二叉树利用堆栈实现遍历的非递归算法

二叉树的遍历有三种不同的遍历方法，分别是前序遍历、中序遍历以及后序遍历

遍历的实现我们在上一篇博客中已经用递归的方法实现了，那么可不可以不用递归实现呢，答案是可以的

在这一篇博客中我们会利用堆栈将遍历改为非递归

下面先附上实现的代码

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"    typedef struct tree
{  char data;  struct tree *lchild;  struct tree *rchild;  }*Ptree; typedef Ptree ElementType;typedef struct SNode *Stack;
struct SNode{  ElementType Data;  struct SNode *Next;
}; Stack CreateStack();
//判断是否空
int IsEmpty(Stack S);
//Push操作
void Push(ElementType item,Stack S);
//Pop操作
ElementType Pop(Stack S);  //树的建立Ptree createTree() ;//先序遍历
void preOrder(Ptree t);
//中序遍历
void intOrder(Ptree t);
//后序遍历
void postOrder(Ptree t);  //利用栈先序遍历二叉树
void PreOderTraversal(Ptree BT);
//利用栈中序遍历二叉树
void InOderTraversal(Ptree BT);//利用栈后序遍历
void PostOderTraversal(Ptree BT);
//利用双栈法后序遍历
void PostOderTraversal2(Ptree BT);void main()
{   Ptree t; printf("先序创建二叉树,用空格代表虚结点：\n");t=createTree(); printf("前序遍历：");preOrder(t) ;printf("\n");printf("利用堆栈前序遍历：");PreOderTraversal(t);printf("\n");printf("\n");printf("中序遍历：");intOrder(t) ;printf("\n");printf("利用堆栈中序遍历：");InOderTraversal(t);printf("\n");printf("\n");printf("后序遍历：");postOrder(t) ;printf("\n");printf("利用堆栈后序遍历：");PostOderTraversal(t);printf("\n");printf("利用双栈法后序遍历：");PostOderTraversal2(t);system("pause");
}//堆栈的建立
Stack CreateStack(){  Stack S;  S=(Stack)malloc(sizeof(struct SNode));  S->Next=NULL;  return S;
}
//判断是否空
int IsEmpty(Stack S){  return(S->Next==NULL);
}
//Push操作
void Push(ElementType item,Stack S){  struct SNode *TmpCell;  TmpCell=(struct SNode *)malloc(sizeof(struct SNode));  TmpCell->Data=item;  TmpCell->Next=S->Next;  S->Next=TmpCell;
}  //Pop操作
ElementType Pop(Stack S){  struct SNode *FirstCell;  ElementType TopElem;  if(IsEmpty(S)){  printf("堆栈空\n");  return NULL;  }else{  FirstCell=S->Next;  S->Next=FirstCell->Next;  TopElem=FirstCell->Data;  free(FirstCell);  return TopElem;  }
}  Ptree createTree()   //树的建立{  char ch;  Ptree t;  ch=getchar();  //输入二叉树数据if(ch==' ')  //判断二叉树是否为空t=NULL;  else {  t=(Ptree)malloc(sizeof(Ptree));  //二叉树的生成t->data=ch;  t->lchild=createTree();  t->rchild=createTree();  }  return t;  }  void preOrder(Ptree t)  //先序遍历 {  if(t)  {    printf("%c",t->data);  preOrder(t->lchild);  preOrder(t->rchild);  }  }  void intOrder(Ptree t)  //中序遍历
{  if(t)  {  intOrder(t->lchild);  printf("%c",t->data);  intOrder(t->rchild);  }  }  void postOrder(Ptree t)  //后序遍历  {  if(t)  {     postOrder(t->lchild);  postOrder(t->rchild); printf("%c",t->data);  }  } //利用栈先序遍历void PreOderTraversal(Ptree BT){Ptree T=BT;Stack S=CreateStack();while(T||!IsEmpty(S)){while(T){ printf("%c",T->data);Push(T,S);T=T->lchild;}T=Pop(S);T=T->rchild;}};//利用栈中序遍历void InOderTraversal(Ptree BT){Ptree T=BT;Stack S=CreateStack();while(T||!IsEmpty(S)){while(T){Push(T,S);T=T->lchild;}T=Pop(S);printf("%c",T->data);T=T->rchild;}};//利用栈后序遍历void PostOderTraversal(Ptree BT){Ptree T=BT;Ptree TempT=NULL;//Temp记录被检查的节点的右儿子Stack S=CreateStack();while(T||!IsEmpty(S)){while(T){Push(T,S);T=T->lchild;}T=Pop(S);Push(T,S);//相当于返回了栈顶元素// 当前节点的右孩子如果为空或者已经被访问，则访问当前节点    if(T->rchild==NULL||T->rchild==TempT){printf("%c",T->data);TempT=T;Pop(S);T=NULL;}// 否则访问右孩子 elseT=T->rchild;          }};//利用双栈法后序遍历
void PostOderTraversal2(Ptree BT) // 后序遍历的非递归     双栈法
{   Ptree T=BT; // 指向当前要检查的节点  Stack S1=CreateStack();Stack S2=CreateStack();            Push(T,S1);    while(!IsEmpty(S1))  // 栈空时结束      {    T = Pop(S1);Push(T,S2);  if(T->lchild)Push(T->lchild,S1);    if(T->rchild)    Push(T->rchild,S1);    }    while(!IsEmpty(S2))    {   printf("%c", Pop(S2)->data);      }
}

其中栈的后序非递归遍历参考了一篇网上的博客，用了两种方法实现了后序遍历

下面是一个具体实现的例子

树是这样的，如下

B C

D F G I

E H

前序输入的时候是

ABD##FE###CG#H##I##

执行的结果如下

我只有一个感受。。好厉害。。。

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