2018年东北农业大学春季校赛 A-wyh的曲线

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/A

来源：牛客网

题目描述

给你三组数列，分别为

现在给你一个式子：

然后我们可以将这个函数画在一个xoy直角坐标系下，x的范围为[0,100]，当然我们可以得到一条曲线，现在你们涵哥让你们求出这个曲线的长度，结果保留两位小数

输入描述:

单组输入：

每组测试数据第一行输入一个整数n。
接下来n行，每行3个数代表

Data limit：

输出描述:

对于每组测试数据，输出对应答案，结果保留两位小数

示例1

输入

输出

215.56

思路

此题先考虑高等数学所学知识，定积分求平面曲线的弧长(第二类曲线积分)。由于存在上限100.0，可能不是一段“光滑”的圆弧，会有些麻烦，一直AC不过。

赛后看别人的提交，发现题目描述有误。压根就不是（cin >> a >> b >> k;），而是 cin >> k >> a >> b;

（能AC就有鬼了。。。）

AC代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;int n;
vector<double> ai,bi,ki;double getY(double x){double minY = 100.0;for(int i=0; i<n; i++){double y = (ki.at(i))*(x-ai.at(i))*(x-ai.at(i))+bi.at(i);minY=min(minY,y);}return minY;
}double Total(double left, double right){double mid = (left+right)/2.0;if(right-left > 1e-4){return Total(left,mid) + Total(mid,right);}double y_left = getY(left);double y_right = getY(right);double y_mid = getY(mid);double dy0 = y_right-y_left, dy1 = y_mid-y_left, dy2 = y_right-y_mid;double dx0 = right-left, dx1 = mid-left, dx2 = right-mid;double d0 = sqrt(dx0*dx0+dy0*dy0);double d1 = sqrt(dx1*dx1+dy1*dy1);double d2 = sqrt(dx2*dx2+dy2*dy2);if(fabs(d2+d1-d0) < 1e-9){return d0;}else{return Total(left,mid) + Total(mid,right);}
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);    // 需加上，否则会超时cin >> n;// while(n--){for(int i=0;i<n;i++){double a,b,k;// cin >> a >> b >> k;cin >> k >> a >> b;ai.push_back(a);bi.push_back(b);ki.push_back(k);}double ans = Total(0, 100);cout << fixed << setprecision(2) << ans << endl;return 0;
}

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题目描述

输入描述:

输出描述:

示例1

输入

输出

思路

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