Exhaustive Search - 穷竭搜索

方法：

1. 递归函数

2. 栈
3. 队列
4. 深度优先搜索( DFS , Depth-First Search)，又常称为回溯法

5. 广度优先搜索(BFS, Breadth-First Search)

1. Subsets:DFS

public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();if (nums == null || nums.length == 0) {return result;} Arrays.sort(nums);dfs(nums, 0, list, result);return result;} private void dfs(int[] nums, int pos, List<Integer> list,List<List<Integer>> ret) {// add temp result firstret.add(new ArrayList<Integer>(list));for (int i = pos; i < nums.length; i++) {list.add(nums[i]);dfs(nums, i + 1, list, ret);list.remove(list.size() - 1);}}

有重复元素的子集

public ArrayList<ArrayList<Integer>> subsetsWithDup(ArrayList<Integer> S) {ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();if (S == null) return result;//Collections.sort(S);List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();dfs(S, 0, list, result);return result;} private void dfs(ArrayList<Integer> S, int pos, List<Integer> list, ArrayList<ArrayList<Integer>> result) {result.add(new ArrayList<Integer>(list));for (int i = pos; i < S.size(); i++) {// exlude duplicateif (i != pos && S.get(i) == S.get(i - 1)) {continue;}list.add(S.get(i));dfs(S, i + 1, list, result);list.remove(list.size() - 1);}}

2. Permutations

public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();if (nums == null || nums.length == 0) return result;List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();dfs(nums, list, result);return result;} private void dfs(int[] nums, List<Integer> list, List<List<Integer>>result) {if (list.size() == nums.length) {result.add(new ArrayList<Integer>(list));return;} for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (list.contains(nums[i])) continue;list.add(nums[i]);dfs(nums, list, result);list.remove(list.size() - 1);}}

含有重复元素的排列：

public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();if (nums == null || nums.length == 0) {return result;} Arrays.sort(nums);while (true) {// step1: add list to resultList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();for (int i : nums) {list.add(i);}result.add(list);// step2: find nums[k] < nums[k + 1] backwardint k = -1;for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {if (nums[i] < nums[i + 1]) {k = i;break;}}if (k == -1) break;// step3: swap with nums[l]int l = nums.length - 1;while (l > k && nums[l] <= nums[k]) {l--;}int temp = nums[l];nums[l] = nums[k];nums[k] = temp;// step4: reverse between k+1, nums.length - 1reverse(nums, k + 1, nums.length - 1);} return result;} private void reverse(int[] nums, int lb, int ub) {while (lb < ub) {int temp = nums[lb];nums[lb] = nums[ub];nums[ub] = temp;lb++;ub--;}}

下一个排列

 public int[] nextPermutation(int[] nums) {if (nums == null || nums.length <= 1) {return nums;}// step1: find nums[i] < nums[i + 1]int i = 0;for (i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {if (nums[i] < nums[i + 1]) {break;} else if (i == 0) {// reverse nums if reach maximumreverse(nums, 0, nums.length - 1);return nums;}}// step2: find nums[i] < nums[j]int j = 0;for (j = nums.length - 1; j > i; j--) {if (nums[i] < nums[j]) {break;}}// step3: swap betwenn nums[i] and nums[j]int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;// step4: reverse between [i + 1, n - 1]reverse(nums, i + 1, nums.length - 1);return nums;} private void reverse(int[] nums, int start, int end) {for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}}

3. Combinations

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