前言

作者水平有限，全部的代码是学习前人+部分原创
不要搬代码，一定要借鉴学习，自己动手！！！

思路

设计思想

二叉树的创建：采用先序遍历的顺序，依次写出每个非空节点的数值，如果没有孩子节点就用$符号代替。并采用递归的方式进行实现，依次创建根节点、所有的左子树、右子树
二叉树的前、中、后序的递归遍历：本质上的遍历顺序都是一样的，只是打印的时机不同，控制好打印的时机即可。

非递归前序遍历的思路

栈s初始化；
循环直到p为空且栈s为空
- 当p不空时循环
  - 输出p->data;
  - 将指针p的值保存到栈中；
  - 继续遍历p的左子树
- 当p为空，栈s不空，则
  - 将栈顶元素弹出至p；
  - 准备遍历p的右子树；

非递归中序遍历的思路

栈s初始化；
访问左孩子，左孩子存在继续步骤1；
左孩子不存在弹出函数栈帧；
访问右孩子，右孩子存在继续步骤1；
右孩子不存在弹出函数栈帧，访问该节点；
弹出函数栈帧，返回上一级函数栈帧。

非递归后序遍历的思路

从当前节点开始遍历：
1. 若当前节点存在，就存入栈中，并且置节点flag为1（第一次访问），然后访问其左子树；
2. 直到当前节点不存在，需要回退，这里有两种情况：
  - 当栈顶节点flag为0时，则表明是从左子树回退，这时需置栈顶节点flag为2（第二次访问），然后通过栈顶节点访问其右子树（取栈顶节点用，但不出栈）
  - 当栈顶节点flag为1时，则表明是从右子树回退，这时需出栈，并取出栈节点做访问输出。
3. 不断重复12，直到当前节点不存在且栈空。

层序遍历的思路

从上到下，从左到右，则利用队列存放各子树结点的指针，初始时把根节点入队，当根结点出队后，令其左、右孩子结点入队（空不入队），而左孩子出队时又令它的左右孩子结点入队，……由此便可产生按层次输出的效果。

完整代码

MyBinaryTree.h

#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;
typedef char E;
typedef struct TreeNode {E element;struct TreeNode* left, * right;// 在后序遍历时，需要左右子树都被遍历才行，0表示左子树遍历完成，1表示右子树遍历完成int flag;//标志遍历的状态。
}*Node;//栈
typedef Node T;//二叉树节点指针
typedef struct StackNode {T element;struct StackNode* next;
} *SNode;//队列
typedef struct QueueNode {T element;struct QueueNode* next;
}*QNode;typedef struct Queue {QNode front, rear;
}*LinkedQueue;Node createBiTree(Node& root);//按照先序顺序创建二叉树void preOrder(Node root);//递归方式进行先序遍历
void inOrder(Node root);//递归方式进行中序遍历
void postOrder(Node root);//递归方式进行后序遍历//栈操作
void initStack(SNode head);//初始化栈
int pushStack(SNode head, T element);//入栈
int IsEmpty(SNode head);//判断栈是否为空
T peekStack(SNode head);//获取栈顶元素值
T popStack(SNode head);//出栈void preOrder2(Node root);//非递归先序遍历
void inOrder0(Node root);//非递归中序遍历 低级版
void inOrder2(Node root);//非递归中序遍历 升级版
void postOrder2(Node root);//非递归后序遍历//队列操作
int initQueue(LinkedQueue queue);//初始化队列
int offerQueue(LinkedQueue queue, T element);//入队列
int isEmpty(LinkedQueue queue);//队列判空
T pollQueue(LinkedQueue queue);//出队
void levelOrder(Node root);//层序遍历
int getDepthTreeNode(Node root);//求二叉树的深度

MyBinaryTree.cpp

#include"MyBinaryTree.h"//创建二叉树
//注意采用引用的方式，避免浅拷贝的报错
//Program received signal SIGSEGV, Segmentation fault
Node createBiTree(Node& root) {char ch;cin >> ch;if (ch == '$') {root = NULL;}else {root = (Node)malloc(sizeof(struct TreeNode));root->element = ch;createBiTree(root->left);//构建左子树createBiTree(root->right);//构建右子树}return root;
}//递归方式进行先序遍历
void preOrder(Node root) {if (root != NULL) {cout << root->element << " ";preOrder(root->left);preOrder(root->right);}
}//递归方式进行中序遍历
void inOrder(Node root) {if (root == NULL) return;inOrder(root->left);cout << root->element << " ";inOrder(root->right);
}//递归方式进行后序遍历
void postOrder(Node root) {if (root == NULL) return;postOrder(root->left);postOrder(root->right);cout << root->element << " ";
}//初始化栈
void initStack(SNode head) {head->next = NULL;
}//入栈
int pushStack(SNode head, T element) {SNode node = (SNode)malloc(sizeof(struct StackNode));if (node == NULL) return 0;node->next = head->next;node->element = element;//element都是节点head->next = node;return true;
}//判空
int IsEmpty(SNode head) {return head->next == NULL;
}//用于获取栈顶元素的值，但是不出栈,仅仅是值获取
T peekStack(SNode head) {return head->next->element;//返回栈中的首节点的地址
}//出栈
T popStack(SNode head) {SNode top = head->next;head->next = head->next->next;T e = top->element;free(top);return e;
}//非递归实现
//先序遍历
void preOrder2(Node root) {struct StackNode stack;initStack(&stack);//两个条件，只有当栈为空并且节点为NULL时才终止循环while (root || !IsEmpty(&stack)) {//先不断遍历左子树，直到没有为止while (root) {cout << root->element << " ";//然后打印当前节点的元素值pushStack(&stack, root);//每遇到一个节点，就将节点入栈root = root->left;//继续遍历下一个左孩子节点}Node node = popStack(&stack);//经过前边的遍历，明确左子树全部走完了，就进行右子树的遍历//得到右孩子，如果有右孩子，下一轮会重复上面的步骤；如果没有右孩子，那么这里的root就会变成null，// 下一轮开始会直接跳过上面的while，继续出栈下一个节点，再找右子树root = node->right;}
}
//中序遍历二叉树的非递归算法:没有让空指针进栈
void inOrder2(Node root) {struct StackNode stack;initStack(&stack);//两个条件，只有当栈为空并且节点为NULL时才终止循环while (root || !IsEmpty(&stack)) {//先不断遍历左子树，直到没有为止while (root) {pushStack(&stack, root);//每遇到一个节点，就将节点入栈root = root->left;//继续遍历下一个左孩子节点}Node node = popStack(&stack);//经过前边的遍历，明确左子树全部走完了，就进行右子树的遍历cout << node->element << " ";//然后打印当前节点的元素值//得到右孩子，如果有右孩子，下一轮会重复上面的步骤；如果没有右孩子，那么这里的root就会变成null，// 下一轮开始会直接跳过上面的while，继续出栈下一个节点，再找右子树root = node->right;}
}
//中序遍历二叉树的非递归算法:让空指针进栈
void inOrder0(Node root) {struct StackNode stack;initStack(&stack);T p;pushStack(&stack, root);//根指针入栈while (!IsEmpty(&stack)) {//有栈顶元素 ，并且节点不为NULLwhile ((p = peekStack(&stack)) && p) {pushStack(&stack, p->left);//向左走到尽头}//直到左孩子为NULL,此时栈顶为整棵树最左边的节点，将NULL进栈，循环结束//弹出栈顶空节点NULL ，因为子孩子为NULL,不需要打印值p = popStack(&stack);//空指针退栈if (!IsEmpty(&stack)) {//栈不为空，访问节点，向右一步//弹出最上面的节点 ，也就是逻辑中序第一个节点p = popStack(&stack);cout << p->element << " ";pushStack(&stack, p->right);//如果有右孩子，则右孩子进栈，，接着以右孩子为逻辑根节点来中序遍历，判断右孩子是否有左孩子和右孩子....//如果没有右孩子，就将NULL压进栈，下次循环会被弹出并不打印}}
}//后序遍历
void postOrder2(Node root) {struct StackNode stack;initStack(&stack);while (root || !IsEmpty(&stack)) {while (root) {pushStack(&stack, root);root->flag = 0;//首次入栈，只能代表左子树遍历完成，所以设置flag为0root = root->left;}root = peekStack(&stack);//获取节点if (root->flag == 0) {//如果仅仅遍历左子树，那么flag就等于0root->flag = 1;//此时标记为1表示遍历右子树root = root->right;}else {cout << root->element << " ";//当flag为1时，表示左右都遍历完成，这时再将值打印出来popStack(&stack);//这时再把对应的节点出栈，因为左右都遍历完了root = NULL;//置NULL，下一轮直接跳过while，然后继续取栈中剩余的节点，重复上述操作}}
}//初始化对列
int initQueue(LinkedQueue queue) {//设置头节点，并将队头和队尾同时指向头节点QNode node = (QNode)malloc(sizeof(struct QueueNode));if (node == NULL) return 0;queue->front = queue->rear = node;return true;
};//入队
int offerQueue(LinkedQueue queue, T element) {//入队，将新的节点入队放在队尾，并修改rear的指向QNode node = (QNode)malloc(sizeof(struct QueueNode));if (node == NULL) return 0;node->element = element;queue->rear->next = node;queue->rear = node;return true;
}//判空
int isEmpty(LinkedQueue queue) {//当队头和队尾指针同时指向同一个节点时，说明队列为空队列return queue->front == queue->rear;
}//出队
T pollQueue(LinkedQueue queue) {//queue->front —— 头节点//queue->front->next->element --队头结点中存储的节点的地址T e = queue->front->next->element;//queue->front->next --队头QNode qNode = queue->front->next;//更新链队列头节点queue->front->next = queue->front->next->next;//qNode=qNode->next;//如果队列中只有一个节点，将队尾指针指向设置好的头节点if (queue->rear == qNode) queue->rear = queue->front;free(qNode);//返回删除的旧的队头节点的节点地址，并没有物理删除，只是释放队列的节点空间return e;
}//层序遍历
void levelOrder(Node root) {struct Queue queue;//创建队列initQueue(&queue);offerQueue(&queue, root);//先把根节点入队while (!isEmpty(&queue)) {Node node = pollQueue(&queue);cout << node->element << " ";if (node->left) //如果左、右孩子,依次将左、右孩子入队offerQueue(&queue, node->left);if (node->right)offerQueue(&queue, node->right);}
}//求二叉树的深度
int getDepthTreeNode(Node root) {if (root == NULL) {return 0;}else {int lLength = getDepthTreeNode(root->left);int rlength = getDepthTreeNode(root->right);int max = rlength > lLength ? (rlength + 1) : (lLength + 1);return max;}
};

Main.cpp

#include"MyBinaryTree.h"
int main() {cout << "1--创建二叉树" << endl;cout << "2--先序遍历二叉树【递归方式】" << endl;cout << "3--中序遍历二叉树【递归方式】" << endl;cout << "4--后序遍历二叉树【递归方式】" << endl;cout << "5--先序遍历二叉树【非递归方式】" << endl;cout << "6--中序遍历二叉树【非递归方式1】" << endl;cout << "7--中序遍历二叉树【非递归方式2】" << endl;cout << "8--后序遍历二叉树【非递归方式】" << endl;cout << "9--层序遍历二叉树" << endl;cout << "10--求二叉树的深度" << endl;cout << "-1--退出" << endl;int option;Node t;//定义一个Node的指针t = NULL;//不进行初识，就会报错do {cout << "请输入选择:";cin >> option;switch (option){case 1:cout << "请按先序输入二叉树中节点的值(一个字符)$字符表示空树:";t = createBiTree(t);if (t) {cout << "创建二叉树成功！" << endl;}break;case 2:cout << "前序遍历【递归实现】:";preOrder(t);cout << endl;break;case 3:cout << "中序遍历二叉树【递归方式】";inOrder(t);cout << endl;break;case 4:cout << "后序遍历二叉树【递归方式】";postOrder(t);cout << endl;break;case 5:cout << "先序遍历二叉树【非递归方式】";preOrder2(t);cout << endl;break;case 6:cout << "中序遍历二叉树【非递归方式1】";inOrder0(t);cout << endl;break;case 7:cout << "中序遍历二叉树【非递归方式2】";inOrder2(t);cout << endl;break;case 8:cout << "后序遍历二叉树【非递归方式】";postOrder2(t);cout << endl;break;case 9:cout << "层序遍历二叉树【非递归实现】";levelOrder(t);cout << endl;break;case 10:cout << "二叉树的深度为:";cout << getDepthTreeNode(t) << endl;break;case -1:cout << "谢谢使用！再见！" << endl;return 0;default:cout << "请输入正确的操作！";break;}} while (option != -1);
}

效果展示

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前言

思路

设计思想

非递归前序遍历的思路

非递归中序遍历的思路

非递归后序遍历的思路

层序遍历的思路

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MyBinaryTree.h

MyBinaryTree.cpp

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