个性化推荐算法综述

随着互联网的迅速发展，接入互联网的网页与服务器数量也以指数形式迅猛增长。互联网的发展，使得海量信息以飞快的更新速度在我们眼前不断呈现。例如，卓越亚马逊上存在着上千万的图书，NetFlix上有数万部电影。如此众多的信息，遍历一遍都变得十分艰难，更何况要在其中找到自己感兴趣的部分。传统的搜索策略，为每个用户的相同查询提供完全相同的搜索结果，无法针对不同用户的个人需求提供个性化服务。信息爆炸增长反而使信息的获取效率变低了。这种现象被称为信息过载。如今有效解决信息过载的工具之一便是个性化推荐。推荐问题从根本上来说就是“代替用户评估它从未看过的产品”[1-5]。这些产品包括书、电影、CD、网页、甚至可以是饭店、音乐、绘画等等——是一个从已知到未知的过程。

1 推荐问题的定义

假设C是用户集合，S是所有可能被推荐的条目的集合。那么我们可以在用户集合和条目集合的笛卡尔乘积之上定义一个效用函数u，来衡量条目s对用户c的有用程度，比如：푢:퐶×푆→푅，其中R是一个良序集（例如一定范围内的实数或者非负整数），那么对于任意用户푐∈퐶，我们需要选择条目푠'∈푆从而最大化用户的效用值，也就是说：

其示意图见图1

Figure 1. Illustration of Recommendation Algorithm

图1 推荐算法示意图

在一般的推荐系统中，效用值通常用用户评分或者是标记喜欢与否来衡量。但从原始的形式化定义出发，这个效用函数可以是任意形态，比如用户点击、收藏，或停留时间、回访，甚至是网站的销量、利润等，只要它满足效用函数的基本性质（可加性、传递性和三角不等式）。在这样的问题定义框架下，推荐问题转化为优化问题，个性化推荐算法的选择与推荐问题本身相互解耦。

我们只需关心算法对解决问题的效果和算法本身的效率，从而在最大程度上体现了对算法的包容性，各式各样的算法都可以在统一的框架下为最终的优化目标充分展开竞争。

粗略统计，所涉及到的学科包括人工智能、机器学习、认知科学、信息抽取、数据挖掘、预测理论、近似理论，甚至是管理科学、市场营销和心理学。所使用的算法除了传统的协同过滤，还包括图模型（Graph Model）、矩阵分解（Matrix Factorization）、奇异值分解（SVD，SingularValue Decomposition）、链接分析（Link Analysis）、回归分析（Regression Analysis），以及机器学习领域各种分类和学习算法。

Table 1 Categories of Recommendation Algorithm

表1 推荐算法分类

个性化推荐算法分类	启发式算法	基于模型
基于内容	TF-IDF 聚类最大熵相似度度量	贝叶斯分类决策树神经网络专家系统知识推理
协同过滤	K近邻聚类链接分析关联规则相似度度量	贝叶斯分类决策树神经网络矩阵分解概率模型图模型 Boosting Topic Model 回归分析
混合式	线性组合投票机制 meta-heuristics	Ensemble 统一推荐框架