特征值分解图像压缩学习笔记

基于特征值分解图像压缩学习笔记（MATLAB）

X=imread('lplp.jpg');
%将图像变成单通道
Y=rgb2gray(X);
%生成一个窗口
figure(1);
%显示Y图片
imshow(Y);
%将原图像整理为正方图像，宽高为 H
H=100;
S=size(Y);
%得图像的宽和高
%生成一个100*100的矩阵用来装每个像素点
Z=zeros(H,H);
for ii=1:Hfor jj=1:H %S(1)：宽，S(2)：高 Y图片每隔100个像素就往Z中放置Z(ii,jj)=Y(fix((S(1)-1)/H*ii)+1,fix((S(2)-1)/H*jj)+1); end
end
%生成第二个窗口
figure(2);
%展示图片
imshow(uint8(Z));
title('原图');
%以下将全部操作这个100*100的“原图”
%特征分解 ,V:特征向量，D:对角矩阵
[V,D]=eig(double(Z));
%用零向量M放置压缩后的图片
MM=zeros(H,H); for LL=1:H/10-1M=MM; %生成前M(ii,ii)是1的矩阵for ii=1:(LL+1)*10 M(ii,ii)=1; enddisp(M)%基于特征分解进行图像重建（还原） GG=V*M*D/V; %显示图片figure(3),subplot(3,3,LL), imshow(uint8(abs(GG))); title(['LL=',num2str(LL*10+10)]);
end
%生成一个10*10的零矩阵，来装对角矩阵的十个元素
ZZ=zeros(10,10);
flag=1;
for ii=1:10 for jj=1:10 ZZ(ii,jj)=abs(D(flag,flag));flag=flag+1; end
end
disp(ZZ);

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