内容提要

unity3d坐标系
向量运算

unity3d坐标系

*3d坐标系分为两种，分别是左手坐标系和右手坐标系。u3d使用的是左手坐标系*。
通常3d坐标系中x轴右侧代表水平正方形，y轴为垂直正方向向上，z轴分为向里和向外两种，正方向向里的是左手坐标系，向外的是右手坐标系。
左手坐标系，拇指指向x正方向，食指指向y正方向，中指指向里面为z轴正方向

向量运算

加法
Vector3 a = new Vector3(0, 1, 1);
Vector3 b = new Vector3(1, 2, 3);
Vector3 c = a + b = (0+1,1+2,1+4)=1,3,4;
几何意义
减法
Vector3 a = new Vector3(0, 1, 1);
Vector3 b = new Vector3(1, 2, 3);
Vector3 c = a + b = (0-1,1-2,14)=-1,-1,-2;
几何意义
点乘Dot
点乘用来计算两个向量的朝向的相似度，计算点乘的向量需要单位化，得到的结果是两个向量的cos值，在-1到1之间的浮点数，-1表示朝向相反，1表示朝向相同，0表示两个向量相互垂直
1. 表征或计算两个向量之间的夹角
2. b向量在a向量方向上的投影积，当a是单位向量时，内积意义是投影。
3. 当a是直线L的单位法向量时，计算b终点到L的距离

 private void Dot(Vector3 a, Vector3 b){float c = Vector3.Dot(a.normalized, b.normalized);Debug.Log($"Dot={c}");}

叉乘Cross

 private void Cross(Vector3 a, Vector3 b){Vector3 c = Vector3.Cross(a, b);Debug.Log($"Cross={c}");}

 叉乘的得到一个向量，这个向量垂直于向量a和向量b所组成的平面，用于计算法向量
1. 通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系；
2. 当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离
3. 在二维空间中，aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积

Angle
用于计算两个向量之间的夹角

 private void Angle(Vector3 a, Vector3 b){float c = Vector3.Angle(b, a);Debug.Log($"Angle={c}");}

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