Rb-tree中删除元素后树形调整函数_Rb_tree_rebalance_for

//全局函数，用于删除节点后调整树形

//__z为待删除点,__root为根节点,__leftmost左极点，__rightmost为右极点

inline _Rb_tree_node_base*

_Rb_tree_rebalance_for_erase(_Rb_tree_node_base* __z,

_Rb_tree_node_base*& __root,

_Rb_tree_node_base*& __leftmost,

_Rb_tree_node_base*& __rightmost)

{

_Rb_tree_node_base* __y = __z; //调整后实际被删除点的指针

_Rb_tree_node_base* __x = 0; //__y的某个子节点

_Rb_tree_node_base* __x_parent = 0; //__x的父节点

if (__y->_M_left == 0) //__z最多有右子节点一个非空子节点，__y=__z

__x = __y->_M_right; // __x可能为空

else

if (__y->_M_right == 0) // __z确实有一个非空左子节点（因为上个if的限定）. y == z.

__x = __y->_M_left; // __x不为空

else { // __z 有两个非空子节点，设定__y为__z的后继，

__y = __y->_M_right; // __x为__y的右节点，__x可能为空

while (__y->_M_left != 0)

__y = __y->_M_left;

__x = __y->_M_right;

}

if (__y != __z) { // 重新设置__y的链接以取代__z，__y是__z的后继

__z->_M_left->_M_parent = __y; //在__y!=__z是__z的左子节点

__y->_M_left = __z->_M_left; //一定会设置为__y的左子节点

if (__y != __z->_M_right) { //__y不为__z的右子节点是

__x_parent = __y->_M_parent;

if (__x) __x->_M_parent = __y->_M_parent;

__y->_M_parent->_M_left = __x; // __y一定是其父节点的左孩子

__y->_M_right = __z->_M_right;

__z->_M_right->_M_parent = __y;

}

else

__x_parent = __y;

if (__root == __z)

__root = __y;

else if (__z->_M_parent->_M_left == __z)

__z->_M_parent->_M_left = __y;

else

__z->_M_parent->_M_right = __y;

__y->_M_parent = __z->_M_parent;

__STD::swap(__y->_M_color, __z->_M_color);

__y = __z;

// __y 现在指向实际被删除的节点

}

else { // __y == __z

__x_parent = __y->_M_parent;

if (__x) __x->_M_parent = __y->_M_parent;

if (__root == __z)

__root = __x;

else

if (__z->_M_parent->_M_left == __z)

__z->_M_parent->_M_left = __x;

else

__z->_M_parent->_M_right = __x;

if (__leftmost == __z)

if (__z->_M_right == 0) // __z->_M_left也一定为0

__leftmost = __z->_M_parent;

// 设定__leftmost为__z的父节点，覆盖了__z为root，__leftmost指向_M_header的情况

else

__leftmost = _Rb_tree_node_base::_S_minimum(__x);

if (__rightmost == __z)

if (__z->_M_left == 0) // __z->_M_right也一定为0

__rightmost = __z->_M_parent;

//设定__rightmost为__z的父节点，覆盖了__z为root，__rightmost指向_M_header的情况

else // __x == __z->_M_left

__rightmost = _Rb_tree_node_base::_S_maximum(__x);

}

//以下代码可把__x看成着双重黑色！

if (__y->_M_color != _S_rb_tree_red) { //只有当__y为黑时才需调整树形

while (__x != __root && (__x == 0 || __x->_M_color == _S_rb_tree_black))

if (__x == __x_parent->_M_left) { //__x为父亲的左儿子

_Rb_tree_node_base* __w = __x_parent->_M_right; //令__w为其兄弟

if (__w->_M_color == _S_rb_tree_red) { //__w为红色时，令__w为黑，__x父亲为红

__w->_M_color = _S_rb_tree_black; //并以__x父亲为旋转点左旋，并更新__w

__x_parent->_M_color = _S_rb_tree_red; //转换为__w为黑的情况

_Rb_tree_rotate_left(__x_parent, __root);

__w = __x_parent->_M_right;

}//以下为__w为黑色的各种情况，

if ((__w->_M_left == 0 || //__w的左右孩子都为黑或者都为空的时候

__w->_M_left->_M_color == _S_rb_tree_black) &&

(__w->_M_right == 0 ||

__w->_M_right->_M_color == _S_rb_tree_black)) {

__w->_M_color = _S_rb_tree_red; //改__w为红色并将__x上移

__x = __x_parent;

__x_parent = __x_parent->_M_parent;

} else {

if (__w->_M_right == 0 ||

__w->_M_right->_M_color == _S_rb_tree_black) {//__w右孩子为黑，左孩子红时

if (__w->_M_left) __w->_M_left->_M_color = _S_rb_tree_black;

__w->_M_color = _S_rb_tree_red; //将左孩子着为黑，原__w改为红

_Rb_tree_rotate_right(__w, __root); //并以原__w为旋转点右旋

__w = __x_parent->_M_right; //然后更新__w，进入__w右孩子为红色的情况

}

//下面为__w右孩子为红的情况

__w->_M_color = __x_parent->_M_color; //着__w为红

__x_parent->_M_color = _S_rb_tree_black; //__x父亲为黑

if (__w->_M_right) __w->_M_right->_M_color = _S_rb_tree_black; //__w右节点着黑色

_Rb_tree_rotate_left(__x_parent, __root); //以__x父亲为旋转点左旋

break; //结束循环

}

} else { // 当__x为右孩子时，与以上情况相同，只需对调左右即可.

_Rb_tree_node_base* __w = __x_parent->_M_left;

if (__w->_M_color == _S_rb_tree_red) {

__w->_M_color = _S_rb_tree_black;

__x_parent->_M_color = _S_rb_tree_red;

_Rb_tree_rotate_right(__x_parent, __root);

__w = __x_parent->_M_left;

}

if ((__w->_M_right == 0 ||

__w->_M_right->_M_color == _S_rb_tree_black) &&

(__w->_M_left == 0 ||

__w->_M_left->_M_color == _S_rb_tree_black)) {

__w->_M_color = _S_rb_tree_red;

__x = __x_parent;

__x_parent = __x_parent->_M_parent;

} else {

if (__w->_M_left == 0 ||

__w->_M_left->_M_color == _S_rb_tree_black) {

if (__w->_M_right) __w->_M_right->_M_color = _S_rb_tree_black;

__w->_M_color = _S_rb_tree_red;

_Rb_tree_rotate_left(__w, __root);

__w = __x_parent->_M_left;

}

__w->_M_color = __x_parent->_M_color;

__x_parent->_M_color = _S_rb_tree_black;

if (__w->_M_left) __w->_M_left->_M_color = _S_rb_tree_black;

_Rb_tree_rotate_right(__x_parent, __root);

break;

}

if (__x) __x->_M_color = _S_rb_tree_black; //__x为红色时，着__x为黑色即可

}

return __y; //返回__待删除节点地址

}

说明：以下为程序中举出的四种情形

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