scipy 中的whiten函数

调用kmeans函数，kmeans中调用了whited函数。查后，发现whiten是对输入数据按标准差做归一化处理。

variance=Σi=1n(xi−xmean)2nvariance = \frac{ \Sigma_{i=1}^{n}(x_{i} - x_{mean})^{2}}{n}variance=nΣi=1n(xi−xmean)2
stand_devation=variancestand\_devation = \sqrt{variance}stand_devation=variance
经过whiten后
xi′=xistand_devationx_{i}^{'} =\frac{x_{i}} {stand\_devation}xi′=stand_devationxi

与标准化不同的是，白化处理没有减去均值。
下面是按步骤实现和调用函数实现，结果是一样的。

import numpy as np
from numpy import array
from scipy.cluster.vq import vq, kmeans, whiten
import matplotlib.pyplot as plt
features  = array([[ 1.9,2.3],[ 1.5,2.5],[ 0.8,0.6],[ 0.4,1.8],[ 0.1,0.1],[ 0.2,1.8],[ 2.0,0.5],[ 0.3,1.5],[ 1.0,1.0]])mean = np.mean(features,axis=0)# 求每列的均值[0.91111111 1.34444444]
np_square = np.power(features-mean,2)#
# print('mean:\n',mean)
print('features - mean:\n',features-mean)
# print('square:\n',np_square)
mean_sqare = np.mean(np_square,axis = 0)# 方差
# print('mean_square:\n',mean_sqare)
stand_devation = np.sqrt(mean_sqare)# 标准差
# print('stand_devation:\n',stand_devation)
np_whit = features/stand_devation# scales by devation
print('******* np_white ******')
print(np_whit)whitened = whiten(features)# 调用scipy中的函数
print('******* whitened ******')
print(whitened)

whiten后kmeans

from numpy import random
import numpy as np
from numpy import array
from scipy.cluster.vq import vq, kmeans, whiten
import matplotlib.pyplot as pltrandom.seed((1000,2000))
codes = 3
kmeans(whitened,codes)# (array([[ 2.3110306 ,  2.86287398],    # random#        [ 1.32544402,  0.65607529],#        [ 0.40782893,  2.02786907]]), 0.5196582527686241)# Create 50 datapoints in two clusters a and b
pts = 50
a = np.random.multivariate_normal([0, 0], [[4, 1], [1, 4]], size=pts)# 中心点、协方差、数据量
b = np.random.multivariate_normal([30, 10],[[10, 2], [2, 1]],size=pts)
features = np.concatenate((a, b))
# Whiten data
whitened = whiten(features)
# Find 2 clusters in the data
codebook, distortion = kmeans(whitened, 2)# 返回聚类中心和误差
# Plot whitened data and cluster centers in red
plt.scatter(whitened[:, 0], whitened[:, 1])
# plt.scatter(features[:, 0], features[:, 1],c = 'k')
plt.scatter(codebook[:, 0], codebook[:, 1], c='r',label = 'centroid')plt.legend()
plt.show()

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