1662: [Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 337 Solved:

1662: [Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 337 Solved: 194
[Submit][Status][Discuss]

Description

正如你所知，奶牛们没有手指以至于不能玩“石头剪刀布”来任意地决定例如谁先挤奶的顺序。她们甚至也不能通过仍硬币的方式。所以她们通过"round number"竞赛的方式。第一头牛选取一个整数，小于20亿。第二头牛也这样选取一个整数。如果这两个数都是 "round numbers"，那么第一头牛获胜，否则第二头牛获胜。如果一个正整数N的二进制表示中，0的个数大于或等于1的个数，那么N就被称为 "round number" 。例如，整数9，二进制表示是1001，1001 有两个'0'和两个'1'; 因此，9是一个round number。26 的二进制表示是 11010 ; 由于它有2个'0'和 3个'1'，所以它不是round number。很明显，奶牛们会花费很大精力去转换进制，从而确定谁是胜者。 Bessie 想要作弊，而且认为只要她能够知道在一个指定区间范围内的"round numbers"个数。帮助她写一个程序，能够告诉她在一个闭区间中有多少Hround numbers。区间是 [start, finish]，包含这两个数。 (1 <= Start < Finish <= 2,000,000,000)

Input

* Line 1: 两个用空格分开的整数，分别表示Start 和 Finish。

Output

* Line 1: Start..Finish范围内round numbers的个数

Sample Input

2 12

Sample Output

输出解释:

2 10 1x0 + 1x1 ROUND
3 11 0x0 + 2x1 NOT round
4 100 2x0 + 1x1 ROUND
5 101 1x0 + 2x1 NOT round
6 110 1x0 + 2x1 NOT round
7 111 0x0 + 3x1 NOT round
8 1000 3x0 + 1x1 ROUND
9 1001 2x0 + 2x1 ROUND
10 1010 2x0 + 2x1 ROUND
11 1011 1x0 + 3x1 NOT round
12 1100 2x0 + 2x1 ROUND

HINT

Source

Silver

dp方程搞出来容易，难点在搞细节。。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
int f[51][51];
int st,ed,ans;
int n,m,t[51];
void init()
{for(int i=0;i<=50;i++)f[i][0]=1;for(int i=1;i<=50;i++)for(int j=1;j<=i;j++)f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];
}
int cal(int x,int y)
{int ret=0;for(int i=0;i<=x;i++)if(i>=x-i+y)ret+=f[x][i];return ret;
}
int get(int x)
{if(!x)return 0;int len=0;while(x){t[++len]=x&1;x>>=1;}int tmp=0;for(int i=1;i<len;i++)tmp+=cal(i-1,1);int duo=1;len--;while(len){if(t[len]==1)tmp+=cal(len-1,duo-1);duo+=t[len]?1:-1;len--;}tmp+=duo<=0;return tmp;
}int main()
{init();scanf("%d%d",&st,&ed);    printf("%d\n",get(ed)-get(st-1));
}