单个正态总体参数的区间估计、两个正态总体参数的区间估计 Matlab实现

1.（1）第一组数据如下：

20.51

25.56

20.78

37.27

36.26

25.97

24.62

利用Matlab编译程序如下：

clc;clear;%清理屏幕和数据load('a.mat'); %导入数据[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(a,0.10);%muhat均值，sigmahat方差,muci均值区间估计,sigmaci方差区间估计

可得结果：

均值的置信度为0.90的区间估计：

Muci=[22.2617089885815,32.3011481542756]

方差的置信度为0.90的区间估计Sigmaci=[4.71792212369439,13.0912549870638]

(2) 第二组数据如下：

32.56

26.66

25.64

34.87

31.03

两正态总体方差未知但相等,置信度为0.90，α=0.10。

两个总体均值差的置信区间为：

利用Matlab编译程序如下：

clc;clear;load('a.mat');load('b.mat');Sa=var(a); %求样本a的方差%Sb=var(b); %求样本b的方差%na=size(a);nb=size(b);naa=na(:,2);%算a样本的个数nbb=nb(:,2);%算b样本的个数Sw=sqrt(((naa-1)*Sa+(nbb-1)*Sb)/(naa+nbb-2));x=mean(a);y=mean(b);alpha=0.1; %0.90置信度t=tinv(1-alpha/2,naa+nbb-2);%置信度为0.90的T值d1=(x-y)-t*Sw.*sqrt(1./naa+1./nbb); %置信区间下界d2=(x-y)+t*Sw.*sqrt(1./naa+1./nbb);  %置信区间上界C=[d1,d2];

在结果窗口可得，均值差的置信度为0.90的置信区间C为：

[-8.96835164630392,2.27787545582773]

(3)总体均值为未知，置信度为0.90，α=0.10。两个总体方差比的置信区间为：

利用Matlab编译程序如下：

clear;load('a.mat');load('b.mat');Sa=var(a); %求样本a的方差%Sb=var(b); %求样本b的方差%S=Sa/Sb; %方差比na=size(a);nb=size(b);naa=na(:,2);%算a样本的个数nbb=nb(:,2);%算b样本的个数alpha=0.1; %0.90置信度p1=1-alpha/2;p2=alpha/2;F2 = finv(p1,naa-1,nbb-1);%f分布上分位数F1 = finv(p2,naa-1,nbb-1);%f分布下分位数d1=S*(1./F2); %置信区间下界d2=S*(1./F1); %置信区间上界D=[d1,d2];

在结果窗口可得，方差比的置信度为0.90的置信区间D为：[0.692414322692148，15.0383847138650]

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