【代码+注释】求二叉树的深度【超详细】递归+非递归实现
2024-05-06 12:26:18
编写算法求出二叉树的深度(层数)
二叉树的深度是指从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。本文将用两种方式求出二叉树的深度
第一种：无可置疑是递归
核心代码块：
/*求二叉树的深度 ,递归方式*/
int getDepth(BiTreeNode *root)
{int left, right;if (root == NULL) //递归出口return 0;else{left = getDepth(root->leftChild); //递归right = getDepth(root->rightChild);return left > right ? (left+1) : (right+1); //返回较深的一棵子树}
}
源文件：《main.c》
#include"BiTree.h"
#include"Domin.h"
int main()
{/*测试二叉树*/BiTreeNode *root, *p;initiateBiTree(&root);p = leftInsert(root, 'A');p = leftInsert(p, 'B');leftInsert(p, 'D');rightInsert(p, 'E');p = rightInsert(root->leftChild, 'C');leftInsert(p, 'F');rightInsert(p, 'G');printf("二叉树前序遍历：");preOrder(root->leftChild);printf("\n");printf("二叉树中序遍历：");midOrder(root->leftChild);printf("\n");printf("该二叉树的深度为：");printf("%d \n", getDepth(root->leftChild));system("pause");return 0;
}
测试结果：
上方主函数中建立的二叉树，结果如下：
测试一：深度为3
对主函数稍作修改
建立下方形状的二叉树，有
测试二：深度为2
第二种：利用队列层序遍历
思想步骤：
1. 将根结点入队，当前队列中第一层的结点数(count)为1；
2. 进行当前层结点数(count)次出队，判断每个结点的左右子树是否为空，如果不为空，则入队，下一层结点数(nextCount)++；
3. 将下一层结点数变为当前层结点数，进行下一次循环，深度+1；
4. 直到队列为空时退出循环，得到最大深度；
核心代码块：
//求二叉树的深度，非递归方式
int getDepth(BiTreeNode *root)
{if (root == NULL)return 0;Queue queue, *p;p = &queue;initiateQueue(p);int depth = 0, count = 1,nextCount = 0; //该层中结点的个数,下一层结点的个数queueAppend(p, root); //根结点入队BiTreeNode *temp = (BiTreeNode*)malloc(sizeof(BiTreeNode));while (isNotEmpty(p)) //队列不为空时一直循环{depth++; //每进入一次循环，就代表开始进入下一层for (int i = 0; i < count; i++){queuePop(p, temp);if (temp->leftChild!=NULL) { //添加非空结点queueAppend(p, temp->leftChild);nextCount++;}if (temp->rightChild!=NULL) {queueAppend(p, temp->rightChild);nextCount++;}}count = nextCount; //即将进行出队下一层结点，下一层结点数成为当前层结点数nextCount = 0; //将下一层结点从0开始计数}return depth;
}
完整测试代码如下：
注：实例测试由4个文件构成：《BiTree.h》《Domin.h》《Queue.h》《main.c》，第二种方式核心代码块放在《Domin.h》头文件内
《BiTree.h》
#pragma once
/*二叉树基本操作头文件*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef char DataType; //声明数据类型
struct BiTreeNode
{DataType data;BiTreeNode *leftChild;BiTreeNode *rightChild;
};
//初始化二叉树
void initiateBiTree(BiTreeNode **root)
{(*root) = (BiTreeNode*)malloc(sizeof(BiTreeNode));(*root)->leftChild = NULL;(*root)->rightChild = NULL;
}
//插入左孩子结点
BiTreeNode* leftInsert(BiTreeNode *curr, DataType data)
{if (curr == NULL)return NULL;BiTreeNode *node = (BiTreeNode*)malloc(sizeof(BiTreeNode));node->data = data;node->rightChild = NULL;node->leftChild = curr->leftChild;curr->leftChild = node;return node;
}
//插入右孩子结点
BiTreeNode* rightInsert(BiTreeNode *curr, DataType data)
{if (curr == NULL)return NULL;BiTreeNode *node = (BiTreeNode*)malloc(sizeof(BiTreeNode));node->data = data;node->leftChild = NULL;node->rightChild = curr->rightChild;curr->rightChild = node;return node;
}
//前序遍历二叉树
void preOrder(BiTreeNode *root)
{if (root != NULL){printf("%c ", root->data);preOrder(root->leftChild);preOrder(root->rightChild);}
}
//中序遍历
void midOrder(BiTreeNode *root)
{if (root != NULL){midOrder(root->leftChild);printf("%c ", root->data);midOrder(root->rightChild);}
}
《Queue.h》
#pragma once
/*队列基本操作头文件*/
#include"BiTree.h"
typedef BiTreeNode queueDataType;
struct QueueNode
{queueDataType data;QueueNode *next;
};
struct Queue
{QueueNode *head;QueueNode *rear;
};
void initiateQueue(Queue *queue)
{queue->head = NULL;queue->rear = NULL;
}
/*判断非空*/
bool isNotEmpty(Queue* queue)
{if (queue->head == NULL)return false;return true;
}
/*入队函数*/
void queueAppend(Queue *queue, queueDataType *data)
{QueueNode *node = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));if (data != NULL){node->data.data = data->data;node->data.leftChild = data->leftChild;node->data.rightChild = data->rightChild;}else {node->data.data = '0'; // 用0来标记要入队的结点是空的二叉树结点node->data.leftChild = NULL;node->data.rightChild = NULL;}node->next = NULL;if (queue->rear == NULL){queue->head = node;queue->rear = node;}else{queue->rear->next = node;queue->rear = node;}
}
/*出队函数*/
void queuePop(Queue*queue, queueDataType *data)
{if (!isNotEmpty(queue))return;*data = queue->head->data;queue->head = queue->head->next;if (queue->head == NULL)queue->rear = NULL;
}
/*取队头元素*/
void getHead(Queue *queue,queueDataType *head)
{if (!isNotEmpty(queue))head = NULL;else*head = (queue->head->data);
}
《main.c》
#include"BiTree.h"
#include"Domin.h"
int main()
{/*测试二叉树*/BiTreeNode *root, *p;initiateBiTree(&root);p = leftInsert(root, 'A');p = leftInsert(p, 'B');leftInsert(p, 'D');rightInsert(p, 'E');p = rightInsert(root->leftChild, 'C');leftInsert(p, 'F');p = rightInsert(p, 'G');rightInsert(p, 'H');printf("二叉树前序遍历：");preOrder(root->leftChild);printf("\n");printf("二叉树中序遍历：");midOrder(root->leftChild);printf("\n");printf("该二叉树的深度为：");printf("%d \n", getDepth(root->leftChild));system("pause");return 0;
}
测试结果：
测试一：深度为4
将主函数稍作改变：
测试结果如下：
测试二：深度为3
代码编译器：Visual Studio 2017
ok
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