计算二进制补码计蒜客 Python

题目

题目来源于计蒜客输出二进制补码

题目描述

蒜头君有一个 int 的整数，输出它的 32 位二进制补码。

输入格式

一个整型整数。

输出格式

输出一行，即该整数的补码表示。

样例输入

样例输出

00000000000000000000000000000111

解题

思路分析

要想解这道题，首先要明白三个概念原码、反码、补码

原码： 原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:

[+1]原=00000001[+1]_原 = 0000 0001[+1]原=00000001

[−1]原=10000001[-1]_原 = 1000 0001[−1]原=10000001

反码： 正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反。

[+1]=[00000001]原=[00000001]反[+1] = [00000001]_原 = [00000001]_反[+1]=[00000001]原=[00000001]反

[−1]=[10000001]原=[11111110]反[-1] = [10000001]_原 = [11111110]_反[−1]=[10000001]原=[11111110]反

补码： 正数的补码是其本身；负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后 +1+1+1 。 (即在反码的基础上 +1+1+1 )

[+1]=[00000001]原=[00000001]反=[00000001]补[+1] = [00000001]_原 = [00000001]_反 = [00000001]_补[+1]=[00000001]原=[00000001]反=[00000001]补

[−1]=[10000001]原=[11111110]反=[11111111]补[-1] = [10000001]_原 = [11111110]_反 = [11111111]_补[−1]=[10000001]原=[11111110]反=[11111111]补

了解了这三个概念之后，就容易分析做题了：

求补码需要分两个情况
- 正数：正数相对比较简单，因为正数的补码就是他二进制本身，前边补够相应的0就行了；
- 负数相对复杂：因为负数需要求反码，在其反码的基础上+1。
着重说一下负数
- 因为负数的反码第一位是 111 ，其余补 000 ，再求补码， 111 不变，其余 111 变 000 ，000 变 111 ；在这个基础上，可以把负数的第一位也补成 000 ，这样直接求反，就可以忽略符号位的判断
- 求得反码后，在反码的基础上 +1+1+1 即是补码。这里提供两种方法

ans = bin(int(''.join(fm), 2) + 1) # 转换为10进制+1，再转换回2进制

# 补码的另一种求法：# 求反后末尾所有1变0，遇到的第一个0变1，结束（等同于求反+1,手动进位）
fm = fm[::-1]
for i in range(32):if fm[i] == '1':fm[i] = "0"else:fm[i] = "1"break
fm = fm[::-1]

完整代码

n = bin(int(input()))
if n[0] != '-':  # 正数print((32 - len(n[2:])) * '0' + n[2:])  # bin()返回的结果为0bxxx，所以要去除0b
else:  # 负数fm = list((32 - len(n[3:])) * '0' + n[3:])  # 负数前边有符号，所以字符串截取应多一位s = (''.join(fm)).replace('0', '2').replace('1', '0').replace('2', '1')  # 1变0，0变1，2是中间变量ans = bin(int(s, 2) + 1)print(ans[2:])