程序设计思维与实践 Week15 实验 D-瑞瑞爱上字符串

题目链接：D-瑞瑞爱上字符串

题目描述：
瑞瑞最近迷上了字符串，因此决定出一个字符串的题。
给定两个正整数 N、K，考虑所有由 N - 2 个 a 和 2 个 b 组成的字符串，要求输出其中字典序第 K 小的。
例如当 N = 5 时，共有如下 10 种组成方式：

1、aaabb
2、aabab
3、aabba
4、abaab
5、ababa
6、abbaa
7、baaab
8、baaba
9、babaa
10、bbaaa

Input：
多组数据，第一行给定 T，表示数据组数。（1 ≤ T ≤ 1e4）
对于每组数据，给出两个正整数 N、K。（3 ≤ N ≤ 1e5, 1 ≤ K ≤ min(2e9, N * (N-1) / 2 )）
N 的总和不会超过 1e5。

Output：
对于每组数据，输出长度为 N 的字典序第 K 小的字符串。

Sample Input：

Sample Output：

aaabb
aabab
baaba
bbaaa
abb
bab
aaaaabaaaaabaaaaaaaa

思路：
既然只有ab两种字符，且只有两个b，那么只需要考虑b的位置就OK了。对于n个字符，优先级顺序共有(n-1)(1+n-1)/2种。首先确定第一个b的位置，不妨令第一个b在i坐标处且在第二个左边，则第二个b的位置有n-i个，不妨使第二个b在尾端，找到不大于k的最大值，然后左移第二个b即可。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int T;
long long n,k,a,b,op;
int main(){cin>>T;while(T--){cin>>n>>k;for(long long i=1;i<=n;i++)if(i*(i+1)/2>=k){op=i;break;}for(int j=1;j<=n;j++){if(j==n-op||j==n-(k-(op-1)*op/2-1))cout<<'b';else cout<<'a';}cout<<endl;}return 0;
}

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