对所有的元素a，a + e

=e + a，则e=0

；

对乘法*，令幺元为e，则对所有的元素a，a * e

=e * a，则e=1

。

(2)对并集∪，令幺元为e，则对所有的集合a，a ∪ e =e ∪ a，则e=Æ,空集 ；

对交集∩，令幺元为e，则对所有的集合a，a ∩ e =e ∩ a，则e=U，全集。

8. 画出集合A={2,3,6,12,24,36}上整除关系的哈斯图。并指出最大元、最小元、极大元和极小元。

解：集合A={2,3,6,12,24,36}上整除关系的哈斯图如图所示。

其中，没有最大元，也没有最小元；极大元是24和36，极小元是2和3。

9. 画出图G=(V,E,Ψ)的图形，其中

V={a,b,c,d,e,f,g,h},

E={e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9},

Ψ(e1)={a,c},Ψ(e2)={a,b},Ψ(e3)={d,c},Ψ(e4)={b,d},Ψ(e5)={e,a},

Ψ(e6)={e,d},Ψ(e7)={f,e},Ψ(e8)={e,g},Ψ(e9)={f,g}；

并给出其关联矩阵。

解：

关联矩阵略。

10．在以下有向简单图中，给出每个结点的度，并给出其邻接矩阵。

解：d(a)=3 ,d(b)= 2, d(c)=3,

d(d) = 2

三．讨论题

1．复习关于图的基本概念，联系现实生活中的问题及大家目前了解到的计算机领域研究的热点问题，看看那些问题的解决与图密切相关。

答案略。

2．请谈谈你对数值分析、数学建模与计算机模拟的理解、它们的主要用途以及它们之间的联系。

答案略。