序列分解

1、非季节性时间序列分解

移动平均MA(Moving Average)

①SAM（Simple Moving Average）
简单移动平均，将时间序列上前n个数值做简单的算术平均。
SMAn=(x1+x2+…xn)/n

②WMA(Weighted Moving Average)
加权移动平均。基本思想，提升近期的数据、减弱远期数据对当前预测值的影响，使平滑值更贴近最近的变化趋势。
用Wi来表示每一期的权重，加权移动平均的计算：
WMAn=w1x1+w2x2+…+wnxn

R中用于移动平均的API
install.packages(“TTR”)
SAM(ts,n=10)

ts 时间序列数据
n 平移的时间间隔，默认值为10

WMA(ts,n=10,wts=1:n)

wts 权重的数组，默认为1:n

#install.packages('TTR')
library(TTR)data <- read.csv("data1.csv", fileEncoding="UTF8")plot(data$公司A, type='l')data$SMA <- SMA(data$公司A, n=3)lines(data$SMA)plot(data$公司A, type='l')data$WMA <- WMA(data$公司A, n=3, wts=1:3)lines(data$WMA)

2、季节性时间序列分解

在一个时间序列中，若经过n个时间间隔后呈现出相似性，就说该序列具有以n为周期的周期性特征。
分解为三个部分：
①趋势部分
②季节性部分
③不规则部分
R中用于季节性时间序列分解的API
序列数据周期确定

freg<-spec.pgram(ts,taper=0, log=’no’, plot=FALSE)
start<-which(freqspec==max(freqspec==max(freqspec))周期开始位置
frequency<-1/freqfreq[which(freqfreq[which(freqspec==max(freq$spec))]周期长度

序列数据分解
decompose(ts)

data <- read.csv("data2.csv", fileEncoding = "UTF8")freq <- spec.pgram(data$总销量, taper=0, log='no', plot=FALSE);start <- which(freq$spec==max(freq$spec))
frequency <- 1/freq$freq[which(freq$spec==max(freq$spec))]data$均值 <- data$总销量/data$分店数freq <- spec.pgram(data$均值, taper=0, log='no', plot=FALSE);start <- which(freq$spec==max(freq$spec))
frequency <- 1/freq$freq[which(freq$spec==max(freq$spec))]plot(data$均值, type='l')meanTS <- ts(data$均值[start:length(data$均值)], frequency=frequency
)
ts.plot(meanTS)meanTSdecompose <- decompose(meanTS)
plot(meanTSdecompose)#趋势分解
meanTSdecompose$trend
#季节性分解数据
meanTSdecompose$seasonal
#随机部分
meanTSdecompose$random

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