近年来高考数学题目中出现了越来越多的程序框图(程序算法)相关题目，一方面使用流程分析进行计算，另一方面需要将计算结果使用数学公式进行求解。高考数学程序题，基本都属于简单类型题目，主要考察考生多流程控制的理解，因此掌握基本流程控制语句是有利于问题求解的，本文主要介绍流程控制语句及对部分高考数学算法题进行分析。

高考数学程序题求解

流程图及流程控制语句

高考中所出现的程序相关题目，本质上属于考察学生的计算思维，即利用计算机技术、方法实现基本数学问题的求解。通过历年真题分析，题目都是相对简单的，即使通过有限次的计算也是可以直接计算结果的。考题的重点在于对程序流程图或框图能够正确理解。

高考数学中的流程图

流程图是表示算法、工作流或流程的一种框图表示，它以不同类型的框代表不同种类的步骤，每两个步骤之间则以箭头连接。这种表示方法便于说明解决已知问题的方法。流程图在分析、设计、记录及操控许多领域的流程或程序都有广泛应用。基本组成符号：

流程图基本元素

在高考数学中出现的流程图基本组成元素主要包括矩形表示的活动，菱形表示的判定及带箭头直线表示的程序执行顺序。除此之外历年高考题其他常见流程图元素包括以下类型：

其他流程元素符号

通过使用以上流程图基本元素，可以针对某种具体算法进行流程设置，将其计算过程使用流程图进行描述。所谓的程序框图即我们所称的程序流程图，对流程图的读写是程序员的基本技能之一。因此这类题目考察的实质是考生的计算思维，流程图的基本组成为流程控制结构，基本上所有程序设计语言都包含二类流程控制语句：条件语句、循环语句；用流程图表示如下：

条件语句

判断(条件语句)示意如上图所示，按照判断条件是否成立执行对应操作，上图中判断条件成立执行操作2，判断条件不成立执行操作3。另外一种类型循环语句流程示意如下：

循环结构流程图

循环语句按照上图理解，由判断条件、执行操作1与方向箭头构成了一个闭合循环体。每次执行操作1之后都进行判断 ，判断结果成立继续执行操作1，否则退出循环体执行操作2。

真题分析

以下在明确流程图基本结构之后我们将以真题为例进行分析：

1、实例1

实例1

算法流程描述

该题为计算一个表达式的值，由流程图可知为循环语句，K为计算次数，A为保存结果的变量。从题目可以看出在计算过程中具有相同部分(2+某个数和的倒数)：

计算过程

红色部分计算为1/(2+A)；第一次计算k=1

紫色部分计算为1/(2+红色结果)；第二次计算K=2

解题思路：

1、通过程序框图可知为循环结构；

2、对于循环结构需要明确最终返回值A与控制条件的计数值K；

3、明确A为存储每次循环的计算结果，K计数次数为2，即循环2次；

4、结合题目确定计算次数即我们自己画的虚线框(2个对应2次循环)

5、分析每一个虚线框结合算式进行判断。初始条件已知，1/2为A的初始值；

6、提取计算公式为1/(2+A)(2+某个数和的倒数)

因此该题计算结果为：

计算结果

2、实例2

实例2

实例2主要通过给出的初始值对程序执行的结果进行判断，我们分析如下：

分析：

1、循环结构(某一部分需要重复执行)；

2、具有输入值与输出值；

3、有限次数完成计算；

4、判断循环执行部分；

5、循环终止条件；

6、观察x值与s值；

7、x值每次循环后变为原来的½；

8、每次循环s值为原先值加x值，即s(n)=s(n-1)+x(n)；

因此最终计算结果为：

计算结果

以上给出了两个高考真题实例，从分析可知，基本上算法部分考察很少，主要考察对流程控制语句的理解与使用。在实际作答过程中需要牢记一点，任何一个程序流程题目都可以经过有限次计算得到结果，有些情况下无法抽象出其关系，按照输入值，中间值，输出值分别写写，计算一下或许可以更加直观发现规律。

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