完全平方数—leetcode279

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

思路：动态规划

使用dp的重点在于递推式：

f(i)=1+min{f(i-1*1),f(i-2*2),...,f(i-k*k)} k为小于i的最大完全平方数

凑成数值i的最少平方数的个数 = 凑成数值i-x*x的最少平方数的个数 + 1,其中x范围为i-x*x>=0

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int> dp(n+1,0);for(int i=1;i<=n;++i){int m = n;for(int j=1;j*j<=i;++j){if(dp[i-j*j]<m)m=dp[i-j*j];}dp[i] = m+1;}return dp[n];}
};

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