11. 计算排列的编号【组合数学】

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首先想一下如何获得编号呢? 暴力一定是不可以，所以我们一定要思考一下一个时间复杂度小的算法。
这个排列的编号==它前面的所有的排列数+1
例: 3 2 1
先看第一位是3，比它小的，且目前还没用的数字的有2个分别是 1 2.
那么以 1开头的 2开头的都是它前面的排列后面还剩余俩数随便的排。即 22!
接着 3 2 比2小的，且目前还没用的数字的有1个是1.
故前面的排列是 11! 。。。。。以此类推

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int N=25;
LL f[N];
void init()//预处理阶乘
{f[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++) f[i]=f[i-1]*i;
}
void solve()
{int n; cin>>n;vector<int>ve(n+1);vector<int>st(n+1,1);//初始化为1 表示每一个数还没用for(int i=0;i<n;i++) cin>>ve[i];LL skip=0;for(int i=0;i<n;i++){int count=0;for(int j=1;j<=n&&j!=ve[i];j++) if(st[j]) count++;//计算剩余的没用的数比它小的有几个skip+=count*f[n-1-i];//后面的数随便的排st[ve[i]]=0;//编辑为已经用了}cout<<skip+1<<endl;
}
int main(void)
{init();int t; cin>>t;while(t--) solve();return 0;
}

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