前言

《通讯原理》这门课程的第一次研讨中，老师提供了一个关于SSB调制的研讨方向。本文汇总了咱们小组准备的资料，分红SSB的理论实现部分和基于MATLAB的仿真部分两部分，带领你们详细探讨SSB调制过程，但愿你们有所收获。(若是各位看官发现问题，还请不吝指出，谢谢~)html

1、SSB调制的起源

1. 信号的幅度调制：

《通讯原理》(第2版)的定义：用消息信号去控制载波的瞬时幅度，使载波的幅度随调制信号而变化。

听着很抽象是否是？如下是通俗易懂版本：

无线通讯的发射端须要把信号加在一个功率很大的载波信号上，才可以确保在很远的地方接收到信号，这个过程能够参考射频传输加以了解。

网络

2. AM和DSB-SC：

常规调幅(AM)：

时域表达式：

优势：接收端的制造成本低(只须要使用包络检波电路就能够实现)；

在须要大量接收机的时候有优点；

缺点：调制效率不高(发送的过程当中发送了大量纯载波，也就是“1”)；

抑制载波双边带调制(DSB-SC)：

时域表达式：

优势：没有了载波“1”，传输效率能够达到100%；

缺点：提升了接收端的成本(须要使用锁相环进行相干解调)；

dom

3. SSB调制：

改进：DSB-SC使用的双边带调制，在频带资源很紧张的状况下，传输双边带显然会形成资源浪费，由于根据傅里叶变换的性质，实函数(真实传输的信号)的正负频率部分是共轭对称的。函数

实现方式一：滤波法

用滤波法产生SSB信号的原理框图以下：

性能

由上图可知，边带滤波器有两种，其中，Husb(w)用于剔除下边带，Hlsb(w)用于剔除上边带。spa

实现方式二：相移法(MATLAB仿真)

用相移法产生SSB信号的原理框图以下：

.net

2、MATLAB仿真

1.Hilbert变换的仿真：

理论基础部分：3d

解析信号 = 原(实)信号 + j * 通过Hilbert变换以后的原信号，即：z(t) = x(t) + j * hilbert(x(t))；code

MATLAB中的hilbert()函数获得的是复信号，缘由为：hilbert()的做用是将原信号中正频率的部分相移 -π/2，负频率部分相移π/2，所以须要经过实部和虚部一块儿表示信号(能够浏览附录一的图片加以理解)；orm

关键代码展现：

%%

%时域分析

ts = 0.0025;

fs = 1/ts;

N = 200;

f = 50;

k = 0:N-1;

t = k*ts;

% 结论：sin信号通过Hilbert变换后变为cos信号

y = sin (2* pi *f*t);

yh = hilbert(y); % matlab函数获得信号是合成的复信号

yi = imag (yh); % 虚部为相移以后的原信号

%%

%频域分析

y_length=length(y);

yi_length=length(yi);

NFFT_y = 2^nextpow2(y_length);

NFFT_yi = 2^nextpow2(yi_length);

F_Y_domain = (fs/2)*linspace(0,1,NFFT_y/2);

F_YI_domain = (fs/2)*linspace(0,1,NFFT_yi/2);

Y = fft(y,NFFT_y)/y_length;

YI = fft(yi,NFFT_yi)/yi_length;

Amp_Y = 2*abs(Y(1:NFFT_y/2));

Amp_YI = 2*abs(YI(1:NFFT_yi/2));

ANG_Y = angle(Y(1:NFFT_y/2));

ANG_YI = angle(YI(1:NFFT_yi/2));

仿真结果展现：

2.“sin(t)”+"cos(t)"的仿真：(以正弦信号为例验证Hilbert变换)

理论基础部分：

正弦函数的FT变换以下：

咱们不妨作如下尝试来验证Hilbert变换：

a. 对通过hilbert变换以后的正弦信号翻转π/2(即*j)，而后看这个处理以后的信号在实轴的投影，若是这个信号的投影为0，而且它的相位谱和原信号的相位谱相同，则说明Hilbert变换确实改变了信号的相位；

b. 看原信号和通过上述特殊处理的信号相加获得的叠加信号的频谱，若是在正频率上的幅度谱是直接相加获得的，则说明Hilbert变换确实没有改变信号的幅度谱。

关键代码展现：

%%

%信号翻转

y = sin (2* pi *f*t);

yh = hilbert(y); % matlab函数获得信号是合成的复信号

yi = j * imag (yh); % *j 作翻转

%%

%信号叠加

y_yi = y + yi;

y_yi_length=length(y_yi);

NFFT_y_yi = 2^nextpow2(y_yi_length);

F_Y_YI_domain = (fs/2)*linspace(0,1,NFFT_y_yi/2);

Y_YI = fft(y_yi,NFFT_y_yi)/y_yi_length;

Amp_Y_YI = 2*abs(Y_YI(1:NFFT_y_yi/2));

ANG_Y_YI = angle(Y_YI(1:NFFT_y_yi/2));

仿真结果展现：

3.SSB的仿真：(以理想的“u(t)-u(t-1) ”信号做为原信号)

理论基础部分：

本仿真过程当中采用的是剔除下边带SSB调幅法，即：

因为MATLAB中的Hilbert()变换阶数有限，因此对一个理想的窗函数进行Hilbert变换以后，得不到理想的冲击函数，而是有必定的高度；

因为Hilbert变换在频率为零的附近没有定义，为了保证幅度谱的连续性，MATLAB会强制在零频率幅值，因此一个理想的窗函数通过Hilbert变换以后，在频域上得不到理想的sinc函数；

载波的频率为5000hz，因此原信号和通过了Hilbert变换以后的信号相加获得的叠加信号的幅度谱，在5000hz的右边(上边带)为两个信号的幅度谱直接相加，在5000hz的左边(下边带)为两个信号的幅度谱直接相减；

因为MATLAB都是使用DFT进行信号的处理，因此仿真出来的结果不会出现理想的状况。

关键代码展现：

变量表示的意思：

y：cos载波信号；y_h：sin载波信号；

m：原信号； m_h：通过Hilbert变换以后的原信号；

y_m：原信号加载在cos载波信号；y_h_m_h：通过Hilbert变换以后的原信号加载在sin载波信号；

y_m_y_h_m_h：y_m + y_h_m_h

%%

%定义相移法中用到的载波

ts = 0.000025;

fs = 1/ts;

N_zai = 200;

f_zai = 5000;

k = 0:N_zai;

t_zai = k*ts;

%获得cos载波信号

y = cos (2* pi *f_zai*t_zai);

yh = hilbert(y);

%获得sin载波信号

y_h = imag (yh);

%%

%原函数：使用理想的u(t)-u(t-1) (时域)

f_yuan = 50;

t = -2:1/f_yuan:2;

ut1 = stepfun(t,0);

ut2 = stepfun(t,1);

m = ut1 - ut2;

mh = hilbert(m);

m_h = imag (mh);

%原函数：使用理想的u(t)-u(t-1) (频域)

m_length=length(m);

NFFT_m = 2^nextpow2(m_length);

F_M_domain = (fs/2)*linspace(0,1,NFFT_m/2);

M = fft(m,NFFT_m)/m_length;

Amp_M = 2*abs(M(1:NFFT_m/2));

M_H = fft(m_h,NFFT_m)/m_length;

Amp_M_H = 2*abs(M_H(1:NFFT_m/2));

%%

%SSB的相移过程：(默认Ac=1)

y_m = m.*y;

y_h_m_h = (j*m_h).*(j*y_h);

y_m_y_h_m_h = y_m + y_h_m_h;

y_m_length=length(y_m);

y_h_m_h_length=length(y_h_m_h);

y_m_y_h_m_h_length=length(y_m_y_h_m_h);

NFFT_y_m = 2^nextpow2(y_m_length);

NFFT_y_h_m_h = 2^nextpow2(y_h_m_h_length);

NFFT_y_m_y_h_m_h = 2^nextpow2(y_m_y_h_m_h_length);

F_Y_M_domain = (fs/2)*linspace(0,1,NFFT_y_m/2);

F_Y_H_M_H_domain = (fs/2)*linspace(0,1,NFFT_y_h_m_h/2);

F_Y_M_Y_H_M_H_domain = (fs/2)*linspace(0,1,NFFT_y_m_y_h_m_h/2);

Y_M = fft(y_m,NFFT_y_m)/y_m_length;

Y_H_M_H = fft(y_h_m_h,NFFT_y_h_m_h)/y_h_m_h_length;

Y_M_Y_H_M_H = fft(y_m_y_h_m_h,NFFT_y_m_y_h_m_h)/y_m_y_h_m_h_length;

Amp_Y_M = 2*abs(Y_M(1:NFFT_y_m/2));

Amp_Y_H_M_H = 2*abs(Y_H_M_H(1:NFFT_y_h_m_h/2));

Amp_Y_M_Y_H_M_H= 2*abs(Y_M_Y_H_M_H(1:NFFT_y_m_y_h_m_h/2));

ANG_Y_M = angle(Y_M(1:NFFT_y_m/2))*180/pi;

ANG_Y_H_M_H = angle(Y_H_M_H(1:NFFT_y_h_m_h/2))*180/pi;

ANG_Y_M_Y_H_M_H = angle(Y_M_Y_H_M_H(1:NFFT_y_m_y_h_m_h/2))*180/pi;

仿真结果展现：

总结

原信号通过Hilbert变换器获得与原信号相位不一样、幅值相同的新信号，而后经过一个简单的加法器就能够进行叠加，最后实现SSB调制。这种调制方式既可以解决AM调制效率不高的问题，又可以解决DSB-SC浪费频带的问题，是如今实现幅度调制比较好而且能够调制性能比较高的调幅方式。

最后，特别感谢通讯原理第一小组的全部组员们(因为网络隐私问题，这里就不写你们的名字了)。可以获得最后仿真的成果，是由于你们一块儿准备的材料，尤为是你们汇总的PPT，能够说，这篇文章，只是把你们汇总的PPT进行了书面的表达。因此，再次感谢你们~

引用(感谢如下做者)

附录：四次Hilbert变换