【车间调度】基于matlab模拟退火算法求解单约束车间流水线调度问题【含Matlab源码 1457期】

一、车间调度简介

1 车间调度定义
车间调度是指根据产品制造的合理需求分配加工车间顺序，从而达到合理利用产品制造资源、提高企业经济效益的目的。车间调度问题从数学上可以描述为有n个待加工的零件要在m台机器上加工。问题需要满足的条件包括每个零件的各道工序使用每台机器不多于1次，每个零件都按照一定的顺序进行加工。

2 传统作业车间调度
传统作业车间带调度实例

有若干工件，每个工件有若干工序，有多个加工机器，但是每道工序只能在一台机器上加工。对应到上面表格中的实例就是，两个工件，工件J1有三道工序，工序Q11只能在M3上加工，加工时间是5小时。
约束是对于一个工件来说，工序的相对顺序不能变。O11->O12->O13。每时刻，每个工件只能在一台机器上加工；每个机器上只能有一个工件。
调度的任务则是安排出工序的加工顺序，加工顺序确定了，因为每道工序只有一台机器可用，加工的机器也就确定了。
调度的目的是总的完工时间最短（也可以是其他目标）。举个例子，比如确定了O21->O22->O11->O23->O12->O13的加工顺序之后，我们就可以根据加工机器的约束，计算出总的加工时间。
M2加工O21消耗6小时，工件J2当前加工时间6小时。
M1加工O22消耗9小时，工件J2当前加工时间6+9=15小时。
M3加工O11消耗5小时，工件J1当前加工时间5小时。
M4加工O23消耗7小时，工件J2加工时间15+7=22小时。
M1加工O12消耗11小时，但是要等M1加工完O22之后才开始加工O12，所以工件J1的当前加工时间为max(5,9)+11=20小时。
M5加工O13消耗8小时，工件J2加工时间20+8=28小时。
总的完工时间就是max(22,28)=28小时。

2 柔性作业车间调度
柔性作业车间带调度实例（参考自高亮老师论文
《改进遗传算法求解柔性作业车间调度问题》——机械工程学报）

相比于传统作业车间调度，柔性作业车间调度放宽了对加工机器的约束，更符合现实生产情况，每个工序可选加工机器变成了多个，可以由多个加工机器中的一个加工。比如上表中的实例，J1的O12工序可以选择M2和M4加工，加工时间分别是8小时和4小时，但是并不一定选择M4加工，最后得出来的总的完工时间就更短，所以，需要调度算法求解优化。

相比于传统作业车间，柔性车间作业调度的调度任务不仅要确定工序的加工顺序，而且需要确定每道工序的机器分配。比如，确定了O21->O22->O11->O23->O12->O13的加工顺序，我们并不能相应工序的加工机器，所以还应该确定对应的[M1、M3、M5]->[M1、M2、M3]->[M1、M2、M3、M4、M5]->[M2、M3、M4、M5]->[M2、M4]->[M1、M3、M4、M5]的机器组合。调度的目的还是总的完工时间最短（也可以是其他目标，比如机器最大负荷最短、总的机器负荷最短）

二、模拟退火算法简介

5 模拟退火算法的参数
模拟退火是一种优化算法，它本身是不能独立存在的，需要有一个应用场合，其中温度就是模拟退火需要优化的参数，如果它应用到了聚类分析中，那么就是说聚类分析中有某个或者某几个参数需要优化，而这个参数，或者参数集就是温度所代表的。它可以是某项指标，某项关联度，某个距离等等。

三、部分源代码

clc;
clear;
close all;%% Problem Definitionmodel=CreateModel();        % Create Model of the ProblemCostFunction=@(q) MyCost(q,model);       % Cost FunctionnVar=model.nVar;        % Number of Decision VariablesVarSize=[1 nVar];       % Size of Decision Variables Matrix%% SA ParametersMaxIt=100;      % Maximum Number of IterationsMaxIt2=25;      % Maximum Number of Inner IterationsT0=10;          % Initial Temperaturealpha=0.97;     % Temperature Damping Rate%% Initialization% Create Initial Solution
x.Position=CreateRandomSolution(model);
[x.Cost, x.Sol]=CostFunction(x.Position);% Update Best Solution Ever Found
BestSol=x;% Array to Hold Best Cost Values
BestCost=zeros(MaxIt,1);% Set Initial Temperature
T=T0;%% SA Main Loopfor it=1:MaxItfor it2=1:MaxIt2% Create Neighborxnew.Position=CreateNeighbor(x.Position);[xnew.Cost, xnew.Sol]=CostFunction(xnew.Position);if xnew.Cost<=x.Cost% xnew is better, so it is acceptedx=xnew;else% xnew is not better, so it is accepted conditionallydelta=xnew.Cost-x.Cost;p=exp(-delta/T);if rand<=px=xnew;endend% Update Best Solutionif x.Cost<=BestSol.CostBestSol=x;endend% Store Best CostBestCost(it)=BestSol.Cost;% Display Iteration Informationdisp(['Iteration ' num2str(it) ': Best Cost = ' num2str(BestCost(it))]);% Reduce TemperatureT=alpha*T;% Plot Solutionfigure(1);PlotSolution(BestSol.Sol,model);pause(0.01);end%% Resultsfigure;
plot(BestCost,'LineWidth',2);
xlabel('Iteration');
ylabel('Best Cost');
grid on;

四、运行结果

五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.