OpenCV 拟合抛物线精简版

直接上代码，原理自行寻找，网上多得很

#include <opencv2/opencv.hpp> // opencv
#include <stdio.h> // 内存操作
#include <stdlib.h>
#include <iostream>using namespace cv;// 二维离散点拟合抛物线的三种写法，三种表达式均为 y = a·X^2 + b·X + c
// 方法一：利用 CvMat
void fitParabola_1(const std::vector<cv::Point2f> &vecPoints, float &a, float &b, float &c) {// 初始化CvMat *matA = cvCreateMat(vecPoints.size(), 3, CV_32FC1);CvMat *matB = cvCreateMat(vecPoints.size(), 1, CV_32FC1);CvMat *matC = cvCreateMat(3, 1, CV_32FC1);// 构造 Afloat *A = (float *)malloc(sizeof(float) * vecPoints.size() * 3);for (int i = 0; i < vecPoints.size(); ++i) {A[3 * i + 0] = vecPoints[i].x * vecPoints[i].x;A[3 * i + 1] = vecPoints[i].x;A[3 * i + 2] = 1;}// 构造 Bfloat *B = (float *)malloc(sizeof(float) * vecPoints.size());for (int i = 0; i < vecPoints.size(); ++i) {B[i] = vecPoints[i].y;}// 赋值cvSetData(matA, A, CV_AUTOSTEP);cvSetData(matB, B, CV_AUTOSTEP);// 求抛物线参数cvSolve(matA, matB, matC, CV_LU);// 返回值a = matC->data.fl[0];b = matC->data.fl[1];c = matC->data.fl[2];// 释放空间if (!A) free(A);if (!B) free(B);
}// 方法二：只能针对三个点进行拟合，多个点要报错，尚且不知道为什么
void fitParabola_2(const std::vector<cv::Point2f> &vecPoints, float &a, float &b, float &c) {// 目前只能用三个点进行拟合，后期修复if (vecPoints.size() != 3) {return;}// 初始化 Matcv::Mat matA(vecPoints.size(), 3, CV_32FC1);cv::Mat matB(vecPoints.size(), 1, CV_32FC1);cv::Mat matC(3, 1, CV_32FC1);// 构造元素for (int i = 0; i < vecPoints.size(); ++i) {matA.at<float>(i, 0) = vecPoints[i].x * vecPoints[i].x;matA.at<float>(i, 1) = vecPoints[i].x;matA.at<float>(i, 2) = 1;}for (int i = 0; i < vecPoints.size(); ++i) {matB.at<float>(i, 0) = vecPoints[i].y;}cv::solve(matA, matB, matC, CV_LU);// 返回值a = matC.at<float>(0, 0);b = matC.at<float>(0, 1);c = matC.at<float>(0, 2);
}// 方法三
// 参考博客：OpenCV最小二乘法：cv::solve函数
// https://blog.csdn.net/qq_20797273/article/details/83930101
void fitParabola_3(const std::vector<cv::Point2f> &vecPoints, float &a, float &b, float &c) {// 代表拟合的是二次方程，取 3 则为三次曲线样条int pow_number = 2;// 离散点个数int N = vecPoints.size();// 构造 Xcv::Mat X = cv::Mat::zeros(pow_number + 1, pow_number + 1, CV_64FC1);for (int i = 0; i < pow_number + 1; i++) {for (int j = 0; j < pow_number + 1; j++) {for (int k = 0; k < N; k++) {X.at<double>(i, j) = X.at<double>(i, j) + std::pow(vecPoints[k].x, i + j);}}}// 构造 Ycv::Mat Y = cv::Mat::zeros(pow_number + 1, 1, CV_64FC1);for (int i = 0; i < pow_number + 1; i++) {for (int k = 0; k < N; k++) {Y.at<double>(i, 0) = Y.at<double>(i, 0) + std::pow(vecPoints[k].x, i) * vecPoints[k].y;}}// 求解 Acv::Mat A = cv::Mat::zeros(pow_number + 1, 1, CV_64FC1);cv::solve(X, Y, A, CV_LU/*DECOMP_LU*/);// 输出结果，如果是三次表达式，则继续倒着往回取值a = A.at<double>(2, 0);b = A.at<double>(1, 0);c = A.at<double>(0, 0);
}int main() {// 随机新建离散点std::vector<cv::Point2f> vecPoints;vecPoints.emplace_back(1, 1);vecPoints.emplace_back(7, 6);vecPoints.emplace_back(2, 8);vecPoints.emplace_back(10, 36);// 分别测试拟合函数{float a, b, c;fitParabola_1(vecPoints, a, b, c);cout << a << " " << b << " " << c << endl;int x = 2;std::cout << "fitParabola_1 - y = " << a *x *x + b *x + c << std::endl;}{// 注意：方法二只能针对三个点，点多要崩溃，正在解决中//float a, b, c;//fitParabola_2(vecPoints, a, b, c);//cout << a << " " << b << " " << c << endl;//int x = 2;//std::cout << "fitParabola_2 - y = " << a * x * x + b * x + c << std::endl;}{float a, b, c;fitParabola_3(vecPoints, a, b, c);cout << a << " " << b << " " << c << endl;int x = 2;std::cout << "fitParabola_3 - y = " << a *x *x + b *x + c << std::endl;}return 0;
}

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