【优化算法】量子遗传优化算法（QGA）【含Matlab源码 1123期】

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二、遗传算法简介

1 引言

2 遗传算法理论
2.1 遗传算法的生物学基础

2.2 遗传算法的理论基础

2.3 遗传算法的基本概念

2.4 标准的遗传算法

2.5 遗传算法的特点

2.6 遗传算法的改进方向

3 遗传算法流程

4 关键参数说明

三、部分源代码

clc;
clear all;
close all;
%----------------参数设置-----------------------
MAXGEN=200;                        % 最大遗传代数
sizepop=40;                        % 种群大小
lenchrom=[20 20];          % 每个变量的二进制长度
trace=zeros(1,MAXGEN);
%--------------------------------------------------------------------------
best=struct('fitness',0,'X',[],'binary',[],'chrom',[]);   % 最佳个体 记录其适应度值、十进制值、二进制编码、量子比特编码
%% 初始化种群
chrom=InitPop(sizepop*2,sum(lenchrom));
%% 对种群实施一次测量 得到二进制编码
binary=collapse(chrom);
%% 求种群个体的适应度值，和对应的十进制值
[fitness,X]=FitnessFunction(binary,lenchrom);         % 使用目标函数计算适应度
%% 记录最佳个体到best
[best.fitness bestindex]=max(fitness);     % 找出最大值
best.binary=binary(bestindex,:);
best.chrom=chrom([2*bestindex-1:2*bestindex],:);
best.X=X(bestindex,:);
trace(1)=best.fitness;
fprintf('%d\n',1)
%% 进化
for gen=2:MAXGENfprintf('%d\n',gen)  %提示进化代数%% 对种群实施一次测量binary=collapse(chrom);%% 计算适应度[fitness,X]=FitnessFunction(binary,lenchrom);%% 量子旋转门chrom=Qgate(chrom,fitness,best,binary);[newbestfitness,newbestindex]=max(fitness);    % 找到最佳值% 记录最佳个体到bestif newbestfitness>best.fitnessbest.fitness=newbestfitness;best.binary=binary(newbestindex,:);best.chrom=chrom([2*newbestindex-1:2*newbestindex],:);best.X=X(newbestindex,:);endtrace(gen)=best.fitness;
end%% 画进化曲线
plot(1:MAXGEN,trace);
title('进化过程');
xlabel('进化代数');
ylabel('每代的最佳适应度');%% 显示优化结果
disp(['最优解X：',num2str(best.X)])
disp(['最大值Y:',num2str(best.fitness)]);
function chrom=Qgate(chrom,fitness,best,binary)
%% 量子旋转门调整策略
% 输入  chrom：更新前的量子比特编码
%     fitness：适应度值
%        best：当前种群中最优个体
%      binary：二进制编码
% 输出  chrom：更新后的量子比特编码
sizepop=size(chrom,1)/2;
lenchrom=size(binary,2);
for i=1:sizepopfor j=1:lenchromA=chrom(2*i-1,j);   % αB=chrom(2*i,j);     % βx=binary(i,j);b=best.binary(j);if ((x==0)&(b==0))||((x==1)&(b==1))delta=0;                  % delta为旋转角的大小s=0;                        % s为旋转角的符号，即旋转方向elseif (x==0)&(b==1)&(fitness(i)<best.fitness)delta=0.01*pi;if A*B>0s=1;elseif A*B<0s=-1;elseif A==0s=0;elseif B==0s=sign(randn);endelseif (x==0)&(b==1)&(fitness(i)>=best.fitness)delta=0.01*pi;if A*B>0s=-1;elseif A*B<0s=1;elseif A==0s=sign(randn);elseif B==0s=0;endelseif (x==1)&(b==0)&(fitness(i)<best.fitness)delta=0.01*pi;if A*B>0s=-1;elseif A*B<0s=1;elseif A==0s=sign(randn);elseif B==0s=0;endelseif (x==1)&(b==0)&(fitness(i)>=best.fitness)delta=0.01*pi;if A*B>0s=1;elseif A*B<0s=-1;elseif A==0s=0;elseif B==0s=sign(randn);endende=s*delta;       % e为旋转角U=[cos(e) -sin(e);sin(e) cos(e)];      % 量子旋转门y=U*[A B]';        % y为更新后的量子位chrom(2*i-1,j)=y(1);chrom(2*i,j)=y(2);end
endfunction X=bin2decFun(x,lenchrom,bound)
%% 二进制转化成十进制
% 输入      x：二进制编码
%    lenchrom：各变量的二进制位数
%       bound：各变量的范围
% 输出      X：十进制数
M=length(lenchrom);
n=1;
X=zeros(1,M);
for i=1:Mfor j=lenchrom(i)-1:-1:0X(i)=X(i)+x(n).*2.^j;n=n+1;end
end
X=bound(:,1)'+X./(2.^lenchrom-1).*(bound(:,2)-bound(:,1))';

四、运行结果

五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
《智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）》包子阳余继周杨杉著电子工业出版社

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