华为机试练习（十二）叠积木

题目描述
积木宽高相等，长度不等，每层只能放一个或拼接多个积木，每层长度相等，求最大层数，最少2层。
输入
给定积木的长度，以空格分隔，例如:3 6 6 3。
输出
如果可以搭建，返回最大层数，如果不可以返回-1。

样例输入
3 6 6 3
样例输出
3

样例输入
3 5
样例输出
-1

【分析】
设所有积木长度总和为 sum ，若可以搭建为 m 层，每层积木长度为 n ，则必有 sum = mn ；设积木中长度最大值为 max ，则必有 n >= max
所以本题只需求出积木总长度 sum ，并找出其所有大于 max 小于 sum 的因数，分别判断以此为每层长度能否成功搭建，如果可以，记录层数，最终找到最大的层数
在找每一层所要用的积木时，使用贪心策略，从大的积木开始判断

【实现】

// 判断每层为当前长度时能否拼成
function judge(width) {// 临时用于遍历的数组const temp = [...arr]// 层数let count = 0for (let i = 0; i < len; i++) {if (temp[i] === 0) {// 当前积木已被使用，跳过continue}if ((i === len - 1) && (temp[i] !== width)) {// 已找到最后一个，无法刚好拼成，返回-1，表示该长度不行return -1}// 当前层已拼的积木总长度let sum = temp[i]// 将当前积木置为0，表示已经使用temp[i] = 0if (sum === width) {// 刚好铺满该层，层数加一，向后继续count++continue} else {// 没有铺满，继续向后找for (let j = i + 1; j < len; j++) {if (temp[j] === 0) {// 积木已被使用，向后继续continue}if ((j === len - 1) && (temp[j] + sum !== width)) {// 找到最后一个了，但不能刚好拼成，返回-1return -1}if (temp[j] + sum > width) {// 当前积木超出剩余长度，不能使用continue} else if (temp[j] + sum === width) {// 加上该积木刚好铺满，以 i 位置打头的这一层已拼好，继续拼下一层temp[j] = 0count++break} else {// 加上该积木还不够sum += temp[j]temp[j] = 0continue}}}}// 可以以该长度拼成，返回此时的层数return count
}// 获取输入
const input = "3 6 6 3"const arr = input.split(" ").map(x => parseInt(x, 10)).sort((a, b) => b - a)
const len = arr.length// 最大值
const max = arr[0]
// 积木长度总和
let num = 0
for (const x of arr) {num += x
}// 最终结果：初始为-1
let res = -1// 找因数：最少两层，所以最多找到 num/2
const range = Math.floor(num / 2)
for (let i = max; i <= range; i++) {if (num % i === 0) {// i 为 num 的因数，判断每层长度为 i 能否拼成res = judge(i)}if (res !== -1) {// 要找最大层数，所以从小的长度向大的找，当找到时，不需要向后继续，直接结束break}
}console.log(res);

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