【TSP】基于matlab hopfield神经网络求解旅行商问题【含Matlab源码 408期】
一、简介
1 Hopfield神经网络
2 离散Hopfield网络
3 连续Hopfield网络
CHNN用非线性微分方程描述，网络的稳定性通过构造其能量函数（又称李雅谱诺夫函数），并用李雅谱诺夫第二稳定性定理进行判断。
说明：
（1）李雅谱诺夫函数并不唯一；
（2）若找不到网络的李雅谱诺夫函数，不能证明网络不稳定；
（3）目前没有统一的找李雅谱诺夫函数的方法；
（4）用能量函数的方法研究网络的稳定性，在数学上欠严谨。
如果把一个最优化问题的目标函数转换成网络的能量函数，把问题的变量对应于网络的状态，那么Hopfield神经网络就能够用于解决优化组合问题。
应用Hopfield神经网络来解决优化计算问题的一般步骤为：
（1）分析问题：网络输出与问题的解相对应；
（2）构造网络能量函数：使其最小值对应问题最佳解；
（3）设计网络结构：由能量函数和网络稳定条件设计网络参数，得到动力学方程；
（4）MATLAB软件模拟。
二、源代码
clear;CityNum=10;
[dislist,Clist]=tsp(CityNum);A=500;
B=500;
C=200;
D=500;
arf=1;
miu0=0.02;
lan=0.00001;
EndNum=1000;y=zeros(CityNum,CityNum);
for i=1:CityNumy(i,i)=1;
end
z=-miu0/2*log(9)*ones(CityNum,CityNum);
delu=0.1*miu0*rand(CityNum,CityNum);figure(1);
for k=1:EndNumz=z+lan*delu;for u=1:CityNumfor i=1:CityNumy(u,i)=1/(1+exp(-2*z(u,i)/miu0));endendfor u=1:CityNumfor i=1:CityNumA1=0;B1=0;for aa=1:CityNumA1=A1+y(u,aa);B1=B1+y(aa,i);endA1=A1-y(u,i);B1=B1-y(u,i);C1=0;for aa=1:CityNumfor bb=1:CityNumC1=C1+y(aa,bb);endendC1=C1-CityNum;D1=0;for x=1:CityNumif x~=uif i==1D1=D1+dislist(u,x)*(y(x,2)+y(x,CityNum));elseif i==CityNumD1=D1+dislist(u,x)*(y(x,1)+y(x,CityNum-1));elseD1=D1+dislist(u,x)*(y(x,i+1)+y(x,i-1));endendenddelu(u,i)=-z(u,i)*arf-A*A1-B*B1-C*C1-D*D1;endend
function [DLn,cityn]=tsp(n)if n==10city10=[0.4 0.4439;0.2439 0.1463;0.1707 0.2293;0.2293 0.761;0.5171 0.9414;0.8732 0.6536;0.6878 0.5219;0.8488 0.3609;0.6683 0.2536;0.6195 0.2634];%10 cities d'=2.691for i=1:10for j=1:10DL10(i,j)=((city10(i,1)-city10(j,1))^2+(city10(i,2)-city10(j,2))^2)^0.5;endendDLn=DL10;cityn=city10;
endif n==30city30=[41 94;37 84;54 67;25 62;7 64;2 99;68 58;71 44;54 62;83 69;64 60;18 54;22 60;83 46;91 38;25 38;24 42;58 69;71 71;74 78;87 76;18 40;13 40;82 7;62 32;58 35;45 21;41 26;44 35;4 50];%30 cities d'=423.741 by D B Fogelfor i=1:30for j=1:30DL30(i,j)=((city30(i,1)-city30(j,1))^2+(city30(i,2)-city30(j,2))^2)^0.5;endendDLn=DL30;cityn=city30;
endif n==50city50=[31 32;32 39;40 30;37 69;27 68;37 52;38 46;31 62;30 48;21 47;25 55;16 57;17 63;42 41;17 33;25 32;5 64;8 52;12 42;7 38;5 25; 10 77;45 35;42 57;32 22;27 23;56 37;52 41;49 49;58 48;57 58;39 10;46 10;59 15;51 21;48 28;52 33;58 27;61 33;62 63;20 26;5 6;13 13;21 10;30 15;36 16;62 42;63 69;52 64;43 67];%50 cities d'=427.855 by D B Fogelfor i=1:50for j=1:50DL50(i,j)=((city50(i,1)-city50(j,1))^2+(city50(i,2)-city50(j,2))^2)^0.5;endendDLn=DL50;cityn=city50;
endif n==75city75=[48 21;52 26;55 50;50 50;41 46;51 42;55 45;38 33;33 34;45 35;40 37;50 30;55 34;54 38;26 13;15 5;21 48;29 39;33 44;15 19;16 19;12 17;50 40;22 53;21 36;20 30;26 29;40 20;36 26;62 48;67 41;62 35;65 27;62 24;55 20;35 51;30 50;45 42;21 45;36 6;6 25;11 28;26 59;30 60;22 22;27 24;30 20;35 16;54 10;50 15;44 13;35 60;40 60;40 66;31 76;47 66;50 70;57 72;55 65;2 38;7 43;9 56;15 56;10 70;17 64;55 57;62 57;70 64;64 4;59 5;50 4;60 15;66 14;66 8;43 26];%75 cities d'=549.18 by D B Fogelfor i=1:75for j=1:75DL75(i,j)=((city75(i,1)-city75(j,1))^2+(city75(i,2)-city75(j,2))^2)^0.5;end三、运行结果
四、备注
版本：2014a
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✅作者简介:热爱科研的Matlab仿真开发者,修心和技术同步精进,matlab项目合作可私信.
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