对于穷竭搜索算法优化的思考，以一群蚂蚁在竿子上爬行为例

有个这么一个最短距离或者最长距离的问题。有n只蚂蚁以每秒钟1cm的速度在Lcm的竿子上爬行。当蚂蚁爬到竿子的端点时就会掉落。由于竿子太细，两只蚂蚁相遇时，他们不能交错通过，只能各自反向爬回去。对于每只蚂蚁，我们知道它距离竿子左端的距离Xi，但不知道他当前的朝向。请计算所有蚂蚁落下竿子所需的最短和最长时间。

限制条件
1 < L < 10^6
1 < n < 10^6
0 < xi < L
输入
L = 10
n = 3
x = {2,6,7}
输出：
min = 4{左，右，右}
max = 8{右，右，右}

首先很容易想到一个穷竭搜索算法，即枚举所有蚂蚁的初试朝向的组合，这可以利用递归函数来实现
每只蚂蚁的初试时间有两种可能，n只蚂蚁就是2x2x2x2…x2 = 2^n中。如果n比较小，这个算法还是可行的，但指数随着N增加而急剧增加。
n n = 1 n = 2 n =10000
2^n 2 4 10 ^ 3010
穷竭搜索的运行时间也会随之增长。一般指数阶的运行时间我们叫指数时间。指数时间的算法无法处理稍大规模的输入。
接下来我们思考比穷竭搜索更高效的算法。首先对于最短时间，看起来所有蚂蚁朝向较近的端点走才会更好。事实上这种情况不会发生在两只蚂蚁相遇的情况，而且也不可能在此更短时间内走道竿子的端点。
接下来，为了思考最长时间的问题，我们思考一下会发生什么。

事实上，可以知道两只蚂蚁相遇后，当他们保持原样交错而错过继续前进也不会考虑任何问题。这样看来可以认为每只蚂蚁是独立运动的，所以要求最长时间，只要求蚂蚁到竿子端点的最大距离就好了。

这样，不论最长时间还是最短时间，都只要对每只蚂蚁检查一次就好了，这是O(n)时间的算法。对于限制条件n<10^6，这个算法是够用的。于是问题的解

L = input()
n = input()
x = input()
def solve():minT = 0for i in range(n):minT = max(minT, min(x[i], L-x[i]))maxT = 0for i in range(n):maxT = max(maxT, max(x[i], L-x[i]))print("%d %d\n", minT, maxT)
solve()

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