目录

一、归并排序

二、基本算法

1、分离

2、合并

3、图片讲解

三、C++代码实现

1、分离函数

2、合并函数

3、C++完整代码

4、样例

四、总结

一、归并排序

归并排序(Merge Sort)是建立在归并操作上的一种既有效又稳定的排序算法，该算法是采用

分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的

序列。即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二

路归并。

二、基本算法

1、分离

将已有数列不断分离成两段长度基本相同（当已有数列长度是奇数时，则一半长一半短），直到分离成长度为 1 的 n 个数列（其实就是 n 个数）。

2、合并

将数列两两合并，每次合并时进行比较和排序，直到完成排序。

3、图片讲解

将一个无序数列排好序：

先是分离成长度为 1 的 n 个数列，然后再合并，合并过程中两个红色区域代表两两比较，然后将小的放在前面。

三、C++代码实现

1、分离函数

void mergesort(int x,int y)          //分离，x 和 y 分别代表要分离数列的开头和结尾
{if (x>=y) return;        //如果开头 ≥ 结尾，那么就说明数列分完了，就要返回int mid=(x+y)/2;            //将中间数求出来，用中间数把数列分成两段mergesort(x,mid);mergesort(mid+1,y);        //递归，继续分离merge(x,mid,y);        //分离玩之后就合并
}

2、合并函数

void merge(int low,int mid,int high) //归并
//low 和 mid 分别是要合并的第一个数列的开头和结尾，mid+1 和 high 分别是第二个数列的开头和结尾
{int i=low,j=mid+1,k=low;//i、j 分别标记第一和第二个数列的当前位置，k 是标记当前要放到整体的哪一个位置while (i<=mid && j<=high)    //如果两个数列的数都没放完，循环{if (a[i]<a[j])b[k++]=a[i++];elseb[k++]=a[j++];   //将a[i] 和 a[j] 中小的那个放入 b[k]，然后将相应的标记变量增加}        // b[k++]=a[i++] 和 b[k++]=a[j++] 是先赋值，再增加while (i<=mid)b[k++]=a[i++];while (j<=high)b[k++]=a[j++];    //当有一个数列放完了，就将另一个数列剩下的数按顺序放好for (int i=low;i<=high;i++)a[i]=b[i];                //将 b 数组里的东西放入 a 数组，因为 b 数组还可能要继续使用
}

3、C++完整代码

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,a[12000],b[12000];
void merge(int low,int mid,int high)
{int i=low,j=mid+1,k=low;while (i<=mid && j<=high){if (a[i]<a[j])b[k++]=a[i++];elseb[k++]=a[j++];}while (i<=mid)b[k++]=a[i++];while (j<=high)b[k++]=a[j++];for (int i=low;i<=high;i++)a[i]=b[i];
}
void mergesort(int x,int y)
{if (x>=y) return;int mid=(x+y)/2;mergesort(x,mid);mergesort(mid+1,y);merge(x,mid,y);
}
int main()
{cin >>n;for (int i=1;i<=n;i++)cin >>a[i];mergesort(1,n);  //调用函数for (int i=1;i<=n;i++)cout <<a[i] <<" ";return 0;
}

4、样例

输入：

5

5 8 1 3 4

输出：

1 3 4 5 8

四、总结

今天我们学习了排序中又快又稳定的算法：归并排序，时间复杂度为 O（nlogn）。代码很简洁，很容易懂，点个赞再走吧！

另外，想了解排序的稳定性，请移步至：

C++——排序的稳定性_闪耀的天狼星的博客-CSDN博客排序算法的稳定性https://blog.csdn.net/DUXS11/article/details/125468174?spm=1001.2014.3001.5501

C++排序算法：归并排序详解相关推荐

七大排序算法—图文详解（插入排序,希尔排序,选择排序,堆排序,冒泡排序,快速排序,归并排序）
作者:渴望力量的土狗博客主页:渴望力量的土狗的博客主页专栏:数据结构与算法工欲善其事必先利其器,给大家介绍一款超牛的斩获大厂offer利器--牛客网点击免费注册和我一起刷题吧目录插入排序: ...
pythonsort函数时间复杂度_合并排序算法——时间复杂度详解和python代码实现
递归形式递归形式是算法中常用到的一种构造思路.递归允许函数或过程对自身进行调用,是对算法中重复过程的高度概括,从本质层面进行刻画,避免算法书写中过多的嵌套循环和分支语法.因此,是对算法结构很大的简化 ...
排序算法的详解和分析对比（详细讲解）
目录前言一.排序的概念二.排序的分类三.常见排序算法的原理以及思想 1. 直接插入排序 1.1 直接插入排序的思想 1.2 直接插入排序代码实现 1.3 直接插入排序的详细过程 1.4 直接插 ...
java中的排序算法——插入排序详解
package com.algorithm; /** * 插入排序及其变体 * * List可转化为数组进行排序 * Object数组中的元素必须实现Comparable接口,即元素必须是可 ...
排序算法 - 堆排序详解
预备知识堆是具有以下性质的完全二叉树: 每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,称为大顶堆. 每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值,称为小顶堆. 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子 ...
十大经典排序算法-归并排序算法详解
十大经典排序算法十大经典排序算法-冒泡排序算法详解十大经典排序算法-选择排序算法详解十大经典排序算法-插入排序算法详解十大经典排序算法-希尔排序算法详解十大经典排序算法-快速排序算法详解十 ...
JAVA中希尔排序去的讲解_java 中基本算法之希尔排序的实例详解
java 中基本算法之希尔排序的实例详解希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种.也称缩小增量排序,是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本.希尔排序是非稳定排序算法.该方法因DL．Shel ...
归并排序过程实现c语言,C语言归并排序详解
C语言归并排序详解发布日期:2015-12-31 11:16 来源: 标签: 编程语言 C教程 C语言归并排序 C语言归并排序算法本章我们主要学习C语言实现排序算法之归并排序,对归并排序的原理及实 ...
TOPSIS(逼近理想解)算法原理详解与代码实现
写在前面: 个人理解:针对存在多项指标,多个方案的方案评价分析方法,也就是根据已存在的一份数据,判断数据中各个方案的优劣.中心思想是首先确定各项指标的最优理想值(正理想值)和最劣理想值(负理想解),所 ...
推荐系统整体架构及算法流程详解
省时查报告-专业.及时.全面的行研报告库省时查方案-专业.及时.全面的营销策划方案库知识图谱在美团推荐场景中的应用实践搜索场景下的智能实体推荐机器学习在B站推荐系统中的应用实践小红书推荐系统 ...

C++排序算法：归并排序详解

目录