TDR/TDT测量原理分析

1 TDR测量原理

TDR（Time Domain Reflectometry），即时域反射计，是用于测量传输线特征阻抗的工具。
TDR通过向传输路径中发送一个脉冲或者阶跃信号，当传输路径中发生阻抗变化时, 部分能量会被反射, 剩余的能量会继续传输。只要知道发射波的幅度及测量反射波的幅度，就可以计算阻抗的变化。同时只要测量由发射到反射波再到达发射点的时间差就可以计算阻抗变化的相位。

图 1 TDR示意图
TDR测量阻抗的理论基础是信号反射，在确定输入阻抗为50ohm的情况下，通过测量入射和反射波形的幅值和时间，即可判断Trace中各个点的阻抗值及所在位置。

其中，ρ为反射系数，Vreflected是反射波幅值，Vincident是入射波幅值，ZDUT是待测器件阻抗，Z0是TDR的输出阻抗。
如图2为一个传输线的TDR测试波形，从图中可以看出，TDR存在B、D、F这3个阻抗突变点，分别对应到微带线起点、阻抗突变点、开路点，全部测量结果分别为：
 A：50ohm电缆
 B：微带线起点
 C：50ohm微带线
 D：75ohm微带线
 E：50ohm微带线
 F：开路

图 2 TDR的传输线测试波形
根据反射原理，可知在传输线中存在开路、短路等不同情况时，TDR的波形会存在明显区别

图 3 开路端接和短路端接时TDR典型波形

图 4 阻抗匹配和不匹配时TDR的典型波形

图 5 走线末端端接容性负载和感性负载时TDR典型波形

图 6 走线中间并联容性负载和串联感性负载时TDR典型波形

图 7 走线中间串联电感+并联电容和串联电容+并联电感时TDR的典型波形

2 仿真分析

仿真确定TDR测试时波形的变化情况，仿真拓扑如图8所示。

图 8 TDR仿真拓扑
仿真环境为：
TDR输出幅值2V、上升沿35ps的阶跃信号，经阻抗50ohm发射端，分别经延时均为1ns的阻抗50ohm、阻抗30ohm、阻抗50ohm、阻抗70ohm、阻抗50ohm传输线连接至高阻的接收端。
信号传输过程如下：
 T=0s时信号源发射出幅值为2V的阶跃信号，在V1点处R2与TLD1走线进行分压，V1电压变为1V；
 T=1ns时信号传输至V2点，V2点处发生反射，反射信号向V1传输；
 T=2ns时信号传输至V3点，V3点处发生反射，反射信号向V2传输；T=1ns时V2点的反射信号传输至V1点，在V1点处不再反射；
 T=3ns时信号传输至V4点，V4点处发生反射，反射信号向V3传输；T=2ns时V3点发挥涉的信号传输至V2点，在V2点再次反射向V3方向；
……

图 9 TDR仿真结果V1波形

图 10 TDR仿真结果V2波形

图 11 TDR仿真结果V3波形

图 12 TDR仿真结果V4波形

图 13 TDR仿真结果V5波形
V1点处测得的波形如图9所示，按照1节中的测量原理，m1段对应30ohm传输线，m3段对应70ohm传输线，m18段对应接收端。
Zmx=VmxZ0/(2VIN-Vmx)
其中VIN=1V，Vmx为测量段波形电压值，Z0=50ohm。
可以依次计算出:
Zm1=0.7550/(2-0.75)=30ohm
Zm2=0.98450/(2-0.984)=48.42ohm
Zm3=1.14650/(2-1.146)=67.1ohm
Zm17=1.01650/(2-1.016)=51.62ohm
Zm18=1.84350/(2-1.843)=586ohm
除m1段的阻抗计算准确外，其他部分均不准确。
原因在于，对于V1点处测量的电压，是信号在走线上传输时反复反射造成的结果，前4ns的反射图如14所示。所以，在V1点测得的电压并不是直接与阻抗成比例关系的。

图 14 前4ns传输线上的反射图
所以TDR计算阻抗时不能按照入射电压恒定为VIN计算，理论上可行的方式应该是：
先通过入射阻抗计算出传输线的初始阻抗，然后根据反射时间确定初始阻抗长度，由此可以确定第一段走线的阻抗和长度，然后将该段作为已知电路，一段一段通过反射电压和时间确定下一段的阻抗和长度，从而计算出整段走线的阻抗和长度。
故通过TDR的反射电压曲线做简单的比例运算只适合做阻抗评估，而不能作为真实阻抗的计算方式，阻抗真实值需要通过TDR输出的阻抗曲线判断。

3 TDR精度

影响TDR精度的因素可能有：信号上升时间、建立时间、脉冲畸变等。
电路中任意两个不连续点之间的物理间隔决定了在TDR波形上彼此之间的相对反射位置的接近程度。如果他们之间的距离不到系统上升时间的一半，那么测量仪器可能无法区分两个相邻的不连续点。

4 TDT

TDT（Time Domain Transmission），即时域传输，相比于TDR，TDT用于夹持在DUT的输出端。由于TDR只能对单端口网络进行测量，且只能测量出基于反射的各种参数，故无法测量出信号的衰减、插损等各项参数，这时就需要使用TDT与TDR配合使用。

图 15 TDT的作用
TDR与TDT配合时，TDR测量S11参数，TDT测量S21参数。
另外，TDR和TDT配合还可以进行近端串扰和远端串扰的测量，测量拓扑如图16所示。

图 16 TDR与TDT配合测量近端和远端串扰

参考：
 唐亮，胡海洋——浅谈TDR测试的原理和常见问题
 泰克——TDR阻抗测量：信号完整性的基础
 一博科技——TDR测试原理
 是德科技——信号完整性分析系列第一部分：单端口TDR，TDR/TDT和2-端口TDR-应用指南