回归模型评估的两个方面
- 1. 预测值的拟合程度
- 2. 预测值的准确度
以糖尿病数据集的回归模型为计算示例-计算各指标
1. 决定系数R2
- 1.1 R2求解方式一----从metrics调用r2_socre
- 1.2 R2求解方式二----从模型调用score
- 1.3 R2求解方式二----交叉验证调用scoring=r2
2. 校准决定系数Adjusted-R2
3.均方误差MSE（Mean Square Error）
4.均方根误差RMSE（Root Mean Square Error）
5.平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）
6. 平均绝对百分比误差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）

回归模型评估的两个方面

回归模型的评估主要有以下两个方面：

1. 预测值的拟合程度

拟合程度就是我们的预测值是否拟合了足够的信息。在回归模型中，我们经常使用决定系数R2来进行度量。

2. 预测值的准确度

准确度指预测值与实际真实值之间的差异大小。常用均方误差（Mean Squared Error, MSE）,平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）,平均绝对百分比误差MAPE来度量。

下面我们对这几个评估指标进行介绍，以及其在sklearn中如何使用。

以糖尿病数据集的回归模型为计算示例-计算各指标

# 导入线性回归器算法模型
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np
#糖尿病数据集 ，训练一个回归模型来预测糖尿病进展
from sklearn import datasets
dia = datasets.load_diabetes()
# 提取特征数据和标签数据
data = dia.data
target = dia.target
# 训练样本和测试样本的分离，测试集20%
from sklearn.model_selection import train_test_split
x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(data,target,test_size=0.2)
# 创建线性回归模型
linear = LinearRegression()
# 用linear模型来训练数据:训练的过程是把x_train 和y_train带入公式W = (X^X)-1X^TY求出回归系数W
linear.fit(x_train,y_train)
# 对测试数据预测
y_pre = linear.predict(x_test)

1. 决定系数R2

R2( Coefficient of determination)：决定系数，反映的是模型的拟合程度，R2的范围是0到1。其值越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好。

1.1 R2求解方式一----从metrics调用r2_socre

from sklearn.metrics import r2_score
r2 = r2_score(y_true=y_test,y_pred=y_pre)
r2

0.5439247940652986

1.2 R2求解方式二----从模型调用score

r2 = linear.score(x_test,y_test)
r2

0.5439247940652986

1.3 R2求解方式二----交叉验证调用scoring=r2

from sklearn.model_selection import cross_val_score
r2 = cross_val_score(linear,x_test,y_test,cv=10,scoring="r2").mean()  # 求的值n次交叉验证后r2的均值
r2

0.3803655235719364

2. 校准决定系数Adjusted-R2

校正决定系数是指决定系数R可以用来评价回归方程的优劣，但随着自变量个数的增加，R2将不断增大。Adjusted-R2主要目的是为了抵消样本数量对R2的影响。

其中，n为样本数量，p为特征数量。即样本为n个[ x1, x2, x3, … , xp, y ]。取值也是越接近1越好。

n, p = x_test.shape
adjusted_r2 = 1 - ((1 - r2) * (n - 1)) / (n - p - 1)
adjusted_r2

0.300925206081159

3.均方误差MSE（Mean Square Error）

均方误差（Mean Square Error, MSE）：是真实值与预测值的差值的平方，然后求和的平均，一般用来检测模型的预测值和真实值之间的偏差

from sklearn.metrics import mean_squared_error
mean_squared_error(y_test,y_pre)#y_test为实际值，y_pre为预测值

2658.8312775325517

4.均方根误差RMSE（Root Mean Square Error）

均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）：即均方误差开根号，方均根偏移代表预测的值和观察到的值之差的样本标准差

from sklearn.metrics import mean_squared_error
np.sqrt(mean_squared_error(y_test,y_pre))#y_test为实际值，y_pre为预测值

51.563856309750065

5.平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）

平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）：是绝对误差的平均值，可以更好地反映预测值误差的实际情况

from sklearn.metrics import mean_absolute_error
mean_absolute_error(y_test,y_pre)#y_test为实际值，y_pre为预测值

42.09538057884898

6. 平均绝对百分比误差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）

平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）：是相对误差度量值，它使用绝对值来避免正误差和负误差相互抵消，可以使用相对误差来比较各种时间序列模型预测的准确性。理论上，MAPE 的值越小，说明预测模型拟合效果越好，具有更好的精确度。

在这里插入图片描述

from sklearn.metrics import mean_absolute_percentage_error
mean_absolute_percentage_error(y_test,y_pre)#y_test为实际值，y_pre为预测值

0.4062288709549193

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