最小二乘定权、电离层对流层改正，都需要卫星的高度角、方位角。本章将介绍求解完卫星的地固坐标系的位置后，如何求解卫星的高度角、方位角。

卫星位置求解请参考之前的博客：卫星位置解算原理与程序设计

参考书籍：黄丁发，熊永良，周乐韬等，GPS卫星导航定位技术与方法，科学出版社。

公式原理

程序设计（C语言）

卫星方位角的计算需要测站的经纬度，该部分内容与代码请参考：空间直角坐标系与大地坐标系的转换https://blog.csdn.net/why1472587/article/details/128190538?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22%2C%22rId%22%3A%22128190538%22%2C%22source%22%3A%22why1472587%22%7D

公式原理

站心坐标系也称NEU坐标系或东北高坐标系，在地球上任一点观测卫星时，最直观和最方便的办法是知道卫星所在的瞬时位置的方位和仰角。因此，需将卫星的地固坐标系转化成站心坐标系。

站心直角坐标系是以测站为坐标原点的左手坐标系，其N轴指向过该测站的子午线，北向为正；U轴重合与该点上WGS84椭球法线，向外为正；E轴位于该点的切平面，东向为正，如下图所示：

站心坐标系常用极坐标表示（方位角A、高度角h、向径r），如下图所示：

建立以已知测站点 $\left ( X_{r} ,Y_{r},Z_{r}\right )$ 为原点的站心直角坐标系，则卫星在该坐标系的坐标为：

式中： $X_{s}$ 为卫星在地固系中的坐标向量； $X_{r}$ 为测站在地固坐标系中的坐标向量； $X_{L}$ 为卫星在站心坐标系中的坐标向量；R为旋转矩阵，即：

式中：B,L为测站的大地维度和大地精度。

卫星从站心直角坐标系转换到站心极坐标系的公式为：

式中：r为卫星向径，A为卫星方位角，h为卫星的高度角。

卫星从站心极坐标系转到站心直角坐标系的公式为：

程序设计（C语言）

根据上述公式，求解卫星的站心极坐标需要8个参数：卫星地固坐标系xyz，测站地固坐标系xyz，以及测站经纬度BL（B表示维度，L表示经度）。

#define PI 3.141592653589793//计算卫星高度角(弧度)
RAH satrah(double Xr, double Yr, double Zr, double Xs, double Ys, double Zs, double Lr, double Br)
{RAH rah = { 0 };int i;double** R, ** X, ** res;R = (double**)malloc(sizeof(double*) * 3);X = (double**)malloc(sizeof(double*) * 3);res = (double**)malloc(sizeof(double*) * 3);if (R){for (i = 0; i < 3; i++){R[i] = (double*)malloc(sizeof(double) * 3);X[i] = (double*)malloc(sizeof(double) * 1);res[i] = (double*)malloc(sizeof(double) * 3);}}//构建旋转矩阵RR[0][0] = -sin(Lr);R[0][1] = cos(Lr);R[0][2] = 0;R[1][0] = -sin(Br) * cos(Lr);R[1][1] = -sin(Br) * sin(Lr);R[1][2] = cos(Br);R[2][0] = cos(Br) * cos(Lr);R[2][1] = cos(Br) * sin(Lr);R[2][2] = sin(Br);//构建X向量X[0][0] = Xs - Xr;X[1][0] = Ys - Yr;X[2][0] = Zs - Zr;res = Matrix_Mul(R, X);rah.h = atan2(res[2][0],sqrt(pow(res[0][0], 2) + pow(res[1][0], 2)));if (rah.h < 0)rah.h += PI / 2;rah.A = atan2(res[1][0], res[0][0]);if (rah.A < 0)rah.A += 2*PI;if (rah.A > 2 * PI)rah.A -= 2*PI;rah.r = sqrt(pow(res[0][0], 2) + pow(res[1][0], 2) + pow(res[2][0], 2));free(R);free(X);free(res);return rah;
}

1）RAH为用于传参的结构体，代码如下：

//卫星极坐标函数传参
typedef struct RAH
{double r;double A;double h;
}RAH;

2）Matrix_Mul为自行编写的矩阵乘法函数，具体代码请见C语言矩阵乘法

3）atan2为四象限反正切函数（atan，atan2并不相同），三角函数单位均为弧度

4）高度角h范围在0~90°；若高度角h＜0，h=h+pi

5）方位角A范围在0~360°；若A＜0，A=A+2pi；若A＞2pi，A=A-2pi

6）务必释放内存！

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