1、什么是水仙花数

“水仙花数”是指一个三位数，在数论中，水仙花数也称为自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数，是指一N位数，其各个数之N次方和等于该数。
例如153、370、371及407就是三位数的水仙花数，其各个数之立方和等于该数：
153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。
370 = 3^3 + 7^3 + 0^3。
371 = 3^3 + 7^3 + 1^3。
407 = 4^3 + 0^3 + 7^3。

2、题目描述

求出0～999之间的所有“水仙花数”并输出。
其各位数字的立方和确好等于该数本身，如；153＝1＋5＋3 ? ，则153是一个“水仙花数”。

3、代码实现

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int sum = 0;for (int i = 100; i < 999; i++){//pow(a,b)=a^b ,头文件math.hint c = i / 100;          //百位 int b = (i / 10) % 10;   //十位int a = i % 10;         //个位sum = pow(a, 3) + pow(b, 3) + pow(c, 3);if (sum == i){printf("%d ",i);}}return 0;
}

4、求其他自幂数（拓展）

以四位自幂数举例（四叶玫瑰数），即四位数各位上的数字的四次方之和等于本身的数。

四位的自幂数共有3个1634，8208，9474。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int sum = 0;for (int i = 1000; i < 9999; i++){//pow(a,b)=a^b ,头文件math.hint d = i / 1000;          //千位int c = (i / 100)%10;          //百位 int b = (i % 100)/10;   //十位int a = i % 10;         //个位sum = pow(d, 4) + pow(a, 4) + pow(b, 4) + pow(c, 4);if (sum == i){printf("%d ", i);}}return 0;
}

5、封装函数实现（给出位数，求该位上的所有自幂数）

给出位数n，打印n位的自幂数

思路：

1、计算n位的数字范围（min，max）

2、在范围内一个个历遍，找出自幂数（当然效率会非常低）

void Find(int n)
{int m = n - 1;int min = pow(10, m);  //pow(a,b)=a^b ,头文件math.hint max = pow(10, n);for (int i = min ; i < max; i++){int num = i;int sum = 0; for (int j = 0; j < n; j++){sum +=pow((num % 10), n);num /= 10;}if (sum == i) printf("%d ", i); }
}

6、给出范围n，求出范围(0~n)之间所有自幂数

int FindSize(int x)//确定i的位数
{int size = 0;while (x){x /= 10;size++;}return size;
}
void Find2(int n)
{if (n > 0 && n < 10){for (int i = 1; i <= n; i++){printf("%d ", i);}}else if (n > 10){printf("1 2 3 4 5 6 7 8 9 ");for (int i = 11; i <= n; i++){int size = FindSize(i);int num = i;int sum = 0;for (int j = 0; j < size; j++){sum += pow((num % 10), size);//算位数的n次方和num /= 10;}if (sum == i)  printf("%d ", i);}}
}

7、完整代码


#include<stdio.h>
#include<math.h>
int FindSize(int x)//确定i的位数
{int size = 0;while (x){x /= 10;size++;}return size;
}
void Find2(int n)
{if (n > 0 && n < 10){for (int i = 1; i <= n; i++){printf("%d ", i);}}else if (n > 10){printf("1 2 3 4 5 6 7 8 9 ");for (int i = 11; i <= n; i++){int size = FindSize(i);int num = i;int sum = 0;for (int j = 0; j < size; j++){sum += pow((num % 10), size);//算位数的n次方和num /= 10;}if (sum == i)  printf("%d ", i);}}
}int main()
{int  n = 0;//求1-n之间所有的自幂数scanf_s("%d", &n);Find2(n);return 0;
}

以上就是所有的解析啦。如果对你有帮助，记得点赞

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水仙花数（所有自幂数）的实现详解-C语言

1、什么是水仙花数

2、题目描述

3、代码实现

4、求其他自幂数（拓展）

代码实现

5、封装函数实现（给出位数，求该位上的所有自幂数）

6、给出范围n，求出范围(0~n)之间所有自幂数

7、完整代码

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