运动学和动力学

运动学：讨论运动状态本身未接触到产生运动的力
动力学：讨论力矩如何产生运动

手臂的Joint和Link

Link即为手臂的刚体部分
Joint即为连接刚体的关节用以提供转动、移动或者固定等状态相当于电机的位置

DH表达法

坐标系建立步骤

① 坐标系建立在Joint的位置
② Zi轴的方向代表转动或者移动的方向即Joint绕Zi轴转动或Joint沿着Zi移动

③ ai-1 为 Zi 轴和 Zi-1 轴的垂直距离、
④ 所以上图中的 Xi-1 轴方向指向 ai-1 Yi-1的方向则依据右手定则判断
⑤ 图中 αi-1 为 Zi-1 轴和 Zi 轴的偏移角度视线顺着Xi-1负方向看过去逆时针转为正角度
⑥ di 则为 Xi-1 轴和 Xi 轴的距离
⑦ θi-1 为 Xi-1 轴和 Xi 轴的夹角视线顺着 Zi 轴的负方向逆时针转为正

⑧ 完整表示

坐标转换

转换过程

当建立起了上面的坐标系和得到相应的参数 Axis i 相对于 Axis i-1 的坐标转换就可以表示出来
假设Axis i 下一点 iP
这里采用的是Euler Angle的方式故先转的放在链式旋转矩阵的前面
故步骤为
- a：绕着 Xi-1 转αi-1
- b：沿着 XR 轴平移 ai-1
- c：绕着ZQ 旋转 θi-1
- d: 沿着 Zp 平移 di

表达式

Example

①

②

特殊情况：Zi-1 和 Zi 相交

顺逆运动学

顺向运动学（Forward Kinematics）即给定每个关节的运动参数然后求出末端点 Wp 在笛卡尔坐标系下的位置
逆向运动学（Inverse Kinematics）即给定末端点在笛卡尔坐标系下的坐标反算出每个关节的运动参数一般有多解

经典六轴机械臂DH表示

前三轴主要负责空间中的移动
后三轴主要负责空间中的转动

（机器人学导论--运动学）（三）DH表达法顺向运动学相关推荐

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