古代平朔历法基本算法

完整代码：https://github.com/fztransit/AncientCalendar

历法基本参数及运算

class Li:def __init__(self, name, liyuan, yfa, srf, sz, qrf):  # 所有历法的共有属性（历名，历元，朔策(yfa/srf)，气策(sz/qrf)）self.lm = nameself.ly = liyuanif yfa < srf: self.yfa = yfa + 29 * srf  # 只给出余分else: self.yfa = yfaself.srf = srf  # 朔日法self.yue = self.yfa / self.srfself.sdy, self.sxy = divide(self.yfa, self.srf)if sz < qrf: self.sz = sz + 365 * qrfelse: self.sz = szself.qrf = qrfself.sui = self.sz / self.qrfdef bjsgz(self, bf):self.bsgzc = round(self.sui * bf % 60)  # 蔀/纪首干支差bs = 60 // math.gcd(self.bsgzc, 60)  # int(self.bsgzc * 60 / math.gcd(self.bsgzc, 60) / self.bsgzc)jf = bs * bf  # 甲子夜半朔旦冬至，四分历为纪法，非四分历即元法self.bsgz = [0] * bs  # 蔀/纪首干支序for i in range(bs):self.bsgz[i] = (i * self.bsgzc + self.lyrgz) % 60return jfdef yrs(self, yxy):  # 判断大小月if yxy < self.srf - self.sxy:self.yueri = 29return 29else:self.yueri = 30return 30def wzqy(self, ydy_0, yxy_0, qdy_0, qxy_0, qxf_0, thisYue=True):  # 判断本月是否为无中气月（本月气大小余、朔大小余），无节气月亦适用if thisYue: ydy, yxy = qy(ydy_0, yxy_0, self.srf, self.sdy, self.sxy)[:2]else: ydy, yxy = ydy_0, yxy_0  # 输入即次月大小余qdy, qxy, qxf = qy(qdy_0, qxy_0, self.qrf, self.qdy, self.qxy, qxf_0, self.qxf, self.qfm)self.yrs(yxy)if (qdy - ydy) % 60 >= self.yueri:  # 本月应有之中气在次月return '闰', ydy, yxy, qdy_0, qxy_0, qxf_0  # 有闰返回下月朔及本月中气else:return '', ydy, yxy, qdy, qxy, qxf  # 无闰返回下月朔及下月中气class Sfl(Li):type = 1  # 第一类：四分历yfa = 27759srf = 940bf = 76sz = 1461qrf = 4df = 32zs = 19zr = 7jys = 605qfm = 1qxf = 0def __init__(self, name, liyuan, **kwargs):self.sz *= (self.df / self.qrf)self.qrf = self.dfLi.__init__(self, name, liyuan, self.yfa, self.srf, self.sz, self.qrf)self.qdy, self.qxy = divide(self.sz / 12, self.qrf)try:self.lyjzss = kwargs['lyjzss']except:self.lyjzss = ['冬至', '子', '子']self.basicData(kwargs)self.jf = self.bjsgz(self.bf)self.yf = self.jf * 60 // math.gcd(self.jf, 60)  # 元法（岁复甲子）def basicData(self, kwargs):# 可能存在的参数，不存在赋默认值self.zqi = self.sui / 12self.zq = self.zs * 12         # 章气=章岁*12self.zy = self.zq + self.zr  # 章月=章气+章闰=章岁*12+章闰self.qly = jieqi.index(self.lyjzss[0])self.jian = dizhi.index(self.lyjzss[1])self.suis = dizhi.index(self.lyjzss[2])if 6 < self.suis < 12: self.suis -= 12try: self.lyrgz = gz.index(kwargs['lyrgz'])except: self.lyrgz = 0try:self.bsry = kwargs['bsry']self.lyry = True  # 有闰余，历元不正except:self.bsry = 0self.lyry = Falsetry: self.bm = kwargs['bm']except: self.bm = ['蔀']  # 无蔀/纪名def array(self, rank):  # 根据不同排表要求修改# 建表用数据（修改岁首月确定排表用的每年第一个月）rank = 1if rank == -1: self.ssy = self.suis if self.suis < 0 else 0     # 冬至和岁首的最小值elif rank == 0: self.ssy = 0                                    # 冬至起排elif rank == 1: self.ssy = self.suis                            # 从岁首起排elif rank == 2: self.ssy = self.suis if self.suis > 0 else 0    # 冬至和岁首的最大值if self.qly % 2 == 1:  # 节气为历元，而岁首为中气，需转换self.bsry = (((self.zqi/2) / self.yue * 228) - self.zr * ((self.qly+1) / 2 - self.ssy)) / 12  # 单位：月self.backYue = self.ssy - (self.qly + 1) // 2self.backQi = self.ssy - self.qly / 2self.jzy = self.jian - self.ssy  # 建正所在的月def dygz(self, dy):  # 由蔀首开始求的大余转为干支需加上蔀首干支序if dy == None: return ' 无 'gzdy = (dy + self.bsgz[self.rbs]) % 60return gz[gzdy]def syjn(self, year):  # 算外self.sy = -self.ly + self.jys * self.yf  # 上元jn = self.sy + yearif year > 0: jn -= 1  # 实际为jn-=1; if year<0,jn+=1return jnclass Psl(Sfl, Li):type = 2  # 第二类：使用平朔平气法的历def __init__(self, name, liyuan, yfa, srf, sz, qrf, zhang, **kwargs):Li.__init__(self, name, liyuan, yfa, srf, sz, qrf)  # 指定父类的构造函数try:self.qrf = kwargs['df']  # 度法，纪法约/倍数self.sz = int(self.sz * self.qrf / qrf)except: passif self.sz / 24 != self.sz // 24:self.qfm = 24self.qxf = int(self.sz - self.sz // 24 * 24) * 2else:self.qfm, self.qxf = 1, 0self.qdy, self.qxy = divide((self.sz - self.qxf // 2) / 12, self.qrf)self.zs, self.zr = zhangtry: self.lyjzss = kwargs['lyjzss']except: self.lyjzss = ['冬至','寅','寅']try: self.jf = kwargs['jf']  # 纪法（夜半朔旦冬至）except: self.jf = qrfself.bf = qrfself.basicData(kwargs)self.yf = self.bjsgz(self.bf)  # 元法（甲子夜半朔旦冬至）try: self.jys = kwargs['jys']except: self.jys = 0

基本推步函数

# 求大小余
def divide(dividend, divisor, flag=False):quotient = dividend // divisorremainder = dividend % divisorif flag: quotient %= 60return int(quotient), int(remainder)# 大小余加减运算
def qy(dy1, xy1, rf, dy2, xy2, xf1=0, xf2=0, fm=1, n=1):  # 被加/减数，日法，加/减数，被加/减数小分，加/减数小分，分母，加/减次数zf = ((dy1 * rf + xy1) * fm + xf1) + ((dy2 * rf + xy2) * fm + xf2) * nxf = zf % fmzy = (zf - xf) // fmdy = int(zy // rf)xy = zy % rfif fm == 1: return dy % 60, xy + xf, xfelse: return dy % 60, int(xy), xf# 求天正朔
def tzs(li, year, rank=-1):  # rank=-1时历元为冬至即天正气朔，=1时即岁首气朔li.array(rank)# 基本推步算法jn = li.syjn(year)li.rbn = jn % li.bf  # +1入蔀年if li.type == 1: li.rbs = jn % li.jf // li.bf  # +1入蔀数else:if li.jf == li.bf: li.rbs = jn % li.yf // li.jf  # +1入纪数else: li.rbs = jn % li.yf // li.bf  # +1入蔀数jy = (li.rbn * li.zy) // li.zs  # 蔀内积月，每年235/19月li.ry = li.rbn * li.zy % li.zs  # 闰余 rbn * zy - jy * zfif li.bsry > 0:  # 首月中气非朔if li.lyry: jy -= li.bsry / li.zs  # 历元有闰余，转到无闰余日if li.ry + li.bsry >= li.zs: jy += 1  # 上一年有闰，需加回li.ry = (li.bsry + li.zy * li.rbn) % li.zsydy, yxy = divide(jy * li.yfa, li.srf, True)  # 天正朔蔀内积日 = 积月 * 朔策(yfa / srf)qdy, qxy = divide(li.rbn * li.sz, li.qrf, True)  # 中气积日 = 积年 * 岁长qxf = 0if (qdy - ydy) % 60 >= li.yrs(yxy):  # 首月为闰月ydy, yxy = qy(ydy, yxy, li.srf, li.sdy, li.sxy)[:2]# 根据历元和建正修改至天正冬至或岁首月if li.backYue != 0 and li.backQi != 0:  # 非天正冬至需回推ydy, yxy, qdy, qxy, qxf = epoch2tz(li, ydy, yxy, qdy, qxy, qxf)else: li.yrs(yxy)if li.rbn == 0 and li.ssy < li.qly/2:  # 回推时跨到上一蔀（岁首＜历元）ydy = (ydy + li.bsgzc) % 60qdy = (qdy + li.bsgzc) % 60return ydy, yxy, qdy, qxy, qxf

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