linux终端解微分方程,解微分方程+ode求解器
该命令中可以用D表示微分符号,其中D2表示二阶微分,D3表示三阶微分,以此类推。
求精确解
1.微分方程
r=dsolve('eqn1','eqn2',...,'cond1','cond2',...,'var').
解释如下:eqni表示第i个微分方程,condi表示第i个初始条件,var表示微分方程中的自变量,默认为t。
>> dsolve('Dy=3*x^2','y(0)=2','x')
ans =
x^3 + 2
2.微分方程组
>> [x,y]=dsolve('Dx=y','D2y-Dy=0','x(0)=2','y(0)=1','Dy(0)=1')
x =
exp(t) + 1
y =
exp(t)
3.求解微分方程组
在初始条件x(t=0)=1,y(t=0)=0下的特解,并画出解函数的图像。
>> [x,y]=dsolve('Dx+5*x+y=exp(t)','Dy-x-3*y=0','x(0)=1','y(0)=0','t')
x =
exp(t*(15^(1/2) - 1))*(15^(1/2) - 4)*((13*15^(1/2))/330 - exp(2*t - 15^(1/2)*t)*(15^(1/2)/165 + 1/22) + 1/22) - exp(-t*(15^(1/2) + 1))*(exp(2*t + 15^(1/2)*t)*(15^(1/2)/165 - 1/22) + (15^(1/2)*(15^(1/2) - 13))/330)*(15^(1/2) + 4)
y =
exp(-t*(15^(1/2) + 1))*(exp(2*t + 15^(1/2)*t)*(15^(1/2)/165 - 1/22) + (15^(1/2)*(15^(1/2) - 13))/330) + exp(t*(15^(1/2) - 1))*((13*15^(1/2))/330 - exp(2*t - 15^(1/2)*t)*(15^(1/2)/165 + 1/22) + 1/22)
>> ezplot(x,y)
ezplot与plot的区别
plot(x,y)以x为横坐标,y为纵坐标绘制曲线
plot(x,y1,x,y2,...)以x为横坐标值,以y1,y2...元素为纵坐标值绘制多条曲线
plot中x,y的表达式是已知的或者是形如y=f(x)的表达式
而ezplot是画出隐函数图形,是形如f(x,y)=0这种不能写出像y=f(x)这种函数的图形,explot无需数据准备,直接画出函数图形
求近似解
ode求解器
求解器
问题类型
精度
何时使用
非刚性
中
大多数情况下,您应当首先尝试求解器 ode45。
低
对于容差较宽松的问题或在刚度适中的情况下,ode23 可能比 ode45 更加高效。
低到高
对于具有严格误差容限的问题或在 ODE 函数需要大量计算开销的情况下,ode113 可能比 ode45 更加高效。
刚性
低到中
若 ode45 失败或效率低下并且您怀疑面临刚性问题,请尝试 ode15s。此外,当解算微分代数方程 (DAE) 时,请使用 ode15s。
低
对于误差容限较宽松的问题,ode23s 可能比 ode15s 更加高效。它可以解算一些刚性问题,而使用 ode15s 解算这些问题的效率不高。
ode23s 会在每一步计算 Jacobian,因此通过 odeset 提供 Jacobian 有利于最大限度地提高效率和精度。
如果存在质量矩阵,则它必须为常量矩阵。
低
对于仅仅是刚度适中的问题,并且您需要没有数值阻尼的解,请使用 ode23t。
ode23t 可解算微分代数方程 (DAE)。
低
与 ode23s 一样,对于误差容限较宽松的问题,ode23tb 求解器可能比 ode15s 更加高效。
完全隐式
低
对于完全隐式问题 f(t,y,y’) = 0 和微分指数为 1 的微分代数方程 (DAE),请使用 ode15i。
1. 求解微分方程初值问题
的数值解,求解范围为区间 [0,0.5] 。
inline()通俗的来说就是用于定义函数,使用inline定义一个函数
给a,b,x赋值即可得到y
>> f=inline('a*x+b','a','b','x');
>> f(1,2,3)
ans =
5
求常微分方程的数值解,MATLAB的命令格式为:
[t,y]=solver('odefun',tspan,y0,options)
其中solver选择ode45等函数名,odefun为根据待解方程或方程组编写的m文件名,tspan为自变量的区间[t0,tf],即准备在那个区间上求解,y0表示初始值,options用于设定误差限制。命令格式为:
options=odeset('reltol',rt,'abstol',at)
rt输入相对误差,at输入绝对误差。
linux终端解微分方程,解微分方程+ode求解器相关推荐
- 关于求解微分方程——初学Matlab里的 ODE求解器
学习背景 最近想挖掘一下自己项目的理论深度,于是找到了老师.在老师的建议下,我们开始了漫长的研读老师的论文的旅程(论文名:Optimal Design of Adaptive Robust Contr ...
- matlab if语句解函数,Matlab:if语句和abs()函数在变步长ODE求解器中
我正在网上阅读这篇文章,其中提到使用"if语句"和"abs()"函数会在MATLAB的变步长ODE求解器(如ODE45)中产生负面影响.根据OP,它可以显着影响 ...
- linux 如何查看终端格式,你应该还不知道,Linux终端下的 Markdown 文档查看器
原标题:你应该还不知道,Linux终端下的 Markdown 文档查看器 现在,Markdown 差不多已经成为技术文档的标准.它可以实现技术文档的快捷写作,以及输出发布.同样都是标记语言,但Mark ...
- matlab求解器是什么,Matlab理解ode求解器
我有一个链接微分方程组,我用ode23求解器求解 . 当达到某个阈值时,其中一个参数会改变,这会改变我的函数的斜率 . 我使用调试功能跟踪了ode的行为,并注意到它在这个点附近开始跳回"时间 ...
- linux文档查看器翻译,mdv – Linux终端下的 Markdown 文档查看器
现在,Markdown 差不多已经成为技术文档的标准.它可以实现技术文档的快捷写作,以及输出发布.同样都是标记语言,但Markdown 文档相比HTML更加简单.一是体现在标记符的数量上,二是体现在标 ...
- matlab计算不同时间步长,Matlab ODE求解器中的时间步长计算
您应该知道步长是动态调整的,没有"步长" . 获得一般简化的想法:总误差E由每个时间步的原子误差组成 . 在第一顺序中,它是求和,更确切地说,存在所涉及的原子误差的某种累积放大率 ...
- matlab ode 实例,选择 ODE 求解器
参考 [1] Shampine, L. F. and M. K. Gordon, Computer Solution of Ordinary Differential Equations: the I ...
- matlab之常微分方程(ODE)求解
问题描述:已知理想全混釜的初始进料条件,并知道各物料的动力学,求解足够长时间后全混釜中各物质的浓度 常微分方程:只包含一个自变量的微分方程是常微分方程(Ordinary differential eq ...
- matlab中离散数值求解器在哪,matlab - 在ode MATLAB求解器上使用中间值 - SO中文参考 - www.soinside.com...
我正在使用刚性求解器(ode15s)对ODE系统进行时间积分.它工作正常,但我想加快速度. 方程组以状态空间形式给出: function [dx] = fun(t,x,M,C,K,other_para ...
- NeurIPS 2022 | Stable Diffusion采样速度翻倍!清华提出扩散模型高效求解器
©作者 | 机器之心编辑部 来源 | 机器之心 清华大学计算机系朱军教授带领的 TSAIL 团队提出 DPM-Solver(NeurIPS 2022 Oral,约前 1.7%)和 DPM-Solver ...
最新文章
- 【计算理论】计算理论总结 ( 正则表达式转为非确定性有限自动机 NFA | 示例 ) ★★
- Boost智能指针——scoped_ptr
- computed用发_Vue中的computed属性和nextTick方法
- python中字符串输出乱码怎么解决_Python字符串的encode与decode研究心得乱码问题解决方法(转)...
- Google 帐号空间即将缩减,如何备份资料?
- GAT1400---视图库标准
- 【韦东山嵌入式Linux】Linux命令进阶笔记
- 【环境安装】Ubuntu20.04 安装yasm-1.3.0
- 现场直播:域名转出的黑幕和愤怒!(商务中国BIZCN和美橙互联CNDNS)
- 斐波那契数列(Fibonacci)
- Meta标签中 http-equiv属性详解
- 微信小程序一键连接已知wifi
- W806/W801/W800多通道ADC同时使用
- spring boot 集成 websocket 实现消息主动推送
- mysql locate索引_MYSQL索引优化
- 用python依赖地图公司的API接口和SDK实现道路数据可视化分析
- 集成电路layout设计的与candence讲义
- 049_jQuery 操作标签
- 张一鸣、王兴、蔡文胜,福建人为什么爱做流量生意
- 【KM】BZOJ1937 [Shoi2004]Mst 最小生成树
热门文章
- 问卷调查:自定义表单设计vue
- 英文科技论文写作中常见的问题和技巧(自用整理)
- Blender中的事件处理器
- 5款实用报表工具分析,报表工具这样选!
- Python量化交易策略及回测系统
- 忘记网站后台密码 PHP+mysql+md5 破解
- 中文论文检索证明怎么开_作者如何拿到论文检索证明
- 快速美化多页PPT的3个技巧
- java.sql.BatchUpdateException: Data truncation: Division by 0
- 【渝粤题库】陕西师范大学151113 财经法规与职业道德