HDU2066：一个人的旅行（Dijkstra算法模板+多源多目的最短时间问题）

Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中
会遇见很多人（白马王子，⁰），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b
之间可能有多条路) 接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10

Sample Output

9

这里我再给一个样例方便大家检验

输入
10 2 3
1 3 5
3 8 4
2 5 2
5 8 3
1 4 7
4 9 12
9 10 2
2 9 4
2 6 1
10 6 1
1 2
8 9 10
输出
2

分析
由题目意思,很显然要用到Dijkstra，我们将草儿的家看做源点0，从草儿家到相邻镇的花费看做0，那么我们就只需要求草儿家到各个目的地的最短路的最小值就可以了，一次Dijkstra便可解决

其实就是把草儿相邻的镇和草二家都作为源点,然后想去的地方都作为终点,求出到每个目的地的最短时间,然后取最小值

注意点: a,b 之间可能有多条路,输入的时候需要进行判断:

 int x,y,m;cin>>x>>y>>m;if(m<s[x][y])s[x][y]=s[y][x]=m;n=max(n,max(x,y));

用n用来求出点的最大编号,注意Dijkstra贪点适用于稠密图(边多的图)

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=1<<20;
const int maxn=1100+8;
int used[maxn];
int dist[maxn];
int s[maxn][maxn];
int res[maxn];
int t,ss,d;
int n;
void dijkstra()
{memset(used,0,sizeof(used));used[0]=1;for(int i=0;i<=n;i++){dist[i]=s[0][i];}for(int t=1;t<=n;t++){int minm=INF;int k=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(!used[i]&&dist[i]<minm){minm=dist[i];k=i;}}used[k]=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(!used[i])dist[i]=min(dist[i],dist[k]+s[k][i]);}}
}
int main()
{while(cin>>t>>ss>>d){for(int i=0;i<maxn;i++){for(int j=0;j<maxn;j++)s[i][j]=INF;s[i][i]=0;}n=0;while(t--){int x,y,m;cin>>x>>y>>m;if(m<s[x][y])s[x][y]=s[y][x]=m;n=max(n,max(x,y));}for(int i=0;i<ss;i++){int x;cin>>x;s[0][x]=s[x][0]=0;}++n;for(int i=0;i<d;i++){cin>>res[i];}dijkstra();int remin=INF;for(int i=0;i<d;i++){remin=min(remin,dist[res[i]]);}cout<<remin<<endl;}return 0;
}

学如逆水行舟,不进则退

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