24339 Problem B 采药

问题 B: 采药

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题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。

医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。

医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入

第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，

T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。

接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3

71 100

69 1

1 2

样例输出

数据规模

对于30%的数据，M <= 10；

对于全部的数据，M <= 100。

经验总结

经典的01背包问题，状态转移方程： dp [ v ] = max ( dp [ v ] , dp [ v - t[ i ] ] + v[ i ] )
其中 t [ i ] 表示草药的采集时间， v [ i ] 指草药的价值。

正确代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxv=1010,maxn=110;
int dp[maxv],t[maxn],v[maxn];int main()
{int T,n;while(~scanf("%d %d",&T,&n)){for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d %d",&t[i],&v[i]);}for(int i=1;i<=n;++i){for(int x=T;x>=t[i];--x){dp[x]=max(dp[x],dp[x-t[i]]+v[i]);}}int max=0;for(int x=0;x<=T;++x){if(dp[x]>max){max=dp[x];}}printf("%d\n",max);  }return 0;
}