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454. 帮帮小叮当

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题目描述

小叮当刚刚学会了传送门的使用方法，可是它不小心跌落到二维空间一个 n * m 的矩阵格子世界的入口（1,1）处，
他得知出口在（n,m）处，每穿越一个格子门，它的体力值会下降。
又饿又累的他 IQ 已经降为负数了，聪明的你，能帮他规划一下路线，使得它体力值下降的最少吗？
每一行有且仅有一个传送门，但是小叮当上课睡着了，只学会了用传送门瞬移到相邻行的另一个传送门且耗 1 滴体力。
此外，他就只能通过格子门走到相邻四个格子中的一个，也耗 1 滴体力。
ps,由于符合的路径太多了，你只需要告诉我们体力值消耗最小值。

输入格式

每组数据，第一行给 n,m 两个整数（2 <= n,m <= 10000），接下来一行，有 n 个数字，代表该行传送门的位置 x( 1 <= x <= m )。以 n,m 都为0结束。Mays温馨提醒：数据组数略大于100。

输出格式

对每组输入，输出一行，体力消耗最小值。

输入样例

5 5
5 4 3 2 1
0 0

输出样例

刚开始看这道题，不知道怎么解，后来听大牛们说，此题可以抽象成如下图：

五角星代表传送阵，圆圈代表起点和终点。由于要求最小的距离，那么，除了样例给出的极端情况以外，走传送门一定是可以节省体力的，那么，以起点到各传送门，传送门到传送门，传送门到终点建边，而边的权值为两点间的曼哈顿距离，传送门之间的边的权值都为1,。之后求出最短路径即可。

之前图论基础几乎为0....这次第一次用SPFA，解出来还是挺开心的^_^

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#define N 400100
using namespace std;
struct edge
{int from,to,c,nxt;
}e[N];
int head[N];
int d[N];
int s;
bool vis[N];
int n,m;
int dist(int x,int y,bool S)
{if(S)return abs(x-1)+abs(y-1);elsereturn abs(x-n)+abs(y-m);
}
void spfa(int s)
{queue<int> q;memset(d,0x3f,sizeof(d));d[s]=0;memset(vis,0,sizeof(vis));q.push(s);vis[s]=1;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;for(int k=head[x];k!=-1;k=e[k].nxt){if(d[e[k].to]>d[e[k].from]+e[k].c){d[e[k].to]=d[e[k].from]+e[k].c;if(!vis[e[k].to]){vis[e[k].to]=1;q.push(e[k].to);}}}}}
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m)){memset(head,-1,sizeof(head));int t=1,last;for(int i=0;i<4*n-2;){int temp;scanf("%d",&temp);e[i].from=0;e[i].to=t;e[i].c=dist(t,temp,1);e[i].nxt=head[0];head[0]=i++;e[i].from=t;e[i].to=n+1;e[i].c=dist(t,temp,0);e[i].nxt=head[t];head[t]=i++;if(i!=2){e[i].from=t;e[i].to=t-1;e[i].c=1;e[i].nxt=head[t];head[t]=i++;e[i].from=t-1;e[i].to=t;e[i].c=1;e[i].nxt=head[t-1];head[t-1]=i++;}t++;}spfa(0);printf("%d\n",d[n+1]);}return 0;
}

下面是dijkstra的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#define N 400100
using namespace std;
struct dij
{int id,dist;bool operator < (const dij s1) const{return dist>s1.dist;}
};
struct edge
{int from,to,c,nxt;
}e[N];
priority_queue<dij> q;
int head[N];
int d[N];
int s;
bool vis[N];
int n,m;
void dijkstra()
{memset(vis,0,sizeof(vis));while(!q.empty()) q.pop();for(int i=0;i<n+2;i++) d[i]=99999999;d[0]=0;dij ss,tt;ss.id=0;ss.dist=0;vis[ss.id]=true;q.push(ss);while(!q.empty()){tt=q.top();q.pop();int id=tt.id,dist=tt.dist;vis[id]=true;for(int k=head[id];k!=-1;k=e[k].nxt){if(!vis[e[k].to] && d[e[k].to]>d[id]+e[k].c){d[e[k].to]=d[id]+e[k].c;ss.id=e[k].to;ss.dist=d[e[k].to];q.push(ss);}}}
}
int dist(int x,int y,bool S)
{if(S)return abs(x-1)+abs(y-1);elsereturn abs(x-n)+abs(y-m);
}
//void spfa(int s)
//{
//    queue<int> q;
//    memset(d,0x3f,sizeof(d));
//    d[s]=0;
//    memset(vis,0,sizeof(vis));
//
//    q.push(s);
//    vis[s]=1;
//    while(!q.empty())
//    {
//        int x=q.front();
//        q.pop();
//        vis[x]=0;
//        for(int k=head[x];k!=-1;k=e[k].nxt)
//        {
//            if(d[e[k].to]>d[e[k].from]+e[k].c)
//            {
//                d[e[k].to]=d[e[k].from]+e[k].c;
//                if(!vis[e[k].to])
//                {
//                    vis[e[k].to]=1;
//                    q.push(e[k].to);
//                }
//            }
//        }
//    }
//
//}
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m)){memset(head,-1,sizeof(head));int t=1,last;for(int i=0;i<4*n-2;){int temp;scanf("%d",&temp);e[i].from=0;e[i].to=t;e[i].c=dist(t,temp,1);e[i].nxt=head[0];head[0]=i++;e[i].from=t;e[i].to=n+1;e[i].c=dist(t,temp,0);e[i].nxt=head[t];head[t]=i++;if(i!=2){e[i].from=t;e[i].to=t-1;e[i].c=1;e[i].nxt=head[t];head[t]=i++;e[i].from=t-1;e[i].to=t;e[i].c=1;e[i].nxt=head[t-1];head[t-1]=i++;}t++;}dijkstra();printf("%d\n",d[n+1]);}return 0;
}

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