浅聊EEG中的跨频率耦合CFC

我们知道，EEG信号可以分为delta、theta、alpha、beta、gamma等频带，而所谓的跨频率耦合（cross-frequency coupling, CFC），实际上是不同频带EEG的幅度/相位之间的关系。因此，CFC可以分为3类：相-相耦合（phase-phase coupling，PPC）、**相-幅耦合（phase-amplitude coupling，PAC）**以及幅-幅耦合（amplitude-amplitude coupling，AAC）。目前的研究已经表明，CFC现象可以在海马、前额叶、感觉皮层等脑区观察到，CFC被认为是空间和时间记忆编码、感知信息整合等高级认知功能的一种潜在机制。

在上述3种CFC中，相-幅耦合PAC似乎是目前研究最多的一种跨频率耦合。所谓的相-幅耦合PAC是指一种低频带EEG的相位与高频带的幅度/功率波动之间存在同步化现象。文献中报道比较多的是theta-gamma和alpha-gamma之间的PAC。那么如何来测量低频带的相位和高频带的幅度之间的这种耦合呢？有没有定量的指标呢？答案是肯定的！

研究者实际上提出了不同的指标来测量PAC，接下来笔者就介绍两种最常用的测量PAC的指标。第1种测量PAC的指标是由Canolty等研究者提出[1],应该是目前应用最多的一种PAC指标，其定义如下：

其中n表示EEG数据中时间点的总数，t表示时间点，at表示高频带EEG在时间t时刻的power，φt表示低频带EEG在时间t时刻的相位，i表示复数单位。这里，PAC指标的取值可能是大于0的任意值。
第2种常用的PAC指标是由Cohen提出[2]，Cohen把这种指标称之为同步化指数（synchronization index，SI），SI由如下公式定义：

其中，n表示表示EEG数据中时间点的总数，t 表示时间点，φlt表示低频带EEG在时间t时刻的相位,φut表示高频带EEG的power时间序列在时间t时刻的相位。由于SI是一个复数，因此一般用SI的绝对值来表征PAC大小。这里SI绝对值取值范围为[0, 1]。上述两个PAC指标计算中需要提取低频带EEG的相位以及高频带EEG的power信息，可以通过小波变换或者希尔伯特变换来实现。

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