【实例简介】

人工势场法路径规划是由Khatib提出的一种虚拟力法(Oussama Khatib，Real-Time obstacle Avoidance for Manipulators and Mobile Robots. Proc of The 1994 IEEE.)。它的基本思想是将机器人在周围环境中的运动，设计成一种抽象的人造引力场中的运动，目标点对移动机器人产生“引力”，障碍物对移动机器人产生“斥力”，最后通过求合力来控制移动机器人的运动。应用势场法规划出来的路径一般是比较平滑并且安全，但是这种方法存在局部最优点问题。

【实例截图】

【核心代码】

%初始化车的参数

Xo=[0 0];%起点位置

k=15;%计算引力需要的增益系数

K=0;%初始化

m=5;%计算斥力的增益系数，都是自己设定的。

Po=2.5;%障碍影响距离，当障碍和车的距离大于这个距离时，斥力为0，即不受该障碍的影响。也是自己设定。

n=7;%障碍个数

a=0.5;

l=0.2;%步长

J=200;%循环迭代次数

%如果不能实现预期目标，可能也与初始的增益系数，Po设置的不合适有关。

%end

%给出障碍和目标信息

Xsum=[10 10;1 1.2;3 2.5;4 4.5;3 6;6 2;5.5 5.5;8 8.5];%这个向量是(n 1)*2维，其中[10 10]是目标位置，剩下的都是障碍的位置。

Xj=Xo;%j=1循环初始，将车的起始坐标赋给Xj

%***************初始化结束，开始主体循环******************

for j=1:J %循环开始

Goal(j,1)=Xj(1); %Goal是保存车走过的每个点的坐标。刚开始先将起点放进该向量。

Goal(j,2)=Xj(2);

%调用计算角度模块

Theta=compute_angle(Xj,Xsum,n);%Theta是计算出来的车和障碍，和目标之间的与X轴之间的夹角，统一规定角度为逆时针方向，用这个模块可以计算出来。

%调用计算引力模块

Angle=Theta(1);%Theta(1)是车和目标之间的角度，目标对车是引力。

angle_at=Theta(1);%为了后续计算斥力在引力方向的分量赋值给angle_at

[Fatx,Faty]=compute_Attract(Xj,Xsum,k,Angle,0,Po,n); %计算出目标对车的引力在x,y方向的两个分量值。

for i=1:n

angle_re(i)=Theta(i 1);%计算斥力用的角度，是个向量，因为有n个障碍，就有n个角度。

end

%调用计算斥力模块

[Frerxx,Freryy,Fataxx,Fatayy]=compute_repulsion(Xj,Xsum,m,angle_at,angle_re,n,Po,a);%计算出斥力在x,y方向的分量数组。

%计算合力和方向，这有问题，应该是数，每个j循环的时候合力的大小应该是一个唯一的数，不是数组。应该把斥力的所有分量相加，引力所有分量相加。

Fsumyj=Faty Freryy Fatayy;%y方向的合力

Fsumxj=Fatx Frerxx Fataxx;%x方向的合力

Position_angle(j)=atan(Fsumyj/Fsumxj);%合力与x轴方向的夹角向量

%计算车的下一步位置

Xnext(1)=Xj(1) l*cos(Position_angle(j));

Xnext(2)=Xj(2) l*sin(Position_angle(j));

%保存车的每一个位置在向量中

Xj=Xnext;

%判断

if ((Xj(1)-Xsum(1,1))>0)&((Xj(2)-Xsum(1,2))>0) %是应该完全相等的时候算作到达，还是只是接近就可以？现在按完全相等的时候编程。

K=j;%记录迭代到多少次，到达目标。

break;

%记录此时的j值

end%如果不符合if的条件，重新返回循环，继续执行。

end%大循环结束

K=j;

Goal(K,1)=Xsum(1,1);%把路径向量的最后一个点赋值为目标

Goal(K,2)=Xsum(1,2);

%***********************************画出障碍，起点，目标，路径点*************************

%画出路径

X=Goal(:,1);

Y=Goal(:,2);

%路径向量Goal是二维数组,X,Y分别是数组的x,y元素的集合，是两个一维数组。

x=[1 3 4 3 6 5.5 8];%障碍的x坐标

y=[1.2 2.5 4.5 6 2 5.5 8.5];

plot(x,y,'o',10,10,'v',0,0,'ms',X,Y,'.r');

function Y=compute_angle(X,Xsum,n)%Y是引力，斥力与x轴的角度向量,X是起点坐标，Xsum是目标和障碍的坐标向量,是(n 1)*2矩阵

for i=1:n 1%n是障碍数目

deltaX(i)=Xsum(i,1)-X(1);

deltaY(i)=Xsum(i,2)-X(2);

r(i)=sqrt(deltaX(i)^2 deltaY(i)^2);

if deltaX(i)>0

theta=acos(deltaX(i)/r(i));

else

theta=pi-acos(deltaX(i)/r(i));

end

if i==1%表示是目标

angle=theta;

else

angle=theta;

end

Y(i)=angle;%保存每个角度在Y向量里面，第一个元素是与目标的角度，后面都是与障碍的角度

end

end

function [Yrerxx,Yreryy,Yataxx,Yatayy]=compute_repulsion(X,Xsum,m,angle_at,angle_re,n,Po,a)%输入参数为当前坐标，Xsum是目标和障碍的坐标向量，增益常数,障碍，目标方向的角度

Rat=(X(1)-Xsum(1,1))^2 (X(2)-Xsum(1,2))^2;%路径点和目标的距离平方

rat=sqrt(Rat);%路径点和目标的距离

for i=1:n

Rrei(i)=(X(1)-Xsum(i 1,1))^2 (X(2)-Xsum(i 1,2))^2;%路径点和障碍的距离平方

rre(i)=sqrt(Rrei(i));%路径点和障碍的距离保存在数组rrei中

R0=(Xsum(1,1)-Xsum(i 1,1))^2 (Xsum(1,2)-Xsum(i 1,2))^2;

r0=sqrt(R0);

if rre(i)>Po%如果每个障碍和路径的距离大于障碍影响距离，斥力令为0

Yrerx(i)=0;

Yrery(i)=0;

Yatax(i)=0;

Yatay(i)=0;

else

%if r0

if rre(i)

Yrer(i)=m*(1/rre(i)-1/Po)*(1/Rrei(i))*(rat^a);%分解的Fre1向量

Yata(i)=a*m*((1/rre(i)-1/Po)^2)*(rat^(1-a))/2;%分解的Fre2向量

Yrerx(i)=(1 0.1)*Yrer(i)*cos(angle_re(i));%angle_re(i)=Y(i 1)

Yrery(i)=-(1-0.1)*Yrer(i)*sin(angle_re(i));

Yatax(i)=Yata(i)*cos(angle_at);%angle_at=Y(1)

Yatay(i)=Yata(i)*sin(angle_at);

else

Yrer(i)=m*(1/rre(i)-1/Po)*1/Rrei(i)*Rat;%分解的Fre1向量

Yata(i)=m*((1/rre(i)-1/Po)^2)*rat;%分解的Fre2向量

Yrerx(i)=Yrer(i)*cos(angle_re(i));%angle_re(i)=Y(i 1)

Yrery(i)=Yrer(i)*sin(angle_re(i));

Yatax(i)=Yata(i)*cos(angle_at);%angle_at=Y(1)

Yatay(i)=Yata(i)*sin(angle_at);

end

end%判断距离是否在障碍影响范围内

end

Yrerxx=sum(Yrerx);%叠加斥力的分量

Yreryy=sum(Yrery);

Yataxx=sum(Yatax);

Yatayy=sum(Yatay);

end