参考 https://www.cnblogs.com/nobodyzhou/p/6145030.html

2. 计算投影点

所以用各种平面提取算法后，得到的平面方程, 注意此处的平面方程abcd已经是归一化了。
a x + b y + c z + d = 0 ax + by + cz + d = 0 ax+by+cz+d=0
此时的原点（0,0,0）到该平面点的投影点为
t = d t= d t=d
带入参数方程中，有 C P = ( − a d , − b d , − c d ) CP = (-ad, -bd, -cd) CP=(−ad,−bd,−cd)
即为
C P = − d n ⃗ CP=-d \vec{n} CP=−dn

这就是无限平面中的Closest Point。

3. 将平面做坐标转换

假设平面是在局部坐标系检测出来的，需要将其转到世界坐标系下
将平面方程写成齐次坐标系形式
P l a n e i l X i l = 0 ， X i l = [ x i , y i , z i , 1 ] T , P l a n e i l = [ a i , b i , c i , d i ] Plane_i^l X_i^l=0， X_i^l={[x_i, y_i, z_i, 1]}^T, Plane_i^l={[a_i,b_i,c_i,d_i]} PlaneilXil=0，Xil=[xi,yi,zi,1]T,Planeil=[ai,bi,ci,di]
而 X i l = T w , i l X i w X_i^l=T_{w,i}^l X_i^w Xil=Tw,ilXiw带入上式
有 P l a n e i l T w , i l X i w = 0 Plane_i^l T_{w,i}^l X_i^w = 0 PlaneilTw,ilXiw=0
即 P l a n e i l T l , i w − 1 X i w = 0 Plane_i^l {T_{l,i}^w}^{-1} X_i^w = 0 PlaneilTl,iw−1Xiw=0
所以有 P l a n e i w = P l a n e i l T l , i w − 1 Plane_i^w = Plane_i^l {T_{l,i}^w}^{-1} Planeiw=PlaneilTl,iw−1

2. 计算点到平面的投影相关推荐

计算三维空间（推广到K维）中点到平面的投影点坐标
计算三维空间中点到平面的投影点坐标问题概述: 三维平面的一般方程为: (1) A x + B y + C z + D = 0 Ax+By+Cz+D = 0\tag{1} Ax+By+Cz+D=0(1 ...
3D点云处理：平面度|平行度(增加精度的平行度优化)|平面之间的夹角|点到平面的投影点
文章目录 1. 平面度 2. 平行度 3. 两平面之间的夹角 4. 点到平面的投影 5. 代码实现--平面度|平行度(增加精度的平行度优化)|平面之间的夹角|点到平面的投影点 1. 平面度根据最新I ...
Cloudcompare 点到平面的距离以及点到平面的投影点
Cloudcompare 点到平面的距离以及投影点坐标引言一.软件操作二.源码解读 2.1 准备工作 2.2 计算距离 2.3 投影点坐标引言对比两组点云的相似度,一般都是使用距离来量化重合 ...
如何计算三维空间中点到平面的投影点坐标
三维空间平面的一般方程为 (1) 假定不在平面上的三维空间点坐标为,其在平面上的投影点坐标为.因为投影点到当前点与平面垂直,根据垂直约束条件,易知与满足如下条件: ...
3D数学 | 如何计算三维空间中点到平面的投影点坐标
三维空间平面的一般方程为假定不在平面上的三维空间点坐标为,其在平面上的投影点坐标为.因为投影点到当前点与平面垂直,根据垂直约束条件,易知与满足如下条件: 将(2)和(3)代入(1),可以解得: 将( ...
计算点到直线方程的投影点坐标
点 $(x_0, y_0)$到直线 $ax + by + c = 0$的垂足的坐标 $(x_1, y_1)$ 满足以下条件: - 点 $(x_1, y_1)$ 在直线上 - 点 $(x_1, y_1) ...
计算空间点到平面的投影点坐标
已知空间平面S的中心点坐标O(x0,y0,z0)和法方向n⃗ =(xs,ys,zs),以及平面外一点P(xp,yp,zp). 已知空间平面 S 的中心点坐标O(x_0, y_0, z_0)和法方向\v ...
[2018北京ICPC网络赛H] HihoCoder - 1835 K-Dimensional Foil II（点到平面的距离）
题目链接: 点击前往题目: 时间限制:1000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 "K-Dimensional Foil" is a dimensional ...
java点到直线的投影点到经纬度_12分高考答题必刷题型，“空间向量分析点到线的距离问题”...
12分高考答题必刷题型,"空间向量分析点到线的距离问题" 立体几何大题立体几何在各地高考中,基本都占据20分以上的比例,在解答方法上,小题技巧相对比较丰富,但大题解答上有明显的规 ...

2. 计算点到平面的投影

2. 计算投影点

3. 将平面做坐标转换

2. 计算点到平面的投影相关推荐

最新文章

热门文章