【摘要】数字散斑照相术提取的数字散斑条纹图存在信噪比低、强度弱的特点，因此需要对图像进行滤波除噪。为了比较不同的滤波方法对散斑条纹图的除噪效果，笔者在MATLAB中采用中值滤波、巴特沃斯低通滤波、指数低通滤波以及同态滤波对提取的条纹图进行处理并就处理结果做出了分析比较。实验结果表明，以上方法都能从噪声中提取信号，其中中值滤波除噪效果最好。

【关键词】MATLAB；数字散斑照相术；散斑条纹图滤波

1.引言

数字散斑照相术[1]是在传统的散斑照相术的基础上用CCD代替传统的全息底片将物体位移前后的散斑图像记录在计算机中，利用数字图像处理技术叠加位移前后的散斑图得到双曝光底片的图像，对叠加图像进行快速傅里叶变换提取杨氏干涉条纹图，再对条纹图像进行滤波、细化等处理提取条纹图的骨架线取得条纹间距，从而达到测量位移的目的。图像处理的实质是对条纹进行骨架线提取，想要获得精确的数据就必须得到精细的骨架线。而散斑图具有信号强度弱、信噪比低的特点，这使得提取的杨氏干涉条纹图具有很强的噪声。因此对图像进行滤波除噪显得至关重要。笔者在MATLAB中采用中值滤波、巴特沃斯低通滤波、指数低通滤波以及同态滤波对实测散斑图像所提取的杨氏干涉条纹图像进行滤波处理，并就处理结果做出分析比较。

2.几种滤波方法

滤波的方法分为空域法和频域法两类。空域即图像平面本身，频域即图像进行某种变换之后的频率域。空域滤波[2]是借助某一模板直接对图像中的各个像素点进行邻域操作，即通过模板对输入像素相应邻域内的像素值进行计算得到输出图像中每一个像素的取值。频域滤波[2]是在图像进行某种变换(如傅里叶变换)后，在变换域中对图像进行操作，比如抑制或增强高频或低频信号，之后再进行反变换，便可获得滤波后的图像。中值滤波属于空域滤波。巴特沃斯低通滤波、指数低通滤波以及同态滤波属于频域滤波。

2.1 空域滤波

中值滤波[2]是取邻域像素点灰度值的中值来作为该像素点的灰度取值。中值滤波窗口(即所取邻域)越大，条纹边界越平滑，但局部细节丢失也越明显。因此，窗口的选择对滤波效果影响很大。一般情况下，选择奇数的滤波窗口，这样对于确定窗口中心元素较为容易。若像素点数为偶数时，中值就取排序像素中间亮点的平均值[3]。中值滤波的优点是能有效保护图像边缘，方法简单。

在MATLAB中，用medfilt2[4]函数实现中值滤波，滤波后的图像如图3所示。再将图3进行二值化、数学形态学开、闭操作、提取骨架线，所得条纹图的骨架线如4所示。

2.2 频域滤波

图像的边缘噪声一般都对应于傅立叶变换的高频部分[2]，所以让低频信息通过同时滤掉高频分量的低通滤波器能够平滑图像，去除噪声。低通滤波的基本思想是将图像作傅里叶变换，在变换后的频率域中利用传递函数处理图像，使小于等于截止频率的成分通过，大于截止频率的成分被抑制。再将处理后的频率成分进行傅里叶逆变换，得到滤除高频成分的图像。

在MATLAB中频域滤波的过程如图1所示。其中，fft2函数对图像进行二维快速傅里叶变换、fftshift函数把快速傅里叶变换的DC组件一到光谱中心、ifftshift函数和ifft2函数分别为对应的反变换。

2.2.1 巴特沃斯低通滤波

巴特沃斯低通滤波器的传递函数为[2]：

在MATLAB中，基于傅里叶变换的巴特沃斯低通滤波处理结果如图5、6所示。

2.2.2 指数低通滤波

指数低通滤波器的传递函数为[2]：

在MATLAB中，基于傅里叶变换的指数低通滤波处理结果如图7、8所示。

2.2.3 同态滤波[2，5，6]

同态滤波的基本思想是认为灰度图像的灰度由照射分量和反射分量相乘得到。对图像取对数将两个分量变成相加，再进行处理。

同态滤波主要是消除图像的照明不均匀的问题。它细节对比度差、分辨不清的图像用同态滤波器处理以后，图像画面亮度比较均匀，细节得以增强。

在MATLAB中，同态滤波器的处理过程如图2所示。

传递函数用改进后的巴特沃斯高通滤波函数[7]。

其中，c、D0、rh、rl四个参数采用经验法选择。同态滤波的处理结果如图9、10所示。

3.实验结果分析

由图3-12可以看出，中值滤波除噪效果最好，能有效保持条纹边缘，但是窗口越大对细节丢失越明显，越容易形成断点。巴特沃斯低通滤波除噪效果次之，但是条纹边缘保持不好，边缘模糊。要得到边缘清晰的条纹图需要做进一步处理。指数低通滤波和同态滤波除噪效果都不太理想。

4.结语

结果表明，以上几种滤波方法都能从噪声中提取条纹信息。其中中值滤波除噪效果最好，经过二值化、骨架提取等处理后能得到精确的条纹中心线。

参考文献

[1]周岩，郭俊，董会，王文生.利用数字散斑照相术测量面内位移[J].测试技术学报，2010，4(4)：308-312.

[2]罗金辉，冯平，哈力旦.A.Matlab7.0在图像处理中的应用[M].北京：机械工业出版社，2005.

[3]伏思华，于起峰.数字散斑条纹图的滤波方法[J].应用光学，2005，26(4)：5-8.

[4]苏金明，王永利.Matlab图形图像[M].北京：电子工业出版社，2005.

[5]张东升，佟景伟.频域滤波及相移技术在ESPI中的应用[J].实验力学，1992，7(2)：166-170.

[6]孙即祥.数字图像处理[M].石家庄：河北教育出版社，1993.

[7]王冬梅，路敬祎，王秀芳.基于Matlab的同态滤波算法的研究[J].科学技术与工程，2010，10(26)：6562-6564.

作者简介：

韩艳娇(1985—)，女，研究生在读，主要研究方向：光电检测。

陶纯匡(1947—)，男，重庆大学物理学院教授，硕士生导师，工科物理课程指导委员会委员，大学物理实验课程负责人，重庆市光学学术带头人，主要研究方向：工程光学、无损检测技术。

(本文来源：韩艳娇　陶纯匡)

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