字符串的排列组合问题
排列问题:
我们求整个字符串的排列,可以看成两步,首先求可能出现在第一个位置上的字符,即把第一个字符和后面所有的字符交换。第二步固定一个字符,求后面所有字符的全排列。这是一个递归的思想。
import java.util.ArrayList; import java.util.Collections;/*** 输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,* bca,cab和cba。* * @author pomay**/ public class Solution_stringarrange {public ArrayList<String> Permutation(String str){if (str == null)return null;ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();char[] pStr = str.toCharArray();Permutation(pStr, 0, list);Collections.sort(list);return list;}static void Permutation(char[] str, int i, ArrayList<String> list){// 如果为空if (str == null)return;// 如果i指向了最后一个字符if (i == str.length - 1){if (list.contains(String.valueOf(str)))return;list.add(String.valueOf(str));} else{// i指向当前我们做排列操作的字符串的第一个字符for (int j = i; j < str.length; j++){// 把做排列操作的字符串的第一个字符和后面的所有字符交换char temp = str[j];str[j] = str[i];str[i] = temp;// 交换后对i后面的字符串递归做排列操作Permutation(str, i + 1, list);// 每一轮结束后换回来进行下一轮排列操作temp = str[j];str[j] = str[i];str[i] = temp;}}}public static void main(String[] args){String str = "aab";Solution_stringarrange changestring = new Solution_stringarrange();ArrayList<String> list = changestring.Permutation(str);for (int i = 0; i < list.size(); i++){System.out.print(list.get(i) + " ");}} }
组合问题:
给一个字符串,比如ABC, 把所有的组合,即:A, B, C, AB, AC, BC, ABC, 都找出来。
解题思路:
假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符,我们有两种选择:一是把这个字符放到组合中去,接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符;二是不把这个字符放到组合中去,接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种选择都很容易用递归实现。
import java.util.ArrayList; import java.util.List;/*** 输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有组合。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串a,b,c,ab,ac,bc* ,abc 。 求n个字符组成长度为m的组合问题* * @author pomay**/ public class Solution_stringcombination {// 求字符串中所有字符的组合abc>a,b,c,ab,ac,bc,abcpublic static void perm(String s){List<String> result = new ArrayList<String>();// 从一个开始for (int i = 1; i <= s.length(); i++){combination(s, i, result);}}// 从字符串s中选择m个字符public static void combination(String s, int m, List<String> result){// 如果m==0,则递归结束。输出当前结果if (m == 0){for (int i = 0; i < result.size(); i++){System.out.print(result.get(i));}System.out.print("、");return;}if (s.length() != 0){// 选择当前元素result.add(s.charAt(0) + "");// substring用法,截取出从1开始到n结束的字符串combination(s.substring(1, s.length()), m - 1, result);result.remove(result.size() - 1);// 不选当前元素combination(s.substring(1, s.length()), m, result);}}public static void main(String[] args){String str = "abc";perm(str);} }
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