每天一道LeetCode-----找到序列中第一个没有出现的正整数，要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)

First Missing Positive

原题链接First Missing Positive

给定一个序列，找到第一个没有出现的正整数，要求复杂度是O(n)，空间复杂度为O(1)。
这种时间复杂度要求是O(n)的问题一般都是遍历一遍出结果，但是遍历一遍的代价是需要使用额外的空间记录某些信息以达到解决问题的目的，但是这里不可以使用额外的空间。既然不可以，但又非要不可，那么只能用源序列作为记录的空间。
也就是，在遍历的过程中修改原序列。

对于数组（vector）而言，有什么方法可以记录数值大小这种信息呢？下标。
对于某个大于0的元素n，只需要将它放在下标为n-1的位置（考虑到可能越界，所以放到n-1），那么当下次遍历到第n-1的位置时，直接判断nums[n-1]和n是否相等，就可以得知在源序列中是否出现过n这个数值。
但是有一点，假设数值n当前的下标为i，那么需要把数值n放到下标为n-1的位置，也就是和nums[n-1]交换位置。此时，数值n已经被放到了下标n-1的位置，位置关系为nums[n-1] == n，nums[i] = m（m是以前在n-1位置的数值）。接着，因为也需要给m找对应的位置，所以仍然从i开始，此时应该和nums[m-1]交换，就这么一直进行下去。最后，重新遍历一遍序列，第一个不满足nums[n] == n + 1的位置所代表的数值就是缺少的值。

代码如下

class Solution {
public:int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {/* 对每个位置上的大于0的数值都找到对应的位置 */for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){/* 如果不满足n == nums[n - 1]，就说明n这个数值没有放到应该放的位置 *//* 这里要防止越界，通常这种情况说明数组个数比较少，但是元素大小比较大，缺少较小的那些数值 */while(nums[i] > 0 && nums[i] - 1 < nums.size() && nums[i] != nums[nums[i] - 1])swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);}/* 找到第一个不符合位置关系的数值 */for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){if(nums[i] != i + 1)return i + 1;}/* 如果都满足，那么返回下一个数值 */return nums.size() + 1;}
};

这题主要利用了用下标表示数值的方法，同时利用原数组避免内存开销，这两点都是需要注意的地方。

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