AcWing 1137. Choose the best route（朴素dijkstra反向建图 or 虚拟源点法）

题目比较简单，讲两种做法

法一、二都是用的朴素dijkstra算法

法一：反向建图求终点s到每个起点的最短距离 O(T * (n^2 + n))（T表示多组测试数据）820ms

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
const int N = 1010, M = 2e4+10;
#define inf 0x3f3f3f3f
int g[N][N], dist[N];
bool st[N];
int n, m, s;
int w;
int W[N];int dijk(int s){memset(dist, 0x3f, sizeof dist);memset(st, false, sizeof st);dist[s] = 0;for(int i=0;i<n;++i){int t = -1;for(int j=1;j<=n;++j){if(!st[j]&&(dist[t]>dist[j]||t==-1)){t = j;}}st[t] = true;for(int j=1;j<=n;++j){dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);}}int res = inf;for(int i=0;i<w;++i){res = min(res, dist[W[i]]);//求终点s到所有起点最短路的最小值}return res;
}int main()
{while(cin>>n>>m>>s){memset(g, 0x3f, sizeof g);for(int i=0;i<m;++i){int p, q, t;cin>>p>>q>>t;g[q][p] = min(g[q][p], t);//注意是反向建图，加入的边就要反转}cin>>w;for(int i=0;i<w;++i) cin>>W[i];int ans = dijk(s);if(ans==inf) cout<<-1<<endl;else cout<<ans<<endl;}return 0;
}

法二设置虚拟源点求虚拟源点到终点s的最短距离 O(T * n^2) 339ms

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
const int N = 1010;
#define inf 0x3f3f3f3f
int g[N][N], dist[N];
bool st[N];
int n, m, s;
int w;
int W[N];int dijk(int s){memset(dist, 0x3f, sizeof dist);memset(st, false, sizeof st);dist[0] = 0;//由于加了一个点，因此每个for循环的次数都要加一for(int i=0;i<n+1;++i){int t = -1;for(int j=0;j<=n;++j){if(!st[j]&&(dist[t]>dist[j]||t==-1)){t = j;}}st[t] = true;for(int j=0;j<=n;++j){dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);}}return dist[s];//返回虚拟源点到终点s的最短距离
}int main()
{while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &s)){memset(g, 0x3f, sizeof g);for(int i=0;i<m;++i){int p, q, t;scanf("%d%d%d", &p, &q, &t);g[p][q] = min(g[p][q], t);}scanf("%d", &w);for(int i=0;i<w;++i) scanf("%d", &W[i]), g[0][W[i]] = 0;//将虚拟源点到起点的距离都设置为0，因此所有起点到终点的最短路径就是虚拟源点到终点的最短路int ans = dijk(s);if(ans==inf) printf("-1\n");else printf("%d\n" ,ans);}return 0;
}

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