题意简介

emmmm...方伯伯脑抽做了个 oj ，然后想要在对 oj 上的 1~n 编号的用户乱来（并且还对他的乱来操作进行了加密）。你需要维护一棵平衡树完成方伯伯的一波操作

你的平衡树需要支持这些操作： 1. 修改编号； 2. 把一个人放到树的最左边； 3. 把一个人放到树的最右边；4.输出一个排名对应的编号。

题目分析

然后这道题非常坑，要用 map 记录每个节点对应区间右端点的对应节点编号（听起来很绕，其实就是：设某节点对应区间右端点为 R , 该节点编号为 p , 那么我们用的map 的 first key 就是 R ，second key 是 p），然后用找某个编号所在的节点用 lower_bound 就好了（才知道map是可以 lower bound 的，并且是以第一关键字作比较的）。我记得有看到用另一种利用 map 的方法，那好像是普通 treap （splay应该也能用啊）的，而且节点维护的区间也有点混乱...就是这个

Splay 做法

  1 //by Judge2 #include<iostream>3 #include<cstdio>4 #include<map>5 using namespace std;6 const int M=5e5+111;7 //#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)8 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;9 inline int read(){10     int x=0,f=1; char c=getchar();11     for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; 12 for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; 13 } 14 char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z; 15 inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;} 16 inline void print(int x){ 17 if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x; 18 while(z[++Z]=x%10+48,x/=10); 19 while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n'; 20 } 21 int n,m,cnt,ans,root; 22 map<int,int> mp; 23 struct Node{ 24 int l,r,siz,fa,ch[2]; 25 }t[M]; 26 inline int newnode(int x,int y){ int u=++cnt; t[u].siz=y-x+1,t[u].l=x,t[u].r=y; return u; } 27 inline void pushup(int x){ t[x].siz=t[t[x].ch[0]].siz+t[t[x].ch[1]].siz+t[x].r-t[x].l+1; } 28 inline void rotate(int x){ 29 int y=t[x].fa,z=t[y].fa,sn=t[y].ch[1]==x; 30 t[x].fa=z; if(z) t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x; 31 t[y].ch[sn]=t[x].ch[!sn],t[t[y].ch[sn]].fa=y; 32 t[y].fa=x,t[x].ch[!sn]=y,pushup(y); 33 } 34 inline void splay(int x,int to){ 35 while(t[x].fa^to){ 36 int y=t[x].fa,z=t[y].fa; 37 if(z!=to) rotate((t[z].ch[0]==y)^(t[y].ch[0]==x)?x:y); 38  rotate(x); 39 } pushup(x); if(!to) root=x; 40 } 41 inline int query(int x){ splay(x,0); return t[x].siz-t[t[x].ch[1]].siz; } 42 inline int get_id(int k){ //查询排名为 k 的人的编号 43 int now=root; 44 while(k){ 45 int sum=t[t[now].ch[0]].siz+t[now].r-t[now].l+1; 46 if(t[t[now].ch[0]].siz<k && k<=sum){ 47 k-=t[t[now].ch[0]].siz; break; 48 } else if(sum<k) k-=sum,now=t[now].ch[1]; 49 else now=t[now].ch[0]; 50 } return t[now].l+k-1; 51 } 52 inline void erase(int x){ //删除节点信息 53 int pre=t[x].ch[0],nxt=t[x].ch[1]; 54 while(t[pre].ch[1]) pre=t[pre].ch[1]; 55 while(t[nxt].ch[0]) nxt=t[nxt].ch[0]; 56 if(!pre && !nxt) return (void)(root=0); 57 if(!pre) splay(nxt,root),t[root=nxt].fa=0; 58 else if(!nxt) splay(pre,root),t[root=pre].fa=0; 59 else splay(pre,0),splay(nxt,pre),t[nxt].ch[0]=0,pushup(nxt),pushup(pre); 60 t[x].ch[0]=t[x].ch[1]=0,t[x].siz=1; //不知道为什么这里不写会 T （懒得想咯应该是编号改完可能会改回来的问题吧） 61 } 62 inline void push_front(int x){ //插头 63 if(!root) return (void)(root=x); int fa=root; 64 while(t[fa].ch[0]) ++t[fa].siz,fa=t[fa].ch[0]; 65 ++t[fa].siz,t[fa].ch[0]=x,t[x].fa=fa,splay(x,0); 66 } 67 inline void push_back(int x){ //插尾 68 if(!root) return (void)(root=x); int fa=root; 69 while(t[fa].ch[1]) ++t[fa].siz,fa=t[fa].ch[1]; 70 ++t[fa].siz,t[fa].ch[1]=x,t[x].fa=fa,splay(x,0); 71 } 72 inline void split(int x,int id){ //拆出节点 73 int L=t[x].l,R=t[x].r,ls,rs; 74 if(L==R) return ; //不用拆 75 if(L==id){ //最左端 76 mp[R]=rs=++cnt,mp[id]=x; 77 t[rs].ch[1]=t[x].ch[1]; 78 t[t[rs].ch[1]].fa=rs; 79 t[x].ch[1]=rs,t[rs].fa=x; 80 t[rs].l=L+1,t[rs].r=R,t[x].r=L; 81  pushup(rs),pushup(x); 82 } else if(R==id){ //最右端 83 mp[R-1]=ls=++cnt,mp[id]=x; 84 t[ls].ch[0]=t[x].ch[0]; 85 t[t[ls].ch[0]].fa=ls; 86 t[x].ch[0]=ls,t[ls].fa=x; 87 t[ls].l=L,t[ls].r=R-1,t[x].l=R; 88  pushup(ls),pushup(x); 89 } else{ //在中间 90 mp[id]=x,mp[id-1]=ls=++cnt,mp[R]=rs=++cnt; 91 t[ls].ch[0]=t[x].ch[0],t[rs].ch[1]=t[x].ch[1]; 92 t[t[ls].ch[0]].fa=ls,t[t[rs].ch[1]].fa=rs; 93 t[x].ch[0]=ls,t[x].ch[1]=rs,t[ls].fa=t[rs].fa=x; 94 t[x].l=t[x].r=id,t[ls].l=L,t[ls].r=id-1,t[rs].l=id+1,t[rs].r=R; 95  pushup(ls),pushup(rs),pushup(x); 96  } 97 } 98 signed main() { 99 n=read(),m=read(), 100 mp[n]=root=newnode(1,n); 101 for(int x,y,pos,opt;m;--m){ 102 opt=read(); 103 switch(opt){ 104 case 1: 105 x=read()-ans,y=read()-ans; 106 pos=mp.lower_bound(x)->second; //map 里面找节点编号 107 split(pos,x),ans=query(pos); //拆出节点查排名 108 t[pos].l=t[pos].r=y,mp[y]=pos; //修改信息输答案 109 print(ans); break; 110 case 2: 111 x=read()-ans, pos=mp.lower_bound(x)->second; 112 split(pos,x),ans=query(pos),erase(pos); //拆除节点再删除 113 push_front(pos),print(ans); break; //节点重新加入树 114 case 3: 115 x=read()-ans, pos=mp.lower_bound(x)->second; 116 split(pos,x),ans=query(pos),erase(pos); 117 push_back(pos),print(ans); break; 118 case 4: 119 x=read()-ans,ans=get_id(x),print(ans); break; //询问编号直输出 120  } 121 } Ot(); return 0; 122 }

FHQ treap

转载于:https://www.cnblogs.com/Judge/p/9538306.html

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