惯性矩如何计算机械转动惯量,[转载]ug中的惯性矩与转动惯量
对于均质刚体,惯性矩(物体相对与一个点而言的(围绕旋转的点) 即 质量M*质心到该点的距离L (角动惯量=惯性矩*角速度) )
与转动惯量(保持原来匀速圆周运动状态或者静止状态的能力)的数值是一样的,单位都是kgmm^2。
例如:一个长、宽、高都是100mm的长方体,测量质量属性。
显示的质量属性值:
体积 = 1000000.000000001
mm^3
面积 = 60000.000000000
mm^2
质量 = 7.830640000 千克
浓淡 = 76.792415038 N
回转半径 = 50.000000000 mm
质心 = 470.810769904, -54.723888547,
50.000000000 mm
============================================================
详细的质量属性:
使用精度计算的分析 : 0.990000000
信息单位: 千克 - mm
密度 = 0.000007831
体积 = 1000000.000000001
面积 = 60000.000000000
质量 = 7.830640000
第一力矩
Mx, My, Mz = 3686.749647241,
-428.523070614, 391.532000000
质心
Xcbar, Ycbar, Zcbar =
470.810769904, -54.723888547, 50.000000000
惯性距 (WCS)
Ix, Iy, Iz =
56078.115422855, 1768389.106527280, 1772262.955283469
惯性矩(质心)
Ixc, Iyc, Izc = 13051.066666667,
13051.066666667, 13051.066666667
惯性矩(球坐标)
I = 19576.600000000
惯性积 (WCS)
Iyz, Ixz, Ixy = -21426.153530683,
184337.482362040, -201753.276797229
惯性积(质心)
Iyzc, Ixzc, Ixyc = -0.000000000,
-0.000000000, -0.000000000
回转半径 (WCS)
Rx, Ry, Rz =
84.624881946, 475.215159401, 475.735379914
回转半径(质心)
Rxc, Ryc, Rzc = 40.824829046,
40.824829046, 40.824829046
回转半径(球坐标)
R = 50.000000000
主轴(相对于 WCS 的方向矢量)
Xp(X), Xp(Y), Xp(Z) = 1.000000000,
0.000000000, 0.000000000
Yp(X), Yp(Y), Yp(Z) = 0.000000000,
1.000000000, 0.000000000
Zp(X), Zp(Y), Zp(Z) = 0.000000000,
0.000000000, 1.000000000
主惯性矩
I1, I2, I3 = 13051.066666667,
13051.066666667, 13051.066666667
============================================================
误差估计
体积 = 0.000000000
面积 = 0.000000000
质量 = 0.000000000
惯性矩(球坐标) = 0.000000000
质心 = 0.000000000, 0.000000000,
0.000000000
惯性距 (WCS) = 0.000000000,
0.000000000, 0.000000000
惯性积 (WCS) = 0.000000000,
0.000000000, 0.000000000
上例中的数据是通过测量体获得的信息。
转动惯量的计算公式:K=M*R^2,M为质量,R为回转半径。具体到本例中,相对于工作坐标系X轴的转动惯量Kx=M*R^2=7.830640000*84.62488194^2=56078.11542266423936787030624,
相对于工作坐标系Y轴的转动惯量
Ky=M*R^2=7.830640000*475.215159401^2=1768389.10652951836827176626264
相对于工作坐标系Z轴的转动惯量Kz=M*R^2=7.830640000*475.735379914^2=1772262.95528310649915448501344
请注意:测量的数据为:
惯性距 (WCS)
Ix, Iy, Iz = 56078.115422855,
1768389.106527280, 1772262.955283469
与理论计算结果一样。
使用的时候,只需预先把工作坐标系放在合适的位置,使某一个坐标轴朝向需要测量的转动惯量轴向,采用测量体工具即可轻松实现。
注意是相对于质心还是相对于工作坐标系。
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