白话经典算法系列之六 高速排序 高速搞定
总的说来,要直接默写出高速排序还是有一定难度的,因为本人就自己的理解对高速排序作了下白话解释,希望对大家理解有帮助,达到高速排序,高速搞定。
高速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它採用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
该方法的基本思想是:
1.先从数列中取出一个数作为基准数。
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。
3.再对左右区间反复第二步,直到各区间仅仅有一个数。
尽管高速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法非常好的概括高速排序的所有步骤。因此我的对高速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:
先来看实例吧,定义以下再给出(最好能用自己的话来总结定义,这样对实现代码会有帮助)。
以一个数组作为演示样例,取区间第一个数为基准数。
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
72 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
48 |
85 |
初始时,i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
因为已经将a[0]中的数保存到X中,能够理解成在数组a[0]上挖了个坑,能够将其他数据填充到这来。
从j開始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8,符合条件,将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。这次从i開始向后找一个大于X的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
48 |
6 |
57 |
88 |
60 |
42 |
83 |
73 |
88 |
85 |
i = 3; j = 7; X=72
再反复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找。
从j開始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++;
从i開始向后找,当i=5时,因为i==j退出。
此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将X填入a[5]。
数组变为:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
48 |
6 |
57 |
42 |
60 |
72 |
83 |
73 |
88 |
85 |
能够看出a[5]前面的数字都小于它,a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间反复上述步骤就能够了。
对挖坑填数进行总结
1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4.再反复运行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。
照着这个总结非常easy实现挖坑填数的代码:
int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
{int i = l, j = r;int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑while (i < j){// 从右向左找小于x的数来填s[i]while(i < j && s[j] >= x) j--; if(i < j) {s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中,s[j]就形成了一个新的坑i++;}// 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]while(i < j && s[i] < x)i++; if(i < j) {s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中,s[i]就形成了一个新的坑j--;}}//退出时,i等于j。将x填到这个坑中。s[i] = x;return i;
}
再写分治法的代码:
void quick_sort1(int s[], int l, int r)
{if (l < r){int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用 quick_sort1(s, i + 1, r);}
}
这种代码显然不够简洁,对其组合整理下:
//高速排序
void quick_sort(int s[], int l, int r)
{if (l < r){//Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 參见注1int i = l, j = r, x = s[l];while (i < j){while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数j--; if(i < j) s[i++] = s[j];while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数i++; if(i < j) s[j--] = s[i];}s[i] = x;quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用 quick_sort(s, i + 1, r);}
}
高速排序还有非常多改进版本号,如随机选择基准数,区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。有兴趣的筒子能够再深入的研究下。
注1,有的书上是以中间的数作为基准数的,要实现这个方便非常方便,直接将中间的数和第一个数进行交换就能够了。
转载请标明出处,原文地址:http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558
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